高等数学实验matlab省公开课金奖全国赛课一等奖微课获奖PPT课件.pptx

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高等数学分册
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理工数学试验
第2章 一元函数微分法
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第2章一元函数微分法
验证性试验
试验一 初等函数导数
试验二 隐函数与参量函数导数
试验三 函数微分
试验四 导数应用
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第2章一元函数微分法—验证性试验
试验一 初等函数导数
【试验目标】
，掌握初等函数求导方法

【试验要求】
熟悉，Matlab中求导命令diff
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输入方式:
（1）求一阶导数 dy=diff(y) 或： dy=diff(y,v)
（2）求高阶导数
dy=diff(y,n) 或：dy=diff(y,v,n)
1. y 是被求导函数, 是符号表示式;
2. v 是指定对其求导自变量, 是符号变量.
若函数表示式中有多个符号变量, 最好应指定 其中某个为对其求导自变量, 以免犯错.
3. n 指定求导数阶数;
4. dy 是求导输出结果, 也是符号表示式.
注解:
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第2章一元函数微分法—验证性试验
【试验内容】

(1) (2)
【试验过程】
1.（1）>> syms x
>> y=exp(x)*(sin(x)+cos(x));
>> diff(y)
运行结果：
ans =
exp(x)*(sin(x)+cos(x))+exp(x)*(cos(x)-sin(x))
即函数导数为
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第2章一元函数微分法—验证性试验
（2）>> syms x
>>y=log((x^3+1)/(x^2+1));
>>diff(y)
运行结果：
ans =
(3*x^2/(x^2+1)-2*(x^3+1)/(x^2+1)^2*x)/(x^3+1)*(x^2+1)
即函数导数化简得
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（1）已知函数 ，求 ；
2.（1）>>syms x;
>>f=1/x;
>>f1=diff(f,x);
>>ff=inline(f1);
>>x=1;
>>ff(1)
运行结果：
ans =
-1
>> x=-2;
>> ff(-2)
运行结果：
ans =
-
第2章一元函数微分法—验证性试验
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第2章一元函数微分法—验证性试验
试验二 隐函数与参量函数导数
【试验目标】
1．掌握隐函数求导方法和步骤
2．掌握参量函数求一阶导数和二阶导数方法和公式
【试验要求】
熟悉Matlab中解方程命令solve和求导命令diff
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第2章一元函数微分法—验证性试验
【试验内容】

(1)设 ，求
【试验过程】
1.（1）解法一：
>> syms x y;
>> f=solve('x^2+y^2-R^2=0',y);
>> diff(f,x)
运行结果：
ans =
-1/(-x^2+R^2)^(1/2)*x
1/(-x^2+R^2)^(1/2)*x
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