2021大兴一中初三下数学综合练习一.docx

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1．电影《流浪地球》中，人类计划带着地球一起逃到距地球 4 光年的半人马星
座比邻星．已知光年是天文学中的距离单位，1 光年大约是 95000 亿千米，则 4
光年约为
（A）×10 4 亿千米 （B）95×10 4 亿千米
（C）×10 5 亿千米 （D）×10 4 亿千米
2. 实数 a,b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是
A. a + b > 0
C. ab > 0
B. a - b > 0
D. a > b
+1 = a ，代数式(a - 2)2 + 3(a +1) 的值为（ ）
A．3 B．4 C．6 D．8
4．下列各式计算正确的是（ ）
A．（a2）3＝a5 B．a2＋2a3＝3a5 C．a6÷a2＝a D．a•a2＝a3
A

5．如图，AB∥CD，DA⊥CE 于点 A．若∠D=35°，则∠EAB 的度 E
数为
A．35° B．45° B
C．55° D．65°
6. 如图所示，△ABC 的顶点是正方形网格的格点，则 sinA 的
C D
B
C
A
值 为 （ ）
A． 1
2
B． 5
5
C． 10
10
D． 2 5
5
7．用配方法解方程 x2+4x﹣1=0 时，原方程应变形为（ ）
A．（x﹣2）2=5 B．（x+2）2=3 C．（x﹣2）2=3 D．（x+2）2=5
8.“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看乌龟在后面缓慢爬行，骄傲起来，睡了一觉。醒来，它发现乌龟快到终点了。于是兔子猛追，可惜还是晚了， 输掉了比赛。下面用 s1 、s2 表示兔子和乌龟走的路程，t 为时间，合理图的是：
9．分解因式： a3 - 4a2 + 4a = .
10．如图，有一圆弧形桥拱，拱形的半径 OA = 10m ，桥拱的跨度 AB = 16 m，则拱高
D E
CD = _____ m． C A
A D B B C
11．如图，在△ABC 中， D ， E 分别是 AB ， AC 上的点，DE ∥ BC ．若 AE = 6 ，
EC = 3 ， DE = 8 ，则 BC = ．
12．《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，，？
译文：甲从长安出发，5 日到齐国；乙从齐国出发，7 2 日， ？设甲乙经过 x 日相逢，可列方程为
13．在一自助夏令营活动中，小明同学从营地 A 出发，要到 A 地的北偏东 60°方向的 C 处， 他先沿正东方向走了 200m 到达 B 地，再沿北偏东 30°方向走，恰能到达目的地 C（如图），
那么，由此可知，B、C 两地相距 m．
14．某农科院在相同条件下做了某种苹果幼树移植成活率的试验，结果如下：
移植总数
100
400
750
1500
3500
7000
9000
14000
成活数
83
314
606
1197
2810
5613
7194
11208
成活的频率








那么该苹果幼树移植成活的概率估计值为 ．（结果精确到 ）
15．抛物线 y = ax2 + bx + c 经过点（1，0），且对称轴为
直线 x = -1，其部分图象如图所示．对于此抛物线有如下四个结论：① abc ＜0； ② 2a + b = 0 ；
③9a-3b+c=0；④若m > n > 0，则 x = m -1时的函数值小于 x = n -1时的函数值．其中正确结论的序号是
3
16．如图，在平面直角坐标系中，点 P 的坐标为(0，4)，直线 y＝ 4 x－3 与 x 轴、
y 轴分别交于点A、B，点M 是直线AB 上的一个动点，则PM 的最小值为 ．
+ - 2
18
17．计算： 2 sin 45
- (p - 2019)0 - ．
í1+ 3x
ìx+2 (1- 2x) ³ -4 18．解不等式组： ï
> x
îï 2
19．已知关于 x 的一元二次方程 x2﹣3x+a﹣2＝0 有实数根．
（1）求 a 的取值范围；
（2）当 a 为符合条件的最大整数时，求此时方程的解．
如图，矩形 ABCD，延长 CD 到点 E，使得 DE=CD，连接 AE，BD．
（1）求证：四边形 ABDE 是平行四边形；
（2）若tan ÐDBC = 3，CD＝6，求□ABDE 的面积．
4
如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面 8m 时，水面宽 AB 为 12m，挡水面上升6m 时到达警戒水位，求此时拱桥内的水面宽度是多少？
XOY 中，直线 y=kx（k ¹ 0 ）与双曲线 y = 8 (x > 0) 交于点 A
x
（4，n），
（1）求 n 及 k 的值；
（2）点 B 是 y 轴上一点，且 OB=OA，直接写出点 B 的坐标；
–5 –4 –3
y
5
4
3
2
1
–2 –1 o
–1
–2
–3
–4
–5

1 2 3 4 5 x
， B 是⊙ O 的半径OA 上的一点（不与端点重合），过点 B 作OA 的垂线交⊙ O
于点C ， D ，连接OD . E 是⊙ O 上一点，CE = CA ，过点C 作⊙ O 的切线l ，连
D
O
B
E
A
接OE 并延长交直线l 于点 F .
（1）①依题意补全图形；
②求证： ÐOFC = ÐODC ；
（2）连接 FB ，若 B 是OA 的中点，
⊙ O 的半径是4 ，求 FB 的长.
C l
24 . 在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线的表达式为 y = -2x2 + 4mx - 2m2 + 2m ，
线段 AB 的两个端点分别为 A（1，2），B（3，2）
(1) 若抛物线经过原点，求出m 的值；
(2)求抛物线顶点 C 的坐标（用含有 m 的代数式表示）；
(3)若抛物线与线段 AB 恰有一个公共点，结合函数图象，求出 m 的取值范围.
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
–4 –3 –2 –1 O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x
–1
–2
–3
–4
y