高考数学复习考前回扣4数列不等式市赛课公开课一等奖省名师优质课获奖PPT课件.pptx

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板块四　考前回扣
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回扣训练
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(1)等差数列判定：an＋1－an＝d(d为常数)或an＋1－an＝an－an－1 (n≥2).
(2)等差数列性质
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②若公差d>0，则为递增等差数列；若公差d<0，则为递减等差数列；若公差d＝0，则为常数列.
③当m＋n＝p＋q时，则有am＋an＝ap＋aq，尤其地，当m＋n＝2p时，则有am＋an＝2ap.
④Sn，S2n－Sn，S3n－S2n成等差数列.
答案
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[问题1]　已知等差数列{an}前n项和为Sn，且S10＝12，S20＝17，则S30为________.
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(2)等比数列性质
②Sk，S2k－Sk，S3k－S2k(Sk≠0)成等比数列.
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[问题2]　(1)在等比数列{an}中，a3＋a8＝124，a4a7＝－512，公比q是整数，则a10＝_____.
(2)各项均为正数等比数列{an}中，若a5·a6＝9，则log3a1＋log3a2＋…＋log3a10＝________.
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答案
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(1)已知数列前几项，求数列通项公式，可采取归纳、猜测法.
(2)假如给出递推关系式符合等差或等比数列定义，可直接利用等差或等比数列公式写出通项公式.
(3)若已知数列递推公式为an＋1＝an＋f(n)，可采取累加法.
(4)数列递推公式为an＋1＝an·f(n)，则采取累乘法.
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(6)结构转化法：转化为等差或等比数列求通项公式.
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[问题3]　已知f(x)是定义在R上不恒为零函数，对于任意x，y∈R，都有f(xy)＝xf(y)＋yf(x){an}满足an＝f(2n)(n∈N*)，且a1＝2，则数列{an}通项公式为an＝________.
n·2n
解析
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(1)公式法：等差数列、等比数列求和公式；
(2)分组求和法；
(3)倒序相加法；
(4)错位相减法；
(5)裂项法
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(6)并项法
数列求和时要明确：项数、通项，并注意依据通项特点选取适当方法.
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