晶胞计算专题优秀课件.ppt

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课程标准
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，结合数学
思想解决密度和空间占有率计算的问题
晶胞中金属原子数目的计算方法(平均值)
体心算1
04
面心算1/2
03
棱算1/4
02
顶点算1/8
01
已知铜晶胞是面心立方晶胞，10-10m，10-25kg ，试回答下列问题：
（1）一个晶胞中“实际”拥有的铜原子数是多少？
（2）该晶胞的体积是多大？
（3）利用以上结果计算金属铜的密度。
解：（1）8  1/8+6  1/2=4
（2）V=a3=(10-10m)3= 10-29m3
(3)ρ=
m
V
4  10-25kg
10-29m3
=
= 103 Kg/m3
金晶体的晶胞是面心立方晶胞，金原子的直径为d，用NA表示阿伏加德罗常数，M表示金的摩尔质量。
(1)欲计算一个晶胞的体积，除假定金原子是钢性小球外，还应假定 。
(2)一个晶胞的体积是多少?
(3)金晶体的密度是多少?
各面对角线上的三个球两两相切
2d
a
设晶胞边长为a，则有a2+a2=(2d)2，即a= d
所以一个晶胞的体积为( d)3=2 d3
（3）一个金原子的质量可表示为M/NA
ρ=
m
V
4  M/NA
2 d3
=
晶胞所含的原子体积总和
空间利用率= X100%
晶胞体积
例如，面心立方晶胞
4X π
4
3
d
2
3
( d)3
=74%
2d
a
空间利用率 =
每个晶胞中含4个原子
a= d
×100%
a ：晶胞单位长度
R ：原子半径
一个晶胞含原子数 n = 2
bcc
无隙并置
平行六面体
1
2
4
3
7
6
8
5
2
2
1
3
4
请看:
1
体心：1
面心：1/2
顶点：1/8
棱边：1/4
1
晶胞中粒子个数计算规律

顶角
棱上
面上
中心
晶胞
顶角
棱上
面上
中心
立方体
1/8
1/4
1/2
1