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五年级数学上册复习知识点汇总（沪教
版）


第二单元小数乘除法
1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便
运算。
如：1×3 表示1 的 3 倍是多少或3 个 1 的和的简便运算。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算
出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几
位点上小数点。
2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是
多少。
如：1×08 就是求1 的十分之八是多少。
×18 就是求 1 的 18 倍是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算
出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几
位点上小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0 要去掉，把小数
化简；小数部分位数不够时，要用0 占位。
3、规律：一个数（ 0 除外）乘大于 1 的数，积大于原来
的数；
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一个数（0 除外）乘等于 1 的数，积等于原来的数。特
值法代入
一个数（0 除外）乘小于 1 的数，积小于原来的数。
4、求近似数的方法：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去
尾法
、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位
小数，表示计算到角。
6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质：
加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:+=a+
减法：减法性质：a-b-=a-a-=a-b+
乘法：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：×=a×
乘法分配律：×=a×+b×【×=a×-b ×】重点强调
除法：除法性质：a÷b÷=a÷
8、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个
因数，求另一个因数的运算。
如：06÷03 表示已知两个因数的积06 与其中的一个因
数 03，求另一个因数的运算。
9、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数
除法的方法去除。，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
整数部分不够除，商 0，点上小数点。如果有余数，要添0
再除。
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0、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数
扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小
数除法”的法则进行计算。
注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0 补
足。
1、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要
用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
2、除法中的变化规律：
①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍
数（0 除外），商不变。
②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。
③被除数不变，除数缩小，商扩大。
3、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个
数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环
小数。循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出
现的数字。如 63232……的循环节是 32
4、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小
数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
第三单元平均数
1、平均数 =总数量÷总份数（总和÷个数）平均数处于
最大值和最小值之间。
是所有数都要参加计算——包括 0
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第四单元简易方程
16、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，
也可以省略不写。
加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。
在省略乘号的时候，数字要写在字母的前面。
7、a×a 可以写作 a·a 或 a2，a2 读作 a 的平方。2a 表
示 a+a 化简求值
8、表示两边相等关系的式子叫做等式。
方程：含有未知数的等式称为方程。方程的作用：能够
表示一种等量关系。
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。19、解方程原理：天平
平衡。
等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0 除外），
等式依然成立。
20、数量关系式：
（1）加法：和=加数+加数一个加数=和-另一个加数
（2）减法：差 =被减数 -减数被减数=差+减数减数=被减
数-差
（3）乘法：积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数
（4）除法：商 =被除数÷除数被除数=商×除数除数=被
除数÷商
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（）每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份
数＝每份数
（6）1 倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1 倍数＝倍数几倍
数÷倍数＝1 倍数
（7）速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间
＝速度
（8）单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量
＝单价
（9）工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作
效率＝工作时间
工作总量÷工作时间＝工作效率
21、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。
22、方程的检验过程：方程左边=方程右边所以，X=…
是方程的解检验
23、方程的解是一个数；解方程是一个计算过程。
第五单元多边形的面积
24、公式：
长方形：周长 =×2 变式：长 =周长÷ 2-宽；宽 =周长÷ 2-
长=×2
面积=长×宽字母公式：S=ab
正方形：周长=边长×4 字母公式：=4a
面积=边长×边长字母公式：S=a
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平行四边形：面积=底×高字母公式：S=ah
三角形:面积=底×高÷2 变式：底=面积×2÷高；高=
面积×2÷底S=ah÷2
梯形：面积 =（上底 +下底）×高÷ 2 变式：上底 =面积×
2÷高－下底，
下底=面积×2÷高-上底；高=面积×2÷（上底+下底）
字母公式：S=（a+b）h÷2
2、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移
平行四边形可以转化成一个长方形；长方形的长相当于
平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；长方
形的面积大于等于平行四边形的面积。
因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积 =底×高。
画高
26、三角形面积公式推导：旋转
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行
四边形的底相当于三角形的底；平行四边形的高相当于三角
形的高；平行四边形的面积等于三角形面积的2 倍，因为平
行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2
27、梯形面积公式推导：旋转
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，平行四
边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于
梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2 倍。
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三角形、梯形的第二种推导方法：剪拼
28、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角
形面积相等；
等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2 倍。
29、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。
30、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进
行计算。
第七单元整理与提高
33、数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。
34、邮政编码：由 6 位组成，
04001
前 2 位表示省第 3 位表第 4 位最后 2 位
（直辖市、自治区）示邮区表示县（市）表示投递局
3、身份证码：18 位
3021197803010019
河北省邢台市邢台县出生日期顺序码校验码
倒数第二位的数字用来表示性别，单数表示男，双数表
示女。
36、时间的计算



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