基于神经滑模观测器的永磁同步电机无传感器矢量控制.docx

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苗敬利，秦王毓
（河北工程大学 信息与电气工程学院，河北 邯郸 056038）
0 引 言
永磁同步电机（PMSM）以其高功率密度和高效率得到了广泛应用[1⁃2]，目前，矢量控制技术在PMSM的应用中得到广泛使用。为了实现速度环的闭环，工程中常常通过安装传感器获取转子位置和速度信息。但传感器的安装会提高电机生产成本、降低电机性能、限制电机应用场合。因此，对于PMSM无传感器控制的研究得到了越来越广泛的关注[3⁃4]。
PMSM的无传感器控制策略可分为两类：基于高频注入和基于基波数学模型。前者主要应用于电机转子零速或低速时的速度和位置检测，后者主要应用于中高速场合。基于基波数学模型的PMSM无传感器控制策略有滑模观测器法[5⁃6]、模型参考自适应法[7⁃8]、扩展卡尔曼滤波器算法[9⁃10]等。
近年来，滑模观测器以其强鲁棒性和便于设计的特点得到了越来越多的应用[11⁃13]。文献[11]提出一种级联电流滑模观测器算法，设计前级滑模观测器获取反电动势，后级滑模观测器获取转速和位置信息，解决了传统滑模观测器采用低通滤波器的相位延迟问题。文献[12]提出一种基于定子电阻在线估计的二阶滑模观测器，通过对定子电阻的在线估计来减少由于实际电阻和设定电阻的不匹配性导致的观测误差。文献[13]针对位置观测器的微分环节、反电动势观测值的低通滤波器及相位补偿环节对转速观测精度和动态响应速度的影响，提出一种直接转速观测器，在滑模观测器模型的基础上，省去了传统的反正切或者锁相环（Phase⁃locked Loop，PLL）结构，通过计算直接推导出电机的转速估算公式。
本文基于PMSM同步旋转坐标系下的数学模型，提出一种利用（Radial Basis Function，RBF）神经网络和指数趋近律来提高观测器观测精度的矢量控制策略。对滑模观测器和PLL系统同时进行改进，使用饱和函数sat（）替代传统滑模观测器符号函数sgn（）的同时，采用指数趋近律构建滑模观测器。采用PLL系统提取转子的位置信息，使用RBF神经网络改善PI调节器的控制性能。仿真结果表明，该算法能够有效地削弱系统抖振，并且减少了系统达到稳定所需的时间。
1 同步旋转坐标系下滑模观测器的设计
同步旋转坐标系d⁃q下三相PMSM的定子电压方程为：
式中：u d，u q，i d，i q，L d，L q分别为定子电压、定子电流和电感的d⁃q轴分量；R是定子电阻；ωe是转子的电角速度；ψf代表永磁体磁链。
定子电流的动态系统方程如下：
式中：d⁃q坐标系下的感应电动势为E d=0,E q=ωeψf，设计滑模观测器获取E q的值。确定滑模面函数：
设计滑模观测器为：
采用饱和函数sat（s）代替切换函数sgn（s），并采用指数趋近律，设计滑模控制律为：
根据李雅普诺夫函数验证系统的稳定性，有：
滑动模态存在条件成立，可见，该算法下的观测器设计能够使系统达到稳定。
观测器的实现框图如图1所示。
图1 滑模观测器的实现框图
令式（4）减去式（2）可得系统的电流误差状态方程为：
当滑模增益足够大时，系统进入滑动模态，有：
2 转子位置估计
采用PLL技术获取转子位置信息。考虑到电机的绕组对称，三相定子绕组的机端电压为：
式中：u为机端电压幅值为转子位置，P n为电机的极对数，n为电机的机械转速。
结合Clark变换与Park变换，可得：
将式（11）代入式（10）可得：
当PLL估计值能够实时跟踪转子实际位置时，位置误差θ̂e为零，则有：V dref=V d=0。构建闭环PI调节器，实现框图如图2所示。
图2 基于PI调节器的转子位置实现框图
如图2所示PLL系统的传递函数为：
PI调节器的传递函数为：
式中：PI控制器的参数kp，ki一经整定，在控制过程中不可改变。但是电机在实际运行过程中会受到诸如温度、负载等多方面因素影响，PI控制器难以达到理想的控制效果。因此使用RBF神经网络对PI控制器的输出进行补偿，将PI调节器的输入信号反电动势u d和输出信号角速度ωe作为RBF神经网络的输入信号，神经网络的输出为转速的改变量，以提高转速的观测精度，进而提高转子位置的观测精度。
改进后的PI调节器实现框图如图3所示。
图3 改进后的PI调节器实现框图
通过使用RBF神经网络对PI调节器的输出转速进行补偿，可以有效削弱抖振，提高转速的观测精度，进而提高转子位置的观测精度。
3 仿真结果分析
在Matlab/Simulink环境下搭建仿真模型，设定仿真时间为0~1 s，直流侧电压udc=311 V；PWM开关频率fPWM=10 k Hz。
系统的控制框图如图4所示。
图4 基于神经滑模观测器的PMSM矢量控制框图
设置电机参数如表1所示。
表1 仿真电机参数
仿真条件设置为：给定速度值为1 000 r/min；电机空载启动， s时给定负载1 N·m；；。为了清晰地体现出本文算法的优越性，与传统滑模观测器下仿真结果进行比较，如图5所示。
从转速的仿真波形来看，传统滑模观测器下得到的观测曲线具有强烈的抖振，最高峰值可以达到1 300 r/min， s后曲线开始趋于平稳，但整体仍然有较强的抖振；而改进后的算法，能够使观测性能得到明显改善，从转速的仿真波形可以看出抖振明显削弱， s。