1-2磁场对运动电荷的作用力(人教2019选择性必修第二册-)(解析版).docx

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【核心素养目标】
物理观念
知道什么是洛伦兹力，会用左手定则判断洛伦兹力的方向.
科学思维
掌握洛伦兹力公式的推导过程，会计算洛伦兹力的大小.
科学探究
知道电视显像管的基本原理及基本构造.
科学态度与责任
学会分析带电体在洛伦兹力作用下的运动.
知识点一洛伦兹力的方向
【情境导入】
如图所示，电子由阴极向阳极运动（向右运动）过程中向下发生了偏转，试问:
（2）电子运动轨迹附近的磁场方向如何？电子所受洛伦兹力与磁场方向、电子运动方向存在什么关系? 答案（1）洛伦兹力向下
⑵磁场方向向里 电子所受洛伦兹力与磁场方向垂直，与电子运动方向垂直，满足左手定则
【知识梳理】
.洛伦兹力
⑴定义：运动电荷在磁场中受到的力.
⑵与安培力的关系：通电导线在磁场中受到的安培力是洛伦兹力的宏观表现.
.洛伦兹力的方向
左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌 心垂直进入，并使四指指向正电荷运动的方向，这时拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所 ，负电荷受力的方向与正电荷受力的方向相反.
【重难诠释】
.洛伦兹力的方向
(1)F> B、。三者方向间的关系
洛伦兹力的方向总是与电荷运动的方向及磁场方向垂直，即洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷速 度方向和磁场方向确定的平面.
说明：F、B、0三个量的方向关系是：F_LB, F_Lo,但8与o不一定垂直，如图甲、乙所示.
甲u与B垂直 乙u与B不垂直
⑵洛伦兹力方向的判断
在用左手定则判断运动的电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向时，对于正电荷，四指指向电荷的运动 方向；但对于负电荷，四指应指向电荷运动的反方向.
.洛伦兹力的特点
⑴，洛伦兹力都与运动方向垂直.
⑵洛伦兹力永不做功，它只改变电荷的运动方向，不改变电荷的速度大小.
【典例精析】
例L匀强磁场中一个运动的带电粒子，受到洛伦兹力方的方向如图所示，则该粒子
的电性和运动方向可能是()
• • • •
B




【答案】A
【解析】
据左手定则，让磁感线穿过掌心，拇指指向尸的方向，可判断出四指向上，这样存 在两种可能：粒子带正电向上运动或粒子带负电向下运动，A正确，C错误；而粒子左 右运动时，所受洛伦兹力的方向向上或向下，B、D错误。
【规律方法】
在磁场方向和洛伦兹力方向确定的情况下，正负电荷运动方向相反。
知识点二洛伦兹力的大小
【情境导入】
如图所示，匀强磁场的磁感应强度大小为A设磁场中有一段长度为L的通电导线，横截面积为S, 单位体积内含有的自由电荷数为每个自由电荷的电荷量为q且定向移动的速率都是认
X x / x B x
0 v-q
X X X X
L
⑴导线中的电流是多少？导线在磁场中所受安培力多大？
⑵长为L的导线中含有的自由电荷数为多少？每个自由电荷所受洛伦兹力多大？
答案(1 )nqvS nqvSLB (2)〃SL qvB
【知识梳理】
一般表达式：F=qvBsin仇8为。与8的夹角,如图.
⑴当 u〃B,即。=0 或 180。时，F=0.
(2)当即。=9。。时，F=qvB.
【重难诠释】
.洛伦兹力与安培力的关系
分类
洛伦兹力
安培力
区别
单个运动的带电粒子所受到的磁场力
通电直导线所受到的磁场力
洛伦兹力不做功
安培力可以做功
联系
①安培力是洛伦兹力的宏观表现，洛伦兹力是安培力的微观本质；
②方向关系：洛伦兹力与安培力均可用左手定则进行判断
.洛伦兹力的大小
洛伦兹力的大小：F=qvBsin仇。为电荷运动的方向与磁感应强度方向的夹角.
⑴当。=90。时，v±B, sin 0= 1, F=qvB,即运动方向与磁场方向垂直时，洛伦兹力最大.
(2)当。=0时，v//B, sin <9=0, F=0,即运动方向与磁场方向平行时，不受洛伦兹力.
【典例精析】
，匀强磁场的磁感应强度均为b带电粒子的速率均为u,带
电荷量均为4。试求出图中带电粒子所受洛伦兹力的大小，并指出洛伦兹力的方向。
X X X X
【答案】(1)*8垂直于V指向左上方垂直于纸面向里(3)不受洛伦兹力 (4)qvB垂直于u指向左上方
【解析】
(1)因所以F=qvB,方向与u垂直指向左上方。
(2)v与B的夹角为30°, # v分解成垂直于磁场的分量和平行于磁场的分量，v= vsin 30°, F=qvBsin 300 =^qvB,方向垂直于纸面向里。
(3)由于u与3平行，所以带电粒子不受洛伦兹力。
(4)u与3垂直，F=qvB,方向与u垂直指向左上方。
【规律方法】
当粒子运动方向u与磁场B夹角为。时，如图所示，此时将u分解为v〃和心，其中八
= vsin 仇 则 F=qvBsin 0。
知识点三电子束的磁偏转
【知识梳理】
：如图所示,
由电子枪、偏转线圈和荧光屏组成.
电子枪
电子束
A
O
B
偏转线圈升,口 荧光屏
(1)电子枪发射高速电子.
(2)电子束在磁场中偏转.
(3)荧光屏被电子束撞击时发光.
.扫描：在偏转区的水平方向和竖直方向都有偏转磁场，其方向、强弱都在不断变化,因此电子束 打在荧光屏上的光点不断移动，这在显示技术中叫作扫描.
【典例精析】
，当没有磁场时电子束打在荧光屏正中的。 的偏转线圈可以产生磁场，，如果要使电 子束打在荧光屏上的位置由
P点逐渐移动到Q点，下列磁场能够使电子束发生上述偏转的是（）
A B
C D
【答案】
A
【解析】
要使电子束打在荧光屏上的位置由尸点逐渐移动到。点，可知电子先向上偏转后向下偏转，P到 。过程中洛伦兹力向上，。到。过程中洛伦兹力向下，根据左手定则知，能够使电子束发生上述偏 转的磁场是选项A.
知识点四带电体在磁场中的运动
【重难诠释】
.带电体在匀强磁场中速度变化时洛伦兹力的大小往往随之变化，并进一步导致弹力、摩擦力的变 化，带电体将在变力作用下做变加速运动.
.利用牛顿运动定律和平衡条件分析各物理量的动态变化时要注意弹力为零的临界状态，此状态是 弹力方向发生改变的转折点.
【典例精析】 ，表面粗糙的斜面固定于地面上，并处于方向垂直于纸面向外、强度为3 的匀强磁场中。质量为加、电荷量为+ Q的小滑块从斜面顶端由静止下滑。在滑块下滑
的过程中，下列判断正确的是（）



