2021年上海市闵行区中考数学二模试卷.docx

该【2021年上海市闵行区中考数学二模试卷 】是由【1875892****】上传分享，文档一共【28】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【2021年上海市闵行区中考数学二模试卷 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。1
2021年上海市闵行区中考数学二模试卷
　
一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
1．（4分）下列计算正确的是（　　）
A．（a2）3=a5 B．a2•a3=a6 C．a5÷a3=a2 D．（a+2a）2=4a2
2．（4分）下列二次分式中，与是同类二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
3．（4分）已知a＞b，且c为非零实数，那么下列结论一定正确的是（　　）
A．ac＜bc B．ac2＜bc2 C．ac＞bc D．ac2＞bc2
4．（4分）某居民小区开展节约用水活动，3月份各户用水量比2月份有所下降，不同节水量的户数统计如下表所示：
节水量（立方米）
1
2
3
　户数
20
120
60
那么3月份平均每户节水量是（　　）
A． B． C． D．
5．（4分）如图，已知向量，，，那么下列结论正确的是（　　）
A．= B．= C．= D．=
6．（4分）下列关于圆的切线的说法正确的是（　　）
A．垂直于圆的半径的直线是圆的切线
B．与圆只有一个公共点的射线是圆的切线
2
C．经过半径的一端且垂直于半径的直线是圆的切线
D．如果圆心到一条直线的距离等于半径长，那么这条直线是圆的切线
　
二、填空题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）
7．（4分）|2﹣|=　　．
8．（4分）在实数范围内分解因式a2﹣12=　　．
9．（4分）函数的定义域是　　．
10．（4分）方程=1的解是　　．
11．（4分）如果关于x的方程x2﹣2（m+3）x+m2=0有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是　　．
12．（4分）将抛物线y=x2+x向下平移2个单位，所得抛物线的表达式是　　．
13．（4分）将分别写有“创建”、“文明”、“城市”的三张大小、质地相同的卡片随机排列，那么恰好排列成“创建文明城市”的概率是　　．
14．（4分）某校随机抽取80名同学进行关于“创全”的调查问卷，通过调查发现其中76人对“创全”了解的比较全面，由此可以估计全校的1500名同学中，对于“创全”了解的比较全面的约有　　人．
15．（4分）在梯形ABCD中，AD∥BC，E，F分别是边AB，CD的中点，如果AD=6，EF=10，那么BC=　　．
16．（4分）如图，已知在⊙O中，半径OC垂直于弦AB，垂足为点D，如果OC=13，AB=24，那么OD=　　．
3
17．（4分）如图，在△ABC中，点D在边AC上，∠ABD=∠ACB，如果S△ABD=4，S△BCD=5，CD=5，那么AB=　　米．
18．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，点D，E分别在边AB，AC上，将△ADE沿直线DE翻折，点A的对应点在边AB上，联结A′C，如果A′C=A′A，那么BD=　　．
　
三、解答题（本大题共7小题，共78分）
19．（10分）计算：﹣+﹣4．
20．（10分）解方程：．
21．（10分）在直角坐标系xOy中，函数y=（x＞0）的图象上点A的纵坐标是横坐标的3倍．
（1）求点A的坐标；
4
（2）设一次函数y=kx+b（b≠0）的图象经过点A，且与y轴相交于点B，如果OA=AB，求这个一次函数的解析式．
22．（10分）小明与班级数学兴趣小组的同学在学校操场上测得旗杆BC在地面上的影长AB为12米，同一时刻，，．
（1）求旗杆BC的高度；
（2）兴趣小组活动一段时间后，小明站在A，B两点之间的D处（A，D，B三点在一条直线上），测得旗杆BC的顶端C的仰角为α，且tanα=，求此时小明与旗杆之间的距离．
23．（12分）如图，在△ABC中，∠C=90°，点D为边BC上一点，点E为边AB的中点，过点A作AF∥BC，交DE的延长线于点F，联结BF．
（1）求证：四边形ADBF是平行四边形；
（2）当∠ADF=∠BDF时，求证：BD•BC=2BE2．
24．（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2﹣（1﹣m）x+3m经过点A（﹣1，0），且与y轴相交于点B．
（1）求这条抛物线的表达式及点B的坐标；
5
（2）设点C是所求抛物线上一点，线段BC与x轴正半轴相交于点D，如果=，求点C的坐标；
（3）在（2）条件下，联结AC，求∠ABC的度数．
25．（14分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=4，BC=9，AD=6，点E，F分别在边AD，BC上，且BF=2DE，联结FE，FE的延长线于CD的延长线相交于点P，设DE=x，=y．
（1）求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；
