测量距离方案设计定.ppt

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王威
点击此处添加正文，文字是您思想的提炼，请尽量言简意赅的阐述观点。
我在假期游览风景区时，
看到了一个池塘 ，我想知
道最远两点A、B之间的距
离，但是没有船，不能直
接去测。你能帮忙测出A、B之间的距离吗？
，写出所用的几何知识，测量方案和测量数据。与你的同伴交流，看看谁的方案更便捷。证明方案的准确性。
A
B
●
●
A、B间有多远呢？
想一想
方案五
方案二
方案三
方案一
方案四
方案七
方案六
方案八
ABC≌　DEC（SAS）
AB=DE=a
证明:在 ABC与 DEC中，
AC　=　DC
∠ACB=∠DCE
BC　=　EC
返回
先在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C，连接AC并延长到D，使CD=AC；连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE并测量DE =a，利用三角形全等，求出DE的长度就是A，B间的距离。
A
B
D
E
C
方案一
方案二
先在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C，连接AC并延长到D，连接BC并延长到E，使
连接DE并测量出它的长度，利用三角形相似求A，B间的距离。
A
B
C
D
E
1
2
解：在　ABC和 DEC中,
∠ 1=∠2
∴ △ABC∽ △DEC
返回
方案三
先在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C，连接AC,BC. 连接DE ,使∠ 1=∠2并测量出它的长度，利用三角形相似求A，B间的距离。
解：在　ABC和 DEC中,
∠ 1=∠2
∴ △ABC∽ △DEC
1
2
A
B
C
E
D
返回
如图，先在地上找一点C，使AC⊥BC，测量BC=a AC=b，再利用勾股定理。即得AB的长。
解:
在Rt　ACB中BC=a AC=b∠ACB=90°
因为AC2+BC2=AB2
∴a2+b2=AB2
AB=
返回
B
A
C
方案四
方案五
A
B
C
a
如图，先在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C，使∠A=90°用测角仪测∠C=α，测量AC=a ，利用锐角三角函数来求AB.
解：在Rt　ABC中AC=a ,∠A=90°
tanα=
AB=AC×tanα
返回
方案六
如图，先在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C，使∠CBA=90°用测角仪测∠ACB= α ， ∠ADB= β测量CD=a，利用锐角三角函数来求AB.
返回
A
B
D
C
α
β
解：过B作CD ⊥ AB ，垂足为点B，
设AB＝x米，
在Rt△ABC中，∠ACB＝ α ，
在Rt△ABD中， ∠ ADB= β
a
b
b
a
b
a
tan
tan
tan
tan
tan
tan
-
=
=
-
=
-
a
x
a
x
x
CD
BD
BC
解:由AD∥CB ,AD=BC ，
所以四边形ABCD是平行四边形。
所以AB=CD.
如图，先在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C，连接 ，使AD∥BC，并使AD=BC，连结CD，利用平行四边形性质，量出CD=a,即得AB的长
A
B
C
D
返回
方案七
解:由AD∥CB ,AD=BC ，
所以四边形ABCD是平行四边形。
又因为∠DAB=90°所以AB=CD=a.
如图，先在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C，再找一点D，使AD∥BC，使AD=BC∠DAB=90°连结CD，量CD=a利用矩形性质，即得AB的长。
A
B
C
D
返回
方案八