高考数学复习第五章平面向量5.4平面向量的综合应用理市赛课公开课一等奖省名师优质课获奖PPT课件.pptx

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基础知识　自主学习
课时作业
题型分类　深度剖析
内容索引
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基础知识　自主学习
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(1)用向量处理常见平面几何问题技巧：
知识梳理
a＝λb
x1y2－x2y1＝0
a·b＝0
x1x2＋y1y2＝0
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(2)用向量方法处理平面几何问题步骤：
平面几何问题 向量问题 处理向量问题 处理几何
问题.
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(1)因为物理学中力、速度、位移都是 ，它们分解与合成与向量 相同，能够用向量知识来处理.
(2)物理学中功是一个标量，是力F与位移s数量积，即W＝F·s＝|F||s|cos θ(θ为F与s夹角).

平面向量作为一个工具，常与函数(三角函数)，解析几何结合，常经过向量线性运算与数量积，向量共线与垂直求解相关问题.
矢量
加法和减法
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＋By＋C＝0，则向量(A，B)与直线l垂直，向量(－B，A)与直线l平行.
几何画板展示
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判断以下结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)
(1)若 ，则A，B，C三点共线.(　　)
(2)求力F1和F2协力可按照向量加法平行四边形法则.(　　)
(3)若a·b＞0，则a和b夹角为锐角；若a·b＜0，则a和b夹角为钝角.
(　　)
(4)在△ABC中，若 <0，则△ABC为钝角三角形.(　　)
√
√
×
×
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√
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考点自测
＝(cos θ，sin θ)，b＝( ，－1)，则|2a－b|最大值为____.
答案
解析
4
设a与b夹角为α，
∵|2a－b|2＝4a2－4a·b＋b2＝8－4|a||b|cos α＝8－8cos α，
∵α∈[0，π]，∴cos α∈[－1，1]，
∴8－8cos α∈[0，16]，即|2a－b|2∈[0，16]，
∴|2a－b|∈[0，4].
∴|2a－b|最大值为4.
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