高考数学复习考前冲刺四回扣溯源查缺补漏专题八复数程序框图推理与证明省公开课一等奖百校联赛赛课微课获奖.pptx

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答案　－2
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答案　D
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，应将结论进行否定，尤其注意“最少”“至多”否定要全方面.
[回扣问题4]　用反证法证实命题“设a，b为实数，则方程x3＋ax＋b＝0最少有一个实根”时，要作假设是________________.
解析　结论否定：方程x3＋ax＋b＝0一个实根都没有，所以假设是“方程x3＋ax＋b＝0没有实根”.
答案　方程x3＋ax＋b＝0没有实根
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，易混同两变量改变次序，且轻易错误判定循环体结束条件.
[回扣问题5]　(·全国Ⅲ卷)执行下面程序框图，为使输出S值小于91，则输入正整数N最小值为(　　)

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答案　D
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，易盲目认为n0起始取值n0＝1，另外注意证实传递性时，必须用n＝k成立归纳假设.
[回扣问题6]　设数列{an}前n项和为Sn，且方程x2－anx－an＝0有一根为Sn－1(n∈N*).
(1)求a1，a2；
(2)猜测数列{Sn}通项公式，并给出证实.
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解　(1)当n＝1时，方程x2－a1x－a1＝0有一根为S1－1＝a1－1，
(2)由题意知(Sn－1)2－an(Sn－1)－an＝0，
当n≥2时，an＝Sn－Sn－1，代入上式整理得
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下面用数学归纳法证实这个结论.
①当n＝1时，结论成立.
∴当n＝k＋1时结论成立.
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