高中数学第一章导数及其应用1.3.1利用导数判断函数的单调性全国公开课一等奖百校联赛微课赛课特等奖P.pptx

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复习引入：
？
对于任意两个数 时，都有_____________或____________,那么函数 就是区间I上__________或___________
？
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自主探究：
画出以下函数图像, 并观察其单调性与导数正负关系
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利用导数判断函数单调性法则
1、假如在（a,b）内， ，则f(x)在此区间是 函数，
区间（a,b）为f(x)单调 区间。
2、假如在（a,b）内， ，则f(x)在此区间是 函数，
区间（a,b）为f(x)单调 区间。
思索：反之怎样？能举例说明吗？
增
减
增
减
充分无须要条件
结论： _________________________
.
充分无须要条件
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那么充要条件应该是什么呢？
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例1、函数y=f（x）在定义域 ( ，3) 内可导，其图象以下，记y=f（x）导函
数为y=f′（x），则不等式 解集为 ．
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例2、利用导数讨论函数 单调性.
解：定义域 R
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例3、求函数 单调区间。
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总结：利用导数求函数单调性步骤
（1）求函数定义域
（2）求函数 导数
（3）令 > 0 , 解不等式，得x范围就是递增区间
令 <0 , 解不等式，得x范围就是递增区间
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练习
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