2、点的三面投影规律3、点的三面投影与直角坐标4、特殊位置点的投影5、两点的相对位置课堂类型：讲授教学目的：1、介绍空间点及其投影的标记标记符号2、讲解点的三面投影规律3、讲解特殊位置点的投影4、讲解两点的相对位置和重影点教学要求：1、理解并掌握在两面和三面投影图中点的投影规律2、熟练掌握点的投影与与其直角坐标的关系以及由点的两个投影求作第三投影的方法3、掌握由点的轴测图作投影图和由点的投影图作轴测图的方法4、根据两个点的投影，能够理解并判别该两点在空间的相对位置5、掌握重影点的概念及其可见性的判别方法教学重点：1、在两面和三面投影图中点的投影规律2、重影点的概念和两点的相对位置教学难点：1、点的三面投影与直角坐标的关系2、特殊位置点的投影教 具：自制的三投影面体系模型教学方法：课堂教学中要加强三等关系和六方位关系的基本训练，着重突出空间概念的培养，这是树立空间概念，搭起空间架子的起步， 机械制图教程第8讲-点的投影 。这部分教学要突出空间位置的判断。运用直观教具，采用讲授和演示教学法，讲情三投影面体系的有关内容和展开方法。注意以下几个要点：投影面展开前：（1）空间点对投影面的距离及对应坐标的关系。（2）空间点的投影与其对应坐标的关系。投影面展开后：要演示两投影连线与投影轴的关系，从而引出投影规律。教学过程：一、复习旧课简要复习有关投影法的几个基本概念。重点复习三视图的形成、投影规律和方位关系。二、引入新课题任何物体都是由点、线、面等几何元素构成的，只有学习和掌握了几何元素的投影规律和特征，才能透彻理解机械图样所表示物体的具体结构形状。本次课先来学习点的投影。三、教学内容（一）点的投影及其标记当投影面和投影方向确定时，空间一点只有唯一的一个投影。如图2－11（a）所示，假设空间有一点A，过点A分别向H面、V面和W面作垂线，得到三个垂足a、a′、a″，便是点A在三个投影面上的投影。规定用大写字母（如A）表示空间点，它的水平投影、正面投影和侧面投影，分别用相应的小写字母（如a、a′ 和a″）表示。根据三面投影图的形成规律将其展开，可以得到如图2－11（b）所示的带边框的三面投影图，即得到点A两面投影；省略投影面的边框线，就得到如图2－11（c）所示的A点的三面投影图，（注意：要与平面直角坐标系相区别。）（a） （b）课 题：1、点的投影及其标记2、点的三面投影规律3、点的三面投影与直角坐标4、特殊位置点的投影5、两点的相对位置课堂类型：讲授教学目的：1、介绍空间点及其投影的标记标记符号2、讲解点的三面投影规律3、讲解特殊位置点的投影4、讲解两点的相对位置和重影点教学要求：1、理解并掌握在两面和三面投影图中点的投影规律2、熟练掌握点的投影与与其直角坐标的关系以及由点的两个投影求作第三投影的方法3、掌握由点的轴测图作投影图和由点的投影图作轴测图的方法4、根据两个点的投影，能够理解并判别该两点在空间的相对位置5、掌握重影点的概念及其可见性的判别方法教学重点：1、在两面和三面投影图中点的投影规律2、重影点的概念和两点的相对位置教学难点：1、点的三面投影与直角坐标的关系2、特殊位置点的投影教 具：自制的三投影面体系模型教学方法：课堂教学中要加强三等关系和六方位关系的基本训练，着重突出空间概念的培养，这是树立空间概念，搭起空间架子的起步。这部分教学要突出空间位置的判断。运用直观教具，采用讲授和演示教学法，讲情三投影面体系的有关内容和展开方法。注意以下几个要点：投影面展开前：（1）空间点对投影面的距离及对应坐标的关系。（2）空间点的投影与其对应坐标的关系。投影面展开后：要演示两投影连线与投影轴的关系，从而引出投影规律。教学过程：一、复习旧课简要复习有关投影法的几个基本概念。重点复习三视图的形成、投影规律和方位关系。二、引入新课题任何物体都是由点、线、面等几何元素构成的，只有学习和掌握了几何元素的投影规律和特征，才能透彻理解机械图样所表示物体的具体结构形状。本次课先来学习点的投影。三、教学内容（一）点的投影及其标记当投影面和投影方向确定时，空间一点只有唯一的一个投影。如图2－11（a）所示，假设空间有一点A，过点A分别向H面、V面和W面作垂线，得到三个垂足a、a′、a″，便是点A在三个投影面上的投影。