早期量子理论习题课-田浩.ppt

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单色吸收比、单色反射比
光子理论：光量子假设、光电效应方程
实验规律：波长变化、散射强度、峰值对比
理论解释：光的粒子性、动量守恒和能量守恒



基本规侓：基尔霍夫定侓、斯特藩—玻耳兹曼定
律、维恩位移定律、普朗克公式
实验规律：饱和电流、截止电压、截止频率、瞬时
早期量子论
夫兰克—赫兹实验
波尔的氢原子理论
实验规律：
波尔理论：定态假设、电子跃迁假设、量子化条件
波尔半径()，基态能量(-)
早期量子论
习题分类：黑体辐射、光电效应、康普顿散射、波尔氢原
子理论
例题1、在加热黑体的过程中，单色辐射出射度的峰值波长
，求其辐射出射度增加了多
少倍？
解：根据斯特藩-波尔兹曼定律，黑体的辐射出射度
又根据维恩位移定律，黑体的单色辐射出射度峰值波长为
于是，
习题选讲
例题2、已知太阳的辐射光谱与5900K的黑体辐射谱相似，
太阳的直径为 。
1）试估计由于辐射太阳每年失去的质量。
2）太阳的质量约为 kg，它已存在40亿年。
试求因辐射而失去的质量及其所占的比例。
解：1）从 有
太阳的表面积为
于是太阳每年失去的能量为
质量为
2）40亿年失去质量占总质量的比例为
根据线性关系，可写成
为321nm时，测得截止电压为 ，试计算普朗
降低以至消除电路中的光电流。当入射光波长为
例题3、以钠作为光电管阴极，把它与电源的正极相连，
克常数 h 并与公认值比较。
，测得截止电压为 ，当入射光波
而把光电管阳极与电源负极相连，这反向电压会
解：由光电效应方程
最大初动能
解：由光电效应方程
1）光电子最大初动能
2）初动能全部用于克服电场力作功，截止电压为
3）由光电效应方程，电子最大初动能为零时
例题4、，今用波长为200nm的光照射
铝表面，求：
1） 光电子最大初动能；
2） 截至电压；
3） 铝的红限波长。
例题5、波长为的单色光照射某金属M表面发生光电效应，发
射的光电子(电量绝对值为e，质量为m)经狭缝S后垂直
进入磁感应强度为B的均匀磁场(如图示)，今已测出电
子在该磁场中作圆运动的最大半径为R。求：1）金属
材料的逸出功；2）截止电压。
e,m












M

解：1）
由光电效应方程：
2）
电子的动能等于碰撞前光子的能量减去碰撞后光子的
能量，即：
由相对论质量关系，可得
解得
解：由康普顿散射
碰撞后光子的波长为
例题6、一个波长λ= 的光子与原子中电子碰撞，碰撞后
光子以与入射方向成 150o 角方向反射，求碰撞后光子
的波长与电子的速率。
解：1）
2）由碰撞前后动量守恒
φ
θ
由图中三角形关系
例题7、设和分别为康普顿散射中入射与散射光子的波长，
Ek为反冲电子动能，φ为反冲电子与入射光子运动方
向夹角，θ为散射光子与入射光子运动方向夹角，试
证明：
两式联立，有：
解：1）波尔理论即为经典理论加量子化条件，据此有
R 为地球绕太阳运动的允许半径公式。
例题8、波尔理论也适用于太阳系，地球相当于电子，太阳相
当于核，而万有引力相当于库仑力。
1）求地球绕太阳运动的允许半径公式；
2）地球运行实际半径为 ×1011m, 与此半径对应的
量子数n多大？
3）地球轨道和它的下一个较大可能半径差值多大？
（ ME=×1024 kg, Ms=×1030 kg, G=×10
-11Nm2kg-2)