（2）当以ED为半径的⊙E与以FB为半径的⊙F外切时，求x的值；
（3）当△AEF∽△PED时，求x的值．
　
6
2017年上海市闵行区中考数学二模试卷
参考答案与试题解析
　
一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
1．（4分）（2017•闵行区二模）下列计算正确的是（　　）
A．（a2）3=a5 B．a2•a3=a6 C．a5÷a3=a2 D．（a+2a）2=4a2
【分析】A、根据幂的乘方，底数不数，指数相乘的法则进行计算；
B、根据同底数幂的乘法法则进行计算；
C、根据同底数幂的除法法则进行计算；
D、先合并同类项，再根据积的乘方法则进行计算．
【解答】解：A、（a2）3=a5，所以此选项不正确；
B、a2•a3=a5，所以此选项不正确；
C、a5÷a3=a2，所以此选项正确；
D、（a+2a）2=（3a）2=9a2，所以此选项不正确；
故选C．
【点评】本题考查了同底数幂的乘、除法，积的乘方，幂的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键．
　
2．（4分）（2017•闵行区二模）下列二次分式中，与是同类二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
【分析】根据同类二次根式的意义，可得答案．
【解答】解：=与是同类二次根式，故A符合题意；
7
B、=2，故B不符合题意；
C、=2，故C不符合题意；
D、=2故D不符合题意；
故选：A．
【点评】此题主要考查了同类二次根式的定义，即：二次根式化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式．
　
3．（4分）（2017•闵行区二模）已知a＞b，且c为非零实数，那么下列结论一定正确的是（　　）
A．ac＜bc B．ac2＜bc2 C．ac＞bc D．ac2＞bc2
【分析】根据不等式的性质，可得答案．
【解答】解：A、c＜0时，ac＜bc，故A不符合题意；
B、c2＞0，∴ac2＞bc2，故B不符合题意；
C、c＜0时，ac＜bc，故C不符合题意；
D、c2＞0，∴ac2＞bc2，故D符合题意；
故选：D．
【点评】本题考查了不等式的性质，熟记不等式的性质并根据不等式的性质求解是解题关键．
　
4．（4分）（2017•闵行区二模）某居民小区开展节约用水活动，3月份各户用水量比2月份有所下降，不同节水量的户数统计如下表所示：
节水量（立方米）
1
2
3
8
　户数
20
120
60
那么3月份平均每户节水量是（　　）
A． B． C． D．
【分析】直接利用加权平均数的计算公式计算即可确定正确的选项．
【解答】解：平均节水量==，
故选B．
【点评】此题考查了加权平均数的计算方法，牢记加权平均数的计算公式是解答本题的关键，难度不大．
　
5．（4分）（2017•闵行区二模）如图，已知向量，，，那么下列结论正确的是（　　）
A．= B．= C．= D．=
【分析】首先观察图形，然后由平面向量的三角形法则，可得+=﹣或+=﹣或+=﹣．继而求得答案．
【解答】解：如图所示，+=﹣或+=﹣或+=﹣．故D选项符合题意．
故选：D．
【点评】此题考查了平面向量的知识．注意掌握三角形法则的应用．
　
9
6．（4分）（2017•闵行区二模）下列关于圆的切线的说法正确的是（　　）
A．垂直于圆的半径的直线是圆的切线
B．与圆只有一个公共点的射线是圆的切线
C．经过半径的一端且垂直于半径的直线是圆的切线
D．如果圆心到一条直线的距离等于半径长，那么这条直线是圆的切线
【分析】根据切线的判定和性质定理进行判断即可．
【解答】解：A、经过半径的外端点且垂直于半径的直线是圆的切线，故原命题错误；
B、与圆只有一个公共点的直线是圆的切线，故原命题错误；
C、经过半径的外端点且垂直于半径的直线是圆的切线，故原命题错误；
D、如果圆心到一条直线的距离等于半径长，那么这条直线是圆的切线，正确．
故选D．
【点评】本题考查了切线的判定和性质定理熟练掌握切线的判定和性质定理是解题的关键．
　
二、填空题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）
7．（4分）（1997•吉林）|2﹣|=　2﹣　．
【分析】判断2和的大小，再去绝对值符号即可．
【解答】解：|2﹣|=2﹣．
故答案为：2﹣．
【点评】本题考查了实数的性质，绝对值的应用，再判断2﹣的正负是解此题的关键．
10
　
8．（4分）（2017•闵行区二模）在实数范围内分解因式a2﹣12=　　．
【分析】直接利用平方差公式分解因式．平方差公式：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．
【解答】解：a2﹣12=a2﹣（2）2，
=；
故答案为：．
【点评】本题考查平方差公式分解因式，把12写成 （2）2是利用平方差公式的关键．
　
9．（4分）（2017•闵行区二模）函数的定义域是　x≥　．
【分析】根据二次根式的性质的意义，被开方数大于或等于0，可以求出x的范围．
【解答】解：根据题意得：2x﹣1≥0，
解得：x≥．
故答案为x≥．
【点评】本题考查了函数自变量的取值范围问题，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．