基于双目标优化的再生骨料混凝土智能配比设计方法研究.docx

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叶林杰，吴迪高，白丽辉，殷向红，弓扶元，李鹏飞
Summary：针对现有再生骨料混凝土配比设计未综合考虑资源、经济等因素的问题，提出了一种考虑低碳排、低成本等多因素的智能配比设计方法。引入再生
混凝土强度影响系数，明确再生骨料与矿物掺和料对再生混凝土强度影响的数理关系。基于帕累托优化与目标优化决策，实现对再生骨料混凝土配合比设计的双目标配比优化；再通过代码撰写将研究理论应用于再生混凝土配合比设计软件的开发，实现再生骨料混凝土配合比设计的智能化，并应用于舟山人工鱼礁工程，实现了再生骨料混凝土配合比优选。结果表明：提出的智能配比设计方法可有效提高再生骨料取代率、低碳排胶凝材料掺量，实现再生混凝土应用的高绿色度、高强高性能、低能耗、低成本。
Key：再生骨料； 配合比设计； 碳排放； 目标优化
中图法分类号：               文献标志码：A              DOI：.
：1006-0081（2024）03-0061-07
0引言
随着城市化进程不断推进，建设过程中产生了大量建筑垃圾。据统计，中均每年产生的建筑垃圾占总城市废弃物的30%～40%［1］。截至2020年底，中国建筑垃圾堆存总量已达到200亿t左右［2］，而建筑垃圾年均资源化利用率却不足10%［3］。将再生骨料加入混凝土制备能有效推动建筑行业“碳达峰”与“碳中和”“双碳目标”的实现［4］。因此，开展再生骨料混凝土的研究工作具有重要意义。
由于再生骨料来源的多元化，性能指标差异极大以及骨料自身存在大量附着砂浆和裂缝等缺陷，导致目前再生混凝土配合比设计尚无统一的设计标准［5-
6］。因此，配合比设计问题是目前再生骨料混凝土应用推广过程中的主要问题之一。此外，大多数研究主要集中在对再生骨料混凝土的力学和耐久性能的研究［7］，对于配比设计的资源利用率和环境成本研究较为缺乏。在利用再生骨料配制再生混凝土时，依据其性能设计合理配比［8］，是再生骨料混凝土生产与应用、推广发展的重要环节之一，对再生混凝土技术的先进性和可持续发展性起到决定作用［9］。
本文首先基于普通混凝土的配比设计流程，根据大量试验及文献数据，分析了配比设计中的单位用水量、砂率、水胶比等关键参数的映射关系，并推出了拟合公式。同时对鲍罗米强度公式进行修正，引入再生混凝土强度影响系数，明确了再生骨料与矿物掺和料对再生混凝土强度影响的具体数理关系。基于帕累托优化与目标优化决策，分析建材的单价及运输方式与运输距离对全过程碳排放与成本消耗起到的影响作用。最后，完成双目标配比优化，并应用于代码撰写，将研究理论应用于再生混凝土配合比设计软件的开发。该方法与传统设计方法相比，能有效考虑再生骨料运用其他环节的资源及碳排放影响，实现再生骨料混凝土配合比设计的智能化。
1配比关键参数确定及公式设定
在混凝土配比设计中，单位用水量、砂率与水胶比是3项关键的设计参数，众多研究表明［10-11］：混凝土的工作性能和力学及耐久性能与这3项参数有着明显的关系。因此，首先对这3项参数取值的相关因素进行分析，并确定相应映射关系。

再生骨料由于存在大量的孔隙与裂缝，导致其具有较高的吸水率。本文在设计中充分考虑了骨料吸水率特点，在普通混凝土单位用水量的基础上，根据再生骨料用量考虑了附加用水量。
首先，参考普通混凝土配比设计中确定单位用水量的设计，通过公式拟合不同骨料种类与最大公称粒径的单位用水量趋势线，。
W0=-（dMax）+（1）
W0=-（dMax）+（2）
式中：W0为单位有效用水量，kg/m3；dMax为骨料最大公称粒径，mm。式（1）适用于粗骨料种类为卵石、细骨料类别为中砂的情况；式（2）适用于粗骨料种类为碎石、细骨料类别为中砂的情况。
根据陶航宇等［12］推导的再生粗骨料砖含量对骨料吸水率的影响规律，计算再生混凝土单位用水量，建立砖含量与再生骨料吸水率之间的一般线性关系（皮尔逊决定系数R2= 3）。
ω=+（3）
式中：bg为再生砖混骨料砖含量，%；ω为再生砖混骨料吸水率，%。
通过引入再生砖混骨料用水消耗量，对再生混凝土单位用水量进行修正：
WRg=W0+mgrω（4）
式中：WRg为单位绝对用水量，kg/m3；mgr为再生砖混骨料消耗量，kg。