规定用大写字母（如A）表示空间点，它的水平投影、正面投影和侧面投影，分别用相应的小写字母（如a、a′ 和a″）表示。根据三面投影图的形成规律将其展开，可以得到如图2－11（b）所示的带边框的三面投影图，即得到点A两面投影；省略投影面的边框线，就得到如图2－11（c）所示的A点的三面投影图，（注意：要与平面直角坐标系相区别。）（a） （b）（c）图2－11 点的两面投影（二）点的三面投影规律1、点的投影与点的空间位置的关系从图2－11（a）、（b）可以看出，Aa、A a′、A a″ 分别为点A到H、V、W面的距离，即：A a = a′a x = a″a y (即a″aYW)，反映空间点A到H面的距离；A a′ =a a x = a″a z ，反映空间点A到V面的距离；A a″ = a′a z = a a y (即aYH)，反映空间点A到W面的距离；上述即是点的投影与点的空间位置的关系，根据这个关系，若已知点的空间位置，就可以画出点的投影。反之，若已知点的投影，就可以完全确定点在空间的位置。2、点的三面投影规律由图2－11中还可以看出：a aYH = a′a z 即a′a⊥OXa′a x = a″aYW 即a′a″⊥OZa a x = a″a z这说明点的三个投影不是孤立的，而是彼此之间有一定的位置关系。而且这个关系不因空间点的位置改变而改变，因此可以把它概括为普遍性的投影规律：（1）点的正面投影和水平投影的连线垂直OX轴，即a′a⊥OX；（2）点的正面投影和侧面投影的连线垂直OZ轴，即a′a″⊥OZ；（3）点的水平投影a和到OX轴的距离等于侧面投影a″ 到OZ轴的距离，即a a x = a″a z 。（可以用45°辅助线或以原点为圆心作弧线来反映这一投影关系）根据上述投影规律，若已知点的任何两个投影，就可求出它的第三个投影。3、讲解例题（例2－1） 已知点A的 正面投影a′ 和侧面投影a″（图2－12），求作其水平投影a 。（a）题目 （b）解答图2－12 已知点的两个投影求第三个投影强调：一般在作图过程中，应自点O作辅助线（与水平方向夹角为45°），以表明a a x = a″a z的关系，（三）点的三面投影与直角坐标1、点的三面投影与直角坐标的关系三投影面体系可以看成是一个空间直角坐标系，因此可用直角坐标确定点的空间位置。投影面H、V、W作为坐标面，三条投影轴OX、OY、OZ作为坐标轴，三轴的交点O作为坐标原点。由图2－13可以看出A点的直角坐标与其三个投影的关系：点A到W面的距离 = Oa x = a′a z = a aYH = x坐标；点A到V面的距离 = aYH = a a x = a″az = y坐标；点A到H面的距离 = Oa z = a′ a x = a″aYW = z坐标。图2－13 点的三面投影与直角坐标用坐标来表示空间点位置比较简单，可以写成A (x，y，z)的形式。由图2－13（b）可知，坐标x和z决定点的正面投影a′ ，坐标x和y决定点的水平投影a，坐标y和z决定点的侧面投影 a″，若用坐标表示，则为a (x，y，0)，a′ (x，0，z)，a″ (0，y，z)。因此，已知一点的三面投影，就可以量出该点的三个坐标；相反地，已知一点的三个坐标，就可以量出该点的三面投影。2、讲解例题（例2－2） 已知点A的坐标（20，10，18），作出点的三面投影，并画出其立体图。其作图方法与步骤如图2－14所示：（a） （b） （c）图2－14 由点的坐标作点的三面投影立体图的作图步骤如图2－15所示；（a） （b） （c）图2－15 由点的坐标作立体图（四）特殊位置点的投影1、在投影面上的点（有一个坐标为0）有两个投影在投影轴上，另一个投影和其空间点本身重合。例如在V面上的点A，如图2－16（a）所示；2、在投影轴上的点（有两个坐标为0）有一个投影在原点上，另两个投影和其空间点本身重合。例如在OZ轴上的点B，如图2－16（b）所示；（a） （b） （c） 图2－16 特殊位置点的投影 3、在原点上的空间点（有三个坐标都为0）它的三个投影必定都在原点上。如图2－16（c）所示。