高中数学第二章推理与证明2.2直接证明与间接证明2.2.1.1综合法省公开课一等奖新名师优质课获奖P.pptx

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　综正当和分析法
第1课时 综正当
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有趣数学证实引人入胜
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推 理
合情推理
（或然性推理）
演绎推理
（必定性推理）
归纳
(特殊到普通）
类比
（特殊到特殊）
三段论
（普通到特殊）
合情推理是发觉方法，演绎推理是数学中严格证实工具.
怎样用演绎推理来证实呢？，我们就来认识一些基本证实方法……
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，了解直接证实两
种基本方法之一综正当. （重点）
、特点. （难点）
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探究点1 综正当含义
引例:已知a>0,b>0,求证a(b2+c2)+b(c2+a2)≥4abc
因为b2+c2 ≥2bc,a>0
所以a(b2+c2)≥2abc.
又因为c2+a2 ≥2ac,b>0
所以b(c2+a2)≥ 2abc.
所以a(b2+c2)+b(c2+a2)≥4abc.
证实:
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普通地，利用已知条件和一些数学定义、定理、公理等,经过一系列推理论证,最终推导出所要证实结论成立,这种证实方法叫做综正当.
用P表示已知条件、已经有定义、公理、定理等,Q表示所要证实结论.
则综正当用框图表示为:
…
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以下命题中,正确是(　　)




B
【即时训练】
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例1:如图所表示,△ABC在平面α外,
求证:P,Q,R三点共线.
A
B
C
P
Q
R
探究点2 利用综正当进行证实
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分析：本例条件表明，P,Q,R三点既在平面α内，又在平面ABC内，所以能够利用两个相交平面公理证实.
（1）
（2）
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