高中数学第一章计数原理1.1计数原理习题课全国公开课一等奖百校联赛微课赛课特等奖PPT课件.pptx

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例3　已知函数f(x)＝x3＋ax2＋b图象上一点P(1,0)，且在点P处切线与直线3x＋y＝0平行．
(1)求函数f(x)解析式；
(2)求函数f(x)在区间[0，t](0<t<3)上最大值和最小值．
跟踪训练3　已知函数f(x)＝x3－ax2＋b，且a，b为实数，1<a<2，若f(x)在区间[－1,1]上最大值与最小值分别为1，－2，则a＝________，b＝________.
类型三、　利用导数求函数最值
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例4　已知函数f(x)＝x2－alnx(a∈R)．
(1)求f(x)单调区间；
(2)当x>1时，x2＋lnx<x3是否恒成立，并说明理由．
 
 
 
跟踪训练4　证实：当x∈[－2,1]时，－≤x3－4x≤.
类型四、利用导数证实不等式
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例5、　已知函数f(x)＝ex－ax(a为常数)图象与y轴交于点A，曲线y＝f(x)在点A处切线斜率为－1.
(1)求a值及函数f(x)极值；
(2)证实：当x>0时，x2<ex.
类型五、导数几何意义和切线问题
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跟踪训练5、　已知函数f(x)＝x3＋x－16.
(1)求曲线y＝f(x)在点(2，－6)处切线方程；
(2)直线l为曲线y＝f(x)切线，且经过原点，求直线l方程及切点坐标.
 
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(x)＝(2πx)2导数是(　　)
′(x)＝4πx ′(x)＝4π2x
′(x)＝8π2x ′(x)＝16πx
迁移训练
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本节内容结束
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