为确定砂率（βS）的取值，同样参考普通混凝土配合比设计流程，本文以配制60 mm>坍落度>10 mm的混凝土为例，对已有数据进行整理，绘制不同水胶比与骨料最大粒径下的砂率取值趋势线，得到砂率拟合公式：
βs=-（dMax）+33（WB）++-60，0（5）
βs=-（dMax）+33（WB）++-60，0（6）
式中：βs为砂率，%；WB为水胶比，Sl为混凝土坍落度，mm。式（5）适用于粗骨料种类为卵石、细骨料类别为中砂的情況；式（6）针对粗骨料种类为碎石、细骨料类别为中砂的砂率确定。

在普通混凝土配合比设计中，通常根据需要配制的混凝土强度确定水胶比，目前主要采用Bolomy强度计算公式：
W/B=αa fbfcu，0+αaαb fb（7）
fRg=αa fb（B/W-αb）（8）
式中：αa，αb为骨料回归系数；fb为胶凝材料28 d胶砂抗压强度，MPa；fcu，0为混凝土配制强度，MPa；fRg为混凝土实际强度，MPa。该公式未考虑再生骨料的性能劣化会对混凝土强度造成的弱化影响［13］，以及合理的矿物
掺和料掺入对混凝土强度的强化影响，这些都会导致再生混凝土强度计算值与强度实际值之间存在一定偏差。因此，进行再生砖混骨料混凝土的力学性能预测时，此强度公式并不适用。
本文结合目前对再生骨料取代率、再生骨料砖含量、矿物掺和料的种类与掺量等要素影响的研究［13］，对Bolomy强度计算公式的基本形式进行一定程度优化，通过引入再生骨料砖含量影响强度系数（ηbg）、取代率影响强度系数（ηλ）、粉煤灰影响强度系数（ηfa）、矿渣影响强度系数（ηsk）、硅灰影响强度系数（ηsf），得到对再生砖混骨料混凝土抗压强度的修正公式：
fRg=αafb（B/W-αb）·ηbg·ηλ·ηfa·ηsk·ηsf（9）
基于修正公式，可得到有效水胶比（W/B）：
W/B=αafbηbgηληfaηskηsffcu，0+αaαbfbηbgηληfaηskηsf（10）

再生骨料对再生混凝土力学性能的影响主要为再生骨料砖含量影响与再生骨料取代率影响［14］，通过砖含量影响强度系数与取代率影响强度系数进行体现。
（1） 砖含量影响强度系数。通过分析已有文献中的试验数据［15］，计算不同水胶比、砖含量下的再生混凝土抗压强度，拟合得到砖含量（bg）、水胶比与再生砖混骨料混凝土抗压强度的关系公式（皮尔逊决定系数为R2=）：
ηbg=［·（W/B）-］·bg·λ +（11）
（2） 取代率影响强度系数。基于国内外学者的研究发现，再生骨料混凝土的力学性能随再生骨料取代率的增大而减弱。对已有研究中的试验数据进行提取、整合［16］，并计算不同再生骨料取代率与全部使用天然骨料情况下混凝土的相对强度比，见表1。
拟合得到再生粗骨料取代率对再生砖混骨料混凝土抗压强度影响关系（皮尔逊决定系数为R2= 6）：
ηλ=-·λ+1（12）
式中：λ为再生骨料取代率，%。

矿物掺和料对再生混凝土强度的影响，主要通过考虑引入粉煤灰、矿渣和硅灰的影响等进行分析：
（1） 粉煤灰强度影响系数。对于粉煤灰的影响，李恒等［16］发现单掺粉煤灰对再生混凝土力学性能有一定程度的提升，临界掺量为20%；左奇丽等［17］研究发现在0～15%范围内的小掺量粉煤灰会显著提高再生混凝土强度，但当粉煤灰掺量超过20%后，再生混凝土强度反而会降低。因此，为保证粉煤灰掺入可对混凝土力学性能有增加作用，同时又可起到减碳减排的作用，本文研究限定粉煤灰掺量的变化区间为0～15%。通过整合不同水胶比、不同粉煤灰