高考数学复习不等式选讲文省公开课一等奖百校联赛赛课微课获奖PPT课件.pptx

该【高考数学复习不等式选讲文省公开课一等奖百校联赛赛课微课获奖PPT课件 】是由【zhilebei】上传分享，文档一共【9】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【高考数学复习不等式选讲文省公开课一等奖百校联赛赛课微课获奖PPT课件 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。第十五章 不等式选讲
高考文数
第1页
考点一　解含有绝对值不等式
　　
(1)|ax+b|≤c,|ax+b|≥c型不等式解法:
(i)若c>0,则|ax+b|≤c等价于-c≤ax+b≤c,|ax+b|≥c等价于ax+b≥c或ax+b≤-c,
然后依据a,b值解出即可.
(ii)若c<0,则|ax+b|≤c解集为 ,
|ax+b|≥c解集为R.
(2)对于形如|x-a|+|x-b|≥c,|x-a|+|x-b|≤c不等式,可经过分类讨论或利用绝对值几何意义进行求解.
　　
定理1:若a,b为实数,则|a+b|≤|a|+|b|,当且仅当ab≥0时,等号成立.
 
第2页
定理2:若a,b,c为实数,则|a-c|≤|a-b|+|b-c|,
等号成立⇔(a-b)(b-c)≥0,即b落在a,c之间.
推论1:||a|-|b||≤|a+b|;
推论2:||a|-|b||≤|a-b|.
考点二　证实不等式
　　证实不等式基本方法:
(1)比较法;(2)综正当与分析法;(3)反证法和放缩法.
第3页
　含有两个绝对值不等式解法
形如|x-a|+|x-b|≥c(或≤c)型不等式主要有三种解法:
(1)分段讨论法:利用绝对值符号内式子对应方程根,将数轴分为 (-∞,a],(a,b],(b,+∞)(此处设a<b)三个部分,在每个部分上去掉绝对值符号,分别列出对应不等式求解,然后取各个不等式解集并集.
(2)几何法:利用|x-a|+|x-b|≥c(≤c)几何意义:数轴上到点x1=a和x2=b距离之和大于(小于)c点全体.
(3)图象法:作出函数y1=|x-a|+|x-b|和y2=c图象,结合图象求解.
第4页
例1    (课标全国Ⅰ,24,10分)选修4—5:不等式选讲
已知函数f(x)=|x+1|-|2x-3|.
(1)画出y=f(x)图象;
(2)求不等式|f(x)|>1解集.
 
第5页
解析　(1)f(x)=  (4分)
y=f(x)图象如图所表示.
 
(6分)
第6页
(2)由f(x)表示式及图象知,当f(x)=1时,可得x=1或x=3;
当f(x)=-1时,可得x= 或x=5, (8分)
故f(x)>1解集为{x|1<x<3}; f(x)<-1解集为 . (9分)
所以|f(x)|>1解集为 . (10分)
第7页
证实不等式方法
,其基本步骤是:①作差;②变形;③判断差符号;④“变形”是证实关键,普通通过因式分解或配方将差变形为几个因式积或配成几个平方和形式.
,分析法与综正当经常联合使用,实际上是以分析法为主,借助综正当,使证实问题明朗化,正当实质是既充分利用已知条件,又时刻不忘解题目标,兼顾条件与结论,便于找到解题路径.
例2    (福建福州八中第六次质检,23)已知函数f(x)=|x-1|.
(1)解不等式f(x)+f(x+4)≥8;
(2)若|a|<1,|b|<1,且a≠0,求证: f(ab)>|a|f .
第8页
解析　(1)f(x)+f(x+4)=|x-1|+|x+3|= 
当x<-3时,由-2x-2≥8,解得x≤-5,所以x≤-5;
当-3≤x≤1时,4≥8不成立;
当x>1时,由2x+2≥8,解得x≥3,所以x≥3.
所以,不等式f(x)+f(x+4)≥8解集为{x|x≤-5或x≥3}.
(2)证实: f(ab)>|a|f ,
即|ab-1|>|a-b|.
因为|a|<1,|b|<1,所以|ab-1|2-|a-b|2=(a2b2-2ab+1)-(a2-2ab+b2)=(a2-1)(b2-1)>0,所以|ab-1|>|a-b|,故所证不等式成立.
第9页