D. 10 【答案】C 5-r 【解析】首先写出展开式的通项公式，然后结合通项公式确定 x2 的系数即可. x 【详解】(
- 2) 5 展开式的通项公式为： T
= C r (
x ) (-2)
= (-2) C r x 2 ， 5 - r 1 1 5-r r r r +1 5 5 令 = 2 可得： r = 1，则 x2 的系数为： (-2) C = (-2)´5 = -：C. 2 5 【点睛】二项式定理的核心是通项公式，求解此类问题可以分两步完成：第一步根据所给出的条件(特定项) 和通项公式，建立方程来确定指数(求解时要注意二项式系数中 n 和 r 的隐含条件，即 n，r 均为非负整数， 且 n≥r，如常数项指数为零、有理项指数为整数等)；第二步是根据所求的指数，再求所求解的项． 2.（2020•北京卷）某校为举办甲、乙两项不同活动，分别设计了相应的活动方案：方案一、方案二．为了 解该校学生对活动方案是否支持，对学生进行简单随机抽样，获得数据如下表： 男生 女生 支持 不支持 支持 不支持 方案一 200 人 400 人 300 人 100 人 方案二 350 人 250 人 150 人 250 人 假设所有学生对活动方案是否支持相互独立． （Ⅰ）分别估计该校男生支持方案一的概率、该校女生支持方案一的概率； （Ⅱ）从该校全体男生中随机抽取 2 人，全体女生中随机抽取 1 人，估计这 3 人中恰有 2 人支持方案一的概率； （Ⅲ）将该校学生支持方案的概率估计值记为 p0 ，假设该校年级有 500 名男生和 300 名女生，除一年级外其他年级学生支持方案二的概率估计值记为 p1，试比较 p0 与 p1的大小．（结论不要求证明） 1 【答案】（Ⅰ）该校男生支持方案一的概率为 3
3 ，该校女生支持方案一的概率为 ； 4 < 13 （Ⅱ） ,（Ⅲ） p p 36 1 0 【解析】（Ⅰ）根据频率估计概率，即得结果； （Ⅱ）先分类，再根据独立事件概率乘法公式以及分类计数加法公式求结果； （Ⅲ）先求 p0 ，再根据频率估计概率 p1，即得大小. 200 1 【详解】（Ⅰ）该校男生支持方案一的概率为 = ， 200+400 3 300 3 该校女生支持方案一的概率为 = ； 300+100 4 （Ⅱ）3 人中恰有 2 人支持方案一分两种情况，（1）仅有两个男生支持方案一，（2）仅有一个男生支持方案 一，一个女生支持方案一， 1 2 3 1 1 1 3 13 所以 3 人中恰有 2 人支持方案一概率为： ( ) (1- ) + C ( )(1- ) = ; 3 4 2 3 3 4 36 （Ⅲ） p1 < p0 【点睛】本题考查利用频率估计概率、独立事件概率乘法公式，考查基本分析求解能力，属基础题. 3.（2020•全国 1 卷）某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率 y 和温度 x（单位：°C）的关系， 在 20 个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据(xi , yi )(i = 1, 2,L, 20) 得到下面的散点图： 由此散点图，在 10°C 至 40°C 之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率 y 和温度 x 的回归方程类 型的是（ ） y = a + bx y = a + bx2 y = a + bex
y = a + b ln x 【答案】D 【解析】根据散点图的分布可选择合适的函数模型. 【详解】由散点图分布可知，散点图分布在一个对数函数的图象附近， 因此，最适合作为发芽率 y 和温度 x 的回归方程类型的是 y = a + b ln x .故选：D. 【点睛】本题考查函数模型的选择，主要观察散点图的分布，属于基础题. y2 5 4.（2020•全国 1 卷） (x +
