1第一章-8字模型与飞镖模型.docx

该【1第一章-8字模型与飞镖模型 】是由【286919636】上传分享，文档一共【1】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【1第一章-8字模型与飞镖模型 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。第一章 8字模型与飞镖模型
8字模型往往在几何综合
题目中推导角度时用到。
模型实例
观察下列图形，计算角度：
（1）如图①，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E= ；
（2）如图②，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= 。
热搜精练
1．（1）如图①，求∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E= ；
（2）如图②，求∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E= 。
2．如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H= 。
模型2 角的飞镖模型
如图所示，有结论：
∠D=∠A+∠B+∠C。
模型分析
飞镖模型往往在几何综合
题目中推导角度时用到。
模型实例
如图，在四边形ABCD中，AM、CM分别平分∠DAB和∠DCB，AM与CM交于M。探究∠AMC与∠B、∠D间的数量关系。
热搜精练
1．如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= ；
2．如图，求∠A+∠B+∠C+∠D = 。
模型3 边的“8”字模型
如图所示，AC、BD相交于点O，连接AD、BC。
结论：AC+BD>AD+BC。
模型实例
如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O。
求证：（1）AB+BC+CD+AD>AC+BD；
（2）AB+BC+CD+AD<2AC+2BD.
模型4 边的飞镖模型
如图所示有结论：
AB+AC>BD+CD。
模型实例
如图，点O为三角形内部一点。
求证：（1）2（AO+BO+CO）>AB+BC+AC；
（2）AB+BC+AC>AO+BO+CO.
热搜精练
1．如图，在△ABC中，D、E在BC边上，且BD=CE。
求证：AB+AC>AD+AE。