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一、无穷积分收敛与发散概念
二、无穷积分与级数
汇报人姓名
基本积分公式
基本积分公式
一、无穷积分收敛与发散概念
1 定义1 设函数 在区间
（或
有定义，符号
（或
称为函数 的无穷积分。
定义2 设
函数 在 可积，
若极限
存在
则称无穷积分
(不存在)，
收敛
（发散），
其极限称为无穷积分 (的值),即
定义3 设 函数f(x)在[q,b]
若极限
存在
收敛
（的值），即
可积，
（不存在），
则称无穷积分
其极限称为无穷积分
(发散)，
定义4 若 两个无穷积分
都收敛
则称无穷积分 收敛
与
（至少有一个发散），
(发散)，
且
几何意义:
要验证下面两个极限
例1 求下列无穷积分:
例2 求下列无穷积分:
2. 例题
注: 若要考察 在区间 的可积性
与
都存在.
计算方法:
若函数 在区间
存在原函数 ,即
则
例3 判别无穷积分
例4 判别无穷积分
的敛散性.
的敛散性.
的敛散性都可归结为
形如 的无穷积分.
收敛
收敛
发散
发散
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