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量子物理之光电效应测定普朗克常数省公开课一等奖全国示范课微课金奖PPT课件.pptx

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在光电效应试验中，测得某金属截止电势差Us和入射光频率ν数据以下表所表示，求该金属光电效应红限频率和电子逸出功以及普朗克常数。
[解析]设有n对数x1，x2，…，xn和y1，y2，…，yn分布在直线附近，直线方程设为y = kx + b，
则误差平方为
Us(V)

ν(1014Hz)

Δy是k和b函数。
欲使Δy最小，则有
即
其中
第1页
{} 光电效应测定普朗克常数
解方程组可得
这就是最小二乘法。
这里，x表示入射光频率ν，y表示截止电势差Us。
在爱因斯坦光电效应公式中
y = kx + b，
hν是光子能量，mvm2/2是电子最大初动能，A是逸出功。
截止电势差与最大初动能关系为
所以
普朗克常数为h = ke，
逸出功为A = -be，
令Us = 0，红限频率为
第2页
入射光频率和截止电势差基本分布在一条直线上。
×1014Hz，
×10-19J，
×10-34J·s，×10-34J·s相差不大。
第3页

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