（五）两点的相对位置1、两点的相对位置设已知空间点A，由原来的位置向上（或向下）移动，则z坐标随着改变，也就是A点对H面的距离改变；如果点A，由原来的位置向前（或向后）移动，则y坐标随着改变，也就是A点对V面的距离改变；如果点A，由原来的位置向左（或向右）移动，则x坐标随着改变，，对于空间两点A、B的相对位置（1）距W面远者在左（x坐标大）；近者在左（x坐标小）；（2）距V面远者在前（y坐标大）；近者在后（y坐标小）；（3）距H面远者在左（z坐标大）；近者在左（z坐标小）。2、举例如图2－17所示，若已知空间两点的投影，即点A的三个投影a、a′ 、a″ 和点B的三个投影b、b′ 、b″，用A、B两点同面投影坐标差就可判别A、B两点的相对位置。 由于xA > xB，表示B点在A点的右方；zB > zA，表示B点在A点的上方；yA > yB，表示B点在点的A后方。总起来说，就是B点在A点的右、后、上方。图2－17 两点的相对位置3、重影点若空间两点在某一投影面上的投影重合，则这两点是该投影面的重影点。这时，空间两点的某两坐标相同，并在同一投射线上。当两点的投影重合时，就需要判别其可见性，应注意：对H面的重影点，从上向下观察，z坐标值大者可见；对W面的重影点，从左向右观察，x坐标值大者可见；对V面的重影点，从前向后观察，y坐标值大者可见。在投影图上不可见的投影加括号表示，如（a′）。4、举例如图2－18中，C、D位于垂直H面的投射线上，c、d重影为一点，则C、D为对H面的重影点，z坐标值大者为可见，图中zC > zD，故c为可见，d为不可见，用c（d）表示。四、小结1、空间点及其投影的标记标记符号2、点的投影与与其直角坐标的关系3、点的三面投影规律4、特殊位置点的投影5、两点的相对位置和重影点五、布置作业习题集2－1（1）～（8）篇2：电脑基础知识教程第8讲：学习画图 计算机基础知识 前面我们已经学习了指法和鼠标，通过键盘可以输入汉字，那么怎样在电脑中画出一幅美丽的图画来呢？在开始菜单的附件中有一个画图，用它就可以画画； 1、 启动画图程序 1）启动 单击“开始”－“所有程序”－“附件”－“画图”，这样就打开了画图窗口 2）在窗口 中，左边是工具箱，里面放了许多画图的工具，像铅笔、橡皮、直线等等； 3） 下边是颜料盒，里面有各种颜色，点一下就可以选中这种颜色，默认的是黑色和白色； 左键点的是前景色，也就是铅笔的颜色，右键点一下是背景色，也就是纸的颜色； 2、绘图操作 1） 在工具箱里头选择油漆桶工具，在颜料盒中点右键选择蓝色，然后在中间白纸上点一下右键，把纸喷成蓝色，我们 要画一个小鸭； 2） 再选择椭圆工具，在颜料盒中点左键选择黑色，在纸上画两个椭圆，作为小鸭的头和身子； 3）再选择油漆桶工具，在颜料盒中点左键选择黄色，在两个圆中间喷上黄色； 4）再选择刷子工具，在工具下边选第一个大些的，再在颜色中点左键选黑色，把小鸭的眼睛点出来； 5）再选择铅笔工具，给小鸭子画上嘴巴并喷上黄色，画嘴巴不能有漏洞，如果喷错了，就按一下Ctrl＋Z撤销一步，两个键同时按； 6）给小鸭画上翅膀，画上水波就完成了； 7） 点菜单“文件－保存”命令，以“小鸭”为文件名，保存文件到自己的文件夹中； 篇3：第197讲：the works; in the works 第197讲：the works; in the works 我们要给大家再介绍两个和work这个字有关的习惯用语。让我们先来复习一下work这个字吧。Work就是工作，或者是劳动。可是，今天我们要讲的习惯用语要在work这个字后面加一个s，成为works。Works就不能解释为工作或劳动了。Works可以解释为：工厂，比如说，水泥厂，钢铁厂等。Works也可以解释为一个机器的各个部件。这也就是我们今天要讲的第一个习惯用语的意思，这个习惯用语很简单，就是在works这个字前面加上一个定冠词：the works. 要是你在理发店里听见一个人说the works，他的意思就是他不仅要理发师给他理发，而且他还要给他洗头、剃胡子、修指甲等，也就是说这家理发店提供的所有服务项目他都要。在妇女的理发店里也是一样。要是一位女士在理发店里说她要the works，那她就是说她不仅要洗头、做头发，而且还要清理脸部皮肤和其它所有的服务。你要是在美国到麦当劳或别的快餐店去的话，你会听到更多的人说他们要the works。下面是一个学生在买一份简便的午餐。他说：
