高中数学第二章圆锥曲线与方程2.4.2抛物线的简单几何性质省公开课一等奖新名师优质课获奖PPT课件.pptx

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　抛物线简单几何性质
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学习目标
、对称性、顶点、焦点、准线等几何性质.
.
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题型探究
问题导学
内容索引
当堂训练
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问题导学
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知识点一　抛物线范围
思索　
观察右侧图形，思索以
下问题：
(1)观察焦点在x轴抛物
线与双曲线及椭圆图形，分析其几何图形存在哪些区分？
抛物线与另两种曲线相比较，有显著不一样，椭圆是封闭曲线，有四个顶点，有两个焦点，有中心；双曲线即使不是封闭曲线，不过有两支，有两个顶点，两个焦点，有中心；抛物线只有一条曲线，一个顶点，一个焦点，无中心.
答案
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思索　
(2)依据图形及抛物线方程y2＝2px(p>0)怎样确定横坐标x范围？
由抛物线y2＝2px(p>0)有 所以x≥
范围为x≥，当x值增大时，︱y︱也增大，这说明抛物线向右上方和右下方无限延伸.
答案
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梳理
抛物线y2＝2px(p>0)中，x∈ ，y∈ .
抛物线y2＝－2px(p>0)中，x∈ ，y∈ .
抛物线x2＝2py(p>0)中，x∈ ，y∈ .
抛物线x2＝－2py(p>0)中，x∈ ，y∈ .
(－∞，0]
[0，＋∞)
(－∞，＋∞)
(－∞，0]
(－∞，＋∞)
(－∞，＋∞)
[0，＋∞)
(－∞，＋∞)
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知识点二　四种形式抛物线几何性质
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知识点三　直线与抛物线位置关系
当k≠0时，若Δ>0，则直线与抛物线有 个不一样公共点；若Δ＝0时，直线与抛物线有 个公共点；若Δ<0时，直线与抛物线 公共点.
当k＝0时，直线与抛物线轴 ，此时直线与抛物线有 个公共点.
1
两
一
没有
平行或重合
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