高中数学第二章函数2.3映射省公开课一等奖新名师优质课获奖PPT课件.pptx

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学习目标　、一一映射概念及表示方法(重点)；；(重、难点)．
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知识点一　映射概念
1．两个________集合A与B间存在着对应关系f，而且对于A中__________元素x，B中总有_______一个元素y与它对应，就称这种对应为从A到B映射，记作f：A→B．
2．像与原像概念
在映射f：A→B中，_____________称为原像，__________ _____________称为x像，记作____________．
非空
每一个
唯一
A中元素x
B中
对应元素y
f：x→y
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【预习评价】　(正确打“√”，错误打“×”)
(1)在从集合A到集合B映射中，集合B中某一个元素b原像可能不止一个．(　　)
(2)集合A中某一个元素a像可能不止一个．(　　)
(3)集合A中两个不一样元素所对应像必不相同．(　　)
(4)集合B中两个不一样元素原像可能相同．(　　)
提醒　依据映射概念可知：(1)中元素必有唯一确定像，但在像集中一个像能够有不一样原像，故只有(1)正确．
答案　(1)√　(2)×　(3)×　(4)×
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知识点二　一一映射
一一映射是一个特殊映射，它满足：
①A中每一个元素在B中都有__________与之对应；
②A中_______元素像也不一样；
③B中每一个元素都有________．
唯一像
不一样
原像
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【预习评价】
1．设集合A＝{1,2,3}，集合B＝{a，b，c}，那么从集合A到集合B一一映射个数为(　　)
A．3 B．6
C．9 D．18
解析　A中有3个元素，B中也有3个元素，按定义一一列举可知有6个．
答案　B
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2．设f：x→ax－1为从集合A到B映射，若f(2)＝3，则f(3)＝________．
解析　由f(2)＝3，可知2a－1＝3，∴a＝2，
∴f(3)＝3a－1＝3×2－1＝5．
答案　5
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知识点三　函数与映射
设A、B是两个非空数集，f是A到B一个__________，那么映射__________就叫作A到B函数．即函数是一个特殊映射，是从__________到__________映射．
映射
f：A→B
非空数集
非空数集
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【预习评价】
1．从集合A到集合B映射f：A→B与从集合B到集合A映射f：B→A是不是相同映射？
提醒　映射f：A→B与映射f：B→A不是相同映射．．
2．映射一定是函数吗？函数一定是映射吗？
提醒　当集合A，B为非空数集时，映射就是函数，不然不是，但函数都是映射．
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题型一　映射概念
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