高考数学复习专题六解析几何第1讲直线与圆理市赛课公开课一等奖省名师优质课获奖PPT课件.pptx

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专题六　解析几何
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热点分类突破
真题押题精练
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Ⅰ
热点分类突破
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热点一　直线方程及应用

若两条不重合直线l1，l2斜率k1，k2存在，则l1∥l2⇔k1＝k2，l1⊥l2⇔k1k2＝－，则要考虑斜率是否存在.

、两点式、斜截式要求直线不能与x轴垂直，而截距式方程不能表示过原点直线，也不能表示垂直于坐标轴直线.
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例1　(1)(届湖南省长郡中学、衡阳八中等十三校重点中学联考)“a＝2”是“直线ax＋y－2＝0与直线2x＋(a－1)y＋4＝0平行”


答案
解析
思维升华　求解两条直线平行或垂直问题时要考虑斜率不存在情况.
√
解析　由ax＋y－2＝0与直线2x＋(a－1)y＋4＝0平行，得a(a－1)＝2，
∴a＝－1，a＝2.
经检验当a＝－1时，两直线重合(舍去).
∴“a＝2”是“直线ax＋y－2＝0与直线2x＋(a－1) y＋4＝0平行”充要条件.
思维升华
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(2)(届南京、盐城模拟)在平面直角坐标系xOy中，直线l1：kx－y＋2＝0与直线l2：x＋ky－2＝0相交于点P，则当实数k改变时，点P到直线x－y－4＝0距离最大值为________.
答案
解析
思维升华　对解题中可能出现特殊情况，可用数形结合方法分析研究.
思维升华
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跟踪演练1　(1)已知直线l1：ax＋(a＋2)y＋1＝0，l2：x＋ay＋2＝0，其中a∈R，则“a＝－3”是“l1⊥l2”


答案
解析
√
解析　直线l1⊥l2充要条件是a＋(a＋2) a＝0，
∴a(a＋3)＝0，∴a＝0或a＝－.
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(2)已知两点A(3,2)和B(－1,4)到直线mx＋y＋3＝0距离相等，则m值为
答案
解析
所以|3m＋5|＝|m－7|.
所以(3m＋5)2＝(m－7)2，整理得2m2＋11m－6＝0.
√
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热点二　圆方程及应用

当圆心为(a，b)，半径为r时，其标准方程为(x－a)2＋(y－b)2＝r2，尤其地，当圆心在原点时，方程为x2＋y2＝r2.

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