高考数学考点回归总复习第七模块不等式推理与证明第三十一讲不等关系与不等式省公开课金奖全国赛课一等奖微.pptx

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(必修5：第三章　不等式；选修1－2：第二章　推理与证实)
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第三十一讲　不等关系与不等式
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名师指导·练基础
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回归书本

在客观世界中,量与量之间不等关系是普遍存在,我们用数学符号>､≥､<､≤､≠连接两个数或代数式以表示它们之间不等关系,含有这些不等号式子,叫做不等式.
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两个实数大小是用实数运算性质来定义,有a-b>0a>b;a-b=0a=b;a-b<0a<,若b>0,则有 >1a>b; =1a=b; <1a<b.
注意:在应用作差法比较实数大小时,一定要变形到能直接判断差符号为止,变形过程中要保持等价性.
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性质1:对称性
假如a>b,那么b<a;假如b<a,那么a>b.
性质2:传递性
假如a>b,且b>c,那么a>c.
也可等价表示为:
假如c<b,且b<a,那么c<a.
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性质3:加法法则
假如a>b,那么a+c>b+c.
推论1:移项法则
假如a+b>c,那么a>c-b.
推论2:同向可加性
假如a>b,且c>d,那么a+c>b+d.
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性质4:乘法法则
假如a>b,且c>0,那么ac>bc;
假如a>b,且c<0,那么ac<bc.
推论1:同向可乘性
假如a>b>0,且c>d>0,那么ac>bd.
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推论2:乘方法则
假如a>b>0,那么an>bn(n∈N*,且n>1).
推论3:开方法则
假如a>b>0,那么 (n∈N*,且n>1).
注意:利用上述性质处理问题时,:同向不等式相乘时,注意a>b>0,c>d>0.
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考点陪练
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