人教版数学七年级下册 9 2 一元一次不等式 同步练习.docx

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班级：_________ 姓名：_________ 学号：__________
选择题（本大题共10小题，在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1．下列不等式中，是一元一次不等式的是（　　）
A． B． C． D．
2．不等式在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．太原市出租车的收费标准是：白天起步价8元（即行驶距离不超过3km都需付8元车费），超过3km以后，每增加1km，（不足1km按1km计），某人从甲地到乙地经过的路程是xkm，出租车费为16元，那么x的最大值是（　　）
A．11 B．8 C．7 D．5
4．如果关于的不等式组的解集为，且关于的方程有正整数解，则所有符合条件的整数的值有几个（   ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
5．某次数学竞赛共有16道题，评分办法是：每答对一道题得6分，每答错一道题扣2分，不答的题不扣分也不得分．已知某同学参加了这次竞赛，成绩超过了60分，且只有一道题未作答．设该同学答对了x道题，根据题意，下面列出的不等式正确的是（    ）
A． B．
C． D．
6．已知关于x的方程＝3+k的解为非负整数且满足|x|＜3，则符合条件的所有k值的乘积为（　　）
A． B． C． D．
7．若关于x，y的方程组的解满足不等式，则k的取值范围为（    ）
A． B． C． D．
8．若关于x的不等式的解集是，则关于x的不等式的解集是（　　）
A． B． C． D．
9．已知关于的不等式的解是，则关于的不等式的解为（    ）
A． B． C． D．
10．定义新运算“⊕”如下：当时，，当时，，若，则的取值范围是（    ）
A．或 B．或
C．或 D．或
二、填空题（本大题共6小题，在横线上填上合理的答案）
11．用不等式表示：x与3的和是非负数________
12．若关于的不等式恰有个正整数解，则的取值范围是______ ．
13．某商品进价200元，标价300元，商场规定可以打折销售，但其利润不能低于5%，则该商品最低售价是标价的_______折．
14．若关于x，y的二元一次方程组的解满足，则a的取值范围为______．
15．已知有理数，满足，并且，现有，则的最小值是______．
16．点满足，称点为幸福点，若点满足，则称点为师一点，若点既是幸福点又是师一点，则点的坐标为 ___________：若点既是幸福点又是师一点，且在第二象限内，则当整数a取最大值时，点的坐标为 ___________．
三、解答题（本大题共6小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．用不等式表示下列关系，并分别写出两个满足各不等式的数：
(1)x的一半小于－1；
(2)；
(3)a是负数；
(4)b是非负数．
18．解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来．
(1) (2)
(4)．
19．已知是关于，的二元一次方程的解．
(1)求a的值；
(2)若y的取值范围如图所示，求正整数x的值．
20．某商店取厂家选购甲、乙两种商品，乙商品每件进价比甲商品每件进价多20元，若购进甲商品5件和乙商品4件共需要800元；
（1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？
（2）若甲种商品的售价为每件100元，乙种商品的售价为每件125元，该商店准备购进甲、乙两种商品共40件，且这两种商品全部售出后总利润不少于900元，则甲种商品最多可购进多少件？
21．为改善河流水质，某治污公司决定购买10台污水处理设备．现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格与月处理污水量如表：
A型
B型
价格（万元/台）
处理污水量（吨/月）
240
200
经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少5万元．
（1）求，的值；
（2）如果治污公司购买污水处理设备的资金不超过95万元，求该治污公司有哪几种购买方案；
22．（1）观察发现：
材料：解方程组，
将①整体代入②，得，
解得，
把代入①，得，
所以
这种解法称为“整体代入法”，你若留心观察，有很多方程组可采用此方法解答，
请直接写出方程组的解为　　
（2）实践运用：请用“整体代入法”解方程组
（3）拓展运用：若关于x，y的二元一次方程组的解满足，请直接写出满足条件的m的所有正整数值　　 ．