2.1.4巧用整式的相关概念求值.ppt

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第二章 整式的加减
2．1　整式
第4课时　巧用整式的相关
概念求值
4
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答案显示
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1
2
3
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见习题
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8
见习题
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6或－2
2．已知(a－2)x2y|a|＋1是关于x，y的五次单项式，求(a＋1)2的值．
解：因为(a－2)x2y|a|＋1是关于x，y的五次单项式，所以a－2≠0，2＋|a|＋1＝5，所以a＝－2，则(a＋1)2＝(－2＋1)2＝1.
四
四
3
4．若(m－3)x2－2x－(m＋2)是关于x的一次多项式，则
m＝________；若它是关于x的二次三项式，则m应满足的条件是__________________．
m≠3且m≠－2
5．若化简关于x，y的整式x3＋2a(x2＋xy)－bx2－xy＋y2，得到的结果是一个三次二项式，求a3＋b2的值．
【点拨】“原式的化简结果为三次二项式”等同于“x2项与xy项的系数都等于0”．首先将原式去括号，然后逆用分配律分别将含x2项和xy项合并，令含x2项和xy项的系数分别为0，由此可得到关于a，b的方程，进而可求出a，b及a3＋b2的值．
6．已知关于x的多项式3x4－(m＋5)x3＋(n－1)x2－5x＋3不含x3项和x2项，求m＋2n的值．
【点拨】不含某一项，说明这一项的系数为0.
解：依题意可知，－(m＋5)＝0，n－1＝0，则m＝－5，n＝1，所以m＋2n＝－5＋2×1＝－3.
7．当k为何值时，关于x，y的多项式x2＋2kxy－3y2－6xy－y中不含xy项？
【点拨】解题关键是正确理解不含xy项的实质，就是含有xy项的系数和为0，得到关于k的方程，然后解这个方程即可求出k的值．
解：原式＝x2＋(2k－6)xy－3y2－y，因为此多项式中不含xy项，所以xy项的系数为0，即2k－6＝
k＝＝3时，关于x，y的多项式x2＋2kxy－3y2－6xy－y中不含xy项．