人教版数学八年级下册 期末复习试卷.docx

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2023人教版数学八下期末复习试卷
一、选择题
1. 二次根式 ，，，，， 中，最简二次根式有 个．
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
2. 由下列条件不能判定 为直角三角形的是
A． B．
C． ，， D．
3. 菱形的一个内角是 ，边长是 ，则这个菱形的较短的对角线长是
A． B． C． D．
4. 从某校八年级学生中随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为 分， 分， 分， 分， 分．将测试结果制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，则这些学生得分的平均数是
A． 分 B． 分 C． 分 D． 分
5. 已知实数 和 满足 ，则 的值为
A． B． C． 或 D．
6. 如图，， 即是平行四边形 的对角线，， 分别是边 ， 的中点，连接 ，，，则下列结论错误的是
A．四边形 是平行四边形 B．
C．四边形 是平行四边形 D．
7. 如图，今年“第 号台风利奇马”过后，市体育中心附近一棵大树在高于地面 米处折断，大树顶部落在距离大树底部 米处的地面上，那么树高是
A． B． C． D．
8. 如图所示，直线与相交于点，点的横坐标为，则关于的不等式的解集在数轴上表示正确的是　　

A． B． C． D．
9. 一辆慢车和一辆快车沿相同路线从 地到 地，所行驶的路程与时间的函数图象如图所示，下列说法正确的有 个．
①快车追上慢车需 小时；
②慢车比快车早出发 小时；
③快车速度为 ；
④慢车速度为 ；
⑤ 两地相距 ；
⑥快车 小时到达B地．
A． B． C． D．
10. 如图，在矩形 中，，，以 为斜边在矩形的外部作直角三角形 ，点 是 的中点，则 的最大值为
A． B． C． D．
二、填空题
11. 如果将直线 平移，使其过点 ，那么平移后所得直线的表达式是 ．
12. 已知 ，则二次根式 化简为 ．
13. 在对一组样本数据进行分析时，某同学列出了方差的计算公式：，并由公式得出以下信息：①样本的容量是 ；②样本的中位数是 ；③样本的众数是 ；④样本的平均数是 ；⑤样本的方差是 ，那么上述信息中正确的是 （只填序号）．
14. 将平面直角坐标系中一次函数的图象与坐标轴围成的三角形，叫做此一次函数的坐标轴三角形．如图中的一次函数图象与 ， 轴分别交于点 ，，那么 为此一次函数的坐标轴三角形．一次函数 的坐标轴三角形的面积是 ．
15. 如图，正方形 边 落在数轴上，点 表示的数为 ，点 表示的数为 ，以 点为圆心， 长为半径作圆弧与数轴交于点 ，则点 表示的数为 ．
16. 将矩形纸片 按如图所示的方式折叠，点 和点 都与点 重合，得到菱形 ．若 ，则 的长为 ．
17. 观察下列各式：，， 请你将发现的规律用含自然数 的代数式表达出来 ．
18. 如图，已知平行四边形 中，， 于 ， 于 ，， 相交于 ，， 的延长线相交于 ，下面结论：① ；② ；③ ；④ ．其中正确的结论有 （只填正确结论的序号）．
三、解答题
19. 化简计算．
(1) ．
(2) ．
20. 随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生，为了解某小区居民使用共享单车的情况，某研究小组随机采访该小区的 位居民，得到这 位居民一周内使用共享单车的次数分别为：，，，，，，，，，．
(1) 这组数据的中位数是 ，众数是 ．
(2) 计算这 位居民一周内使用共享单车的平均次数．
(3) 若该小区有 名居民，试估计该小区一周内使用共享单车的总次数．
21. 如图，在 中，，，，．
(1) 求 的长．
(2) 判断 的形状并证明．
22. 一次函数 的图象由直线 向下平移得到，且过点 ．
(1) 求一次函数的解析式；
(2) 求直线 与 轴的交点 的坐标；
(3) 设坐标原点为 ，一条直线过点 ，且与两条坐标轴围成的三角形的面积是 ，这条直线与 轴交于点 ，求直线 对应的一次函数的解析式．
23. 如图 ，在正方形 中， 是对角线 的一点，点 在 的延长线上，且 ， 交 于点 ．
(1) 求证：；
(2) 若 ，求证：；
(3) 如图 ，把正方形 改为菱形 ，其它条件不变，当 时，连接 ， 与 有何数量关系？证明你的结论．
24. 在平面直角坐标系 中，点 的坐标为 ，点 的坐标为 ，且 ，．若 ， 为某个矩形的两个顶点，且该矩形的边均与某条坐标轴垂直，则称该矩形为点 ， 的“相关矩形”，下图①为点 ， 的“相关矩形”的示意图．已知点 的坐标为 ．
(1) 若点 的坐标为 ，求点 ， 的“相关矩形”的面积；
(2) 点 在直线 上，若点 ， 的“相关矩形”为正方形，求直线 的表达式；
(3) 若点 的坐标为 ，将直线 平移，当它与点 ， 的“相关矩形”没有公共点时，求出 的取值范围．