高考数学复习专题五解析几何规范答题示例6直线与圆锥曲线的位置关系文省公开课一等奖百校联赛赛课微课获奖.pptx

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直线与圆锥曲线位置关系
规范答题示例6　
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规 范 解 答·分 步 得 分
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②设A(x1，y1)，B(x2，y2).
将y＝kx＋m代入椭圆E方程，可得(1＋4k2)x2＋8kmx＋4m2－16＝0，
由Δ>0，可得m2<4＋16k2， (*)
因为直线y＝kx＋m与y轴交点坐标为(0，m)，
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可得(1＋4k2)x2＋8kmx＋4m2－4＝0，
由Δ≥0，可得m2≤1＋4k2. (**)
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构 建 答 题 模 板
第一步
求圆锥曲线方程：依据基本量法确定圆锥曲线方程.
第二步
联立消元：将直线方程和圆锥曲线方程联立得到方程：Ax2＋Bx＋C＝0，然后研究判别式，利用根与系数关系得等式.
第三步
找关系：从题设中寻求变量等量或不等关系.
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第四步
建函数：对范围最值类问题，要建立关于目标变量函数关系.
第五步
得范围：经过求解函数值域或解不等式得目标变量范围或最值，要注意变量条件制约，检验最值取得条件.
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评分细则　(1)第(1)问中，求a2－c2＝b2关系式直接得b＝1，扣1分；
(2)第(2)问中，求 时，给出P，Q坐标关系给1分；无“Δ>0”和“Δ≥0”者，每处扣1分；联立方程消元得出关于x一元二次方程给1分；根与系数关系写出后再给1分；求最值时，不指明最值取得条件扣1分.
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跟踪演练6　(·全国Ⅰ)设抛物线C：y2＝2x，点A(2，0)，B(－2,0)，过点A直线l与C交于M，N两点．
(1)当l与x轴垂直时，求直线BM方程；
解答
解　当l与x轴垂直时，l方程为x＝2，
可得点M坐标为(2,2)或(2，－2)．
即x－2y＋2＝0或x＋2y＋2＝0.
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