泊松分布在管理中的应用.pptx

该【泊松分布在管理中的应用 】是由【licaia】上传分享，文档一共【15】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【泊松分布在管理中的应用 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。管理实务中的泊松分布
TITLE
——管理运筹学补充资料之五
等式右端给出的概率分布，是又一种重要的离散型分布：
设 是一个正整数， ，则有
泊松分布
l
n重贝努里（Bermoulli）试验中稀有事件出现的次数近似地服从泊松分布.
一、泊松分布的定义及图形特点
设随机变量X所有可能取的值为0 , 1 , 2 , … , 且概率分布为：
其中 >0 是常数,则称 X 服从参数为 的
泊松分布,记作X~P( ).
泊松分布的图形特点：
X~P( )
…
二、二项分布与泊松分布
历史上，泊松分布是作为二项分布的近似，于1837年由法国数学家泊松引入的 .
在实际中，许多随机现象服从或近似服从泊松分布.
近数十年来，泊松分布日益显示其重要性,成为概率论中最重要的几个分布之一.
泊松,法国数学家，1781年6月21日生于法国卢瓦雷省皮蒂维耶，1840年 4月25日卒于法国索镇。
松在青年时期曾学过医学，后因喜好数学，于1798年入巴黎综合工科学校深造。毕业时，因研究论文优秀而被指定为讲师，1806年任该校教授，1809年任巴黎理学院力学教授，1812年当选为巴黎科学院院士。
松的科学生捱开始于研究微分方程及其在摆的运动和声学理论中的应用。他工作的特色是应用数学方法研究各类物理问题，并由此得到数学上的发现。他对积分理论、行星运动理论、热物理、弹性理论、电磁理论、位势理论和概率论都有重要贡献。他一生共发表300多篇论著。
由泊松定理，n重贝努里试验中稀有事件出现的次数近似地服从泊松分布.
我们把在每次试验中出现概率很小的事件称作稀有事件.
如地震、火山爆发、特大洪水、意外事故等等
01
在自然界和人们的现实生活中,,叫做随机事件流.
02
若事件流具有平稳性、无后效性、普通性，则称该事件流为泊松事件流（泊松流）.
03
下面简要解释平稳性、无后效性、普通性.
三、泊松分布产生的一般条件
05
04
02
03
01
在任意时间区间内，事件发生k次(k≥0)的
概率只依赖于区间长度而与区间端点无关.
无后效性:
普通性:
在不相重叠的时间段内，事件的发生是相
互独立的.
如果时间区间充分小，事件出现两次或两次以上的概率可忽略不计.
平稳性:
都可以看作泊松流.
某电话交换台收到的电话呼叫数；
到某机场降落的飞机数;
一个售货员接待的顾客数;
一台纺纱机的断头数;
…
一放射性源放射出的 粒子数；
例如