基于1WVD-PWVD-SPWVD剩余电流信号特征分析.docx

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Summary：近年来，低压电网中广泛应用剩余电流动作保护装置，作为一种有效的技术手段，可预防和避免漏电事故，保障生命和财产安全。但是，现有的在线监测和保护装置存在一些限制，可能会导致误操作和拒动现象，从而降低了保护装置的可靠性和正确性。为了解决这些问题，本研究开展了低压配电网剩余电流保护优化算法的研究，利用已有的低压电网活体触电实验波形系统采集了各种典型情况下触电信号的原始数据和波形，进一步研究和掌握了残余信号的电流暂态分频特征变化规律，提出了一种数学梯度和形态学梯度相结合的算法和采用平滑伪Wigner-Ville分布技术建立的时频特性分析方法。这些研究为我国剩余电流动作保护原理的更新换代提供了可靠的理论和技术支撑。
关键字：剩余电流 触电信号  分频特征 形态梯度
1 引言：Wigner-Ville分布
给定一信号x(t)，则x(t)的WVD定义为:
             (1)
在此公式中：t为时移，为角频率，单位为弧度/秒，为积分变量，x*(t)为x(t)的共轭，由式(2-1)可见，WVD时频分析方法的原理是时间和频率的二维傅里叶变换，从而将时域和频域的信息结合起来，得到时频分布图，对信号的瞬时自相关函数关于变量作Fourier变换来描述时变谱。公式中的信号x(0)以相乘的方式存在了两次，所以该公式被人们称为信号的“双线性”或“二次”时频分布，即是一种能量分布。
（2）伪Wigner-Ville分布(PWVD)
为了消除WVD中交叉干扰项，采用不同加核参数的Cohen类时频分配算法，常用于加核函数化后的WVD方法，如PWVD、SPWVD、CWD等。其中，PWVD方法通过WVD的频域特征和平滑窗函数来控制频率上的交项。
其表达式如下:
                       (2)
式中：为一个窗函数，越短，在频域上的平滑程度越明显。
（3）平滑伪Wigner-Ville分布(SPWVD)
PWVD方法其实只通过频率域平滑窗函数就实现了平滑,但如果同样在周期域和频谱域上通过平稳窗函数实现平滑,并控制了周期和频谱二种方法的相交项,即可获得了平稳伪Wigner-Ville方法(Smoothed Pseudo Wigner-Ville Distribution,SPWVD)。SPWVD几乎不包含交叉的元素但特别接近于WVD的自项,信号的SPWVD的定义方式为:
          (3)
其中，和是两个实对偶窗函数，且满足。
-PWVD-SPWVD时频分析方法对比
(1)不同时频分析方法在仿真信号中的比较
为了了解WVD、PWVD、SPWVD时频分析方法的不同特性，选择使用比较的分析方法。首先建立了一个仿真信号来对这3种时频分析方法的特性进行测试，仿真信号其中含有两个频率分量。分析后的时频谱对比。
（a）仿真信号时域波形
（b）Wigner-Ville分布时频等值线图（c）Wigner-Ville分布三维图谱
（d）伪Wigner-Ville分布时频等值线图（e）伪Wigner-Ville分布三维图谱
（f）平滑伪Wigner-Ville分布时频等值线图 （g）平滑伪Wigner-Ville分布三维图谱
图1仿真信号的3种时频分析方法时频谱对比
从图3-1不难发现，WVD与PWVD都具有严重的交叉项干扰项，因此无法确认信号的频率成分SPWVD使用时频域窗函数的平滑效应，,从而控制了WVD的严重交叉项的扰动,在此基础上能够较好地表达了该信号频谱成份随时间而改变的分布状况。因此看来,SPWVD时频分析,有较好的时频聚焦特点,因此可以尝试将它运用于生物体触电等故障信号时频分析中。
3典型时刻触电时剩余电流暂态信号时频特征分析
我们可以看到，当电源电压在任意时刻发生触电时，进行SPWVD时频分析可以得到其时域波形、时频等值线图和三维图谱，如下图所示。
(a)原始剩余电流时域波形
图2电源电压在任意时刻触电时的剩余电流SPWVD时频等值线图和三维图谱如下表：
表1电源电压在任意时刻触电时剩余电流的基波与2~4整次谐波能量尺度（单位：J/Hz）
序号
触电前一周期
触电前周期+后周期
触电后一周期
基频
~
~
~
2次谐波
~
~
~113688249
3次谐波
~
~
~
4次谐波
229,3217~
~
~
其时域波形、时频等值线图和三维图谱如下图所示：
（a）原始剩余电流时域波形
当电源电压在过零时刻触电时，动物会出现触电故障，此时剩余电流信号的主要频谱能量主要分布在低于200Hz的低频段。触电故障后续上的频谱能量要比触电发生前的频谱能量高。表2中列出了基波与2~4整次谐波的能量尺度。
表2源电压在过零时刻触电时剩余电流的基波与2~4整次谐波能量尺度（单位：J/Hz）
序号
触电前一周期
触电前周期+后周期
触电后一周期
基频
~
~
-
2次谐波
~
~
~
3次谐波
~19234236
~
49363483~70833861
4次谐波
~
~
~
4实验结果分析
使用较为平滑的方法—伪Wigner-Ville分布计算方法，对剩余电流暂态信号的时频特征进行了研究。研究结果表明，在生物体电击事故发生时，其基频、2次谐波和3次谐波的能量分别为，被电击后面的一个周期性内会有非常明显的增高。~、~~。~、~-。此外，基频的能量有一个上升的变化，2~4整次谐波能量最大值会在触电后1/2周期内出现。在过渡的整个暂态期间，基频的能量一直处于最高水平，而各个次谐波频率的增加造成它们的能量逐渐降低。
 
-全文完-