，滑块可能静止于斜面上
【答案】C
【解析】根据左手定则可知，滑块受到垂直于斜面向下的洛伦兹力，C正确；随着滑块速 度的变化，洛伦兹力大小变化，它对斜面的压力大小发生变化，故滑块受到的摩擦力大 小变化，A错误；5越大，滑块受到的洛伦兹力越大，受到的摩擦力也越大，摩擦力做 功越多，据动能定理，滑块到达地面时的动能就越小，B错误；开始时滑块由静止下滑， 故其开始时不受洛伦兹力，故B再大，滑块也不可能静止在斜面上，D错误。
【规律方法】
与洛伦兹力相关的运动问题的分析技巧
分析带电体受洛伦兹力作用运动的问题，与分析物体在其他力作用下的运动一样, 要对研究对象的受力情况、运动情况进行分析，分析时尤其要注意：
(1)洛伦兹力与重力、弹力、摩擦力等都属于性质力，在研究电荷或带电体的运动时 应注意洛伦兹力，受力分析时不要漏掉洛伦兹力。
(2)洛伦兹力的大小不仅与磁感应强度B有关，而且与带电体所带电荷量有关，还 与带电体的运动速度V有关，物体的受力会使速度变化，速度的变化则会影响洛伦兹力， 洛伦兹力变化会使物体的合外力和加速度也变化。所以，解决此类问题时，应认真进行 受力分析，并时刻注意洛伦兹力的变化。
针对训练
一、单选题
，正确标明了带电粒子所受洛伦兹力厂方向的是( )
f " F—
， J f B
+9 j : :
A. >
B. <
X X X X f B
X >： X X

x x x x
D. X X X X
【答案】D
【解析】，所以粒子不受洛伦兹力作用，故
AB错误；
，四指指向正电荷运动的方向，磁感线垂直穿过手掌心，大拇指指向下，即洛伦 兹力的方向向下，故C错误；
，四指指向正电荷运动的方向，磁感线垂直穿过手掌心，大拇指指向上，即洛伦 兹力的方向向上，故D正确。
故选Do
，在正方体的四条沿轴方向的棱上，分别固定四根通有等大电流的等长导线。正方
体的中心点P处有不断沿各个方向喷射带正电粒子的粒子源，关于粒子刚被喷出时所受到的洛伦兹
，其所受的洛伦兹力方向沿z轴正方向
，其所受的洛伦兹力方向沿）轴正方向
，其所受的洛伦兹力方向沿z轴负方向
，其所受的洛伦兹力方向沿x轴正方向
【答案】D
【解析】根据图像四根长导线电流方向，结合右手螺旋定则可知，四根长导线电流在尸处产生的合 磁场方向沿Z轴正方向。
' 根据左手定则可知，其所受的洛伦兹力方向沿y轴负方 向，故AB错误；
，根据左手定则可知，其所受的洛伦兹力方向沿x轴正方 向，故C错误，D正确。
故选Do
，两个倾角分别为30。和60。的光滑斜面固定于水平地面上，并处于磁感应强度大小为
B,方向垂直纸面向里的匀强磁场中，两个质量均为加、电荷量均为4的带正电小滑块甲和乙分别 从两个斜面顶端由静止释放，运动一段时间后，两小滑块都将飞离斜面（斜面足够长），在此过程
，甲的加速度大于乙的加速度
，甲比乙小
，甲比乙小
，甲和乙相等
【答案】D
【解析】，小滑块所受洛伦兹力垂直斜面向上，则小滑块在没有飞离斜面前 做匀加速直线运动，加速度大小为
1 百
%,=g sin 300=3 g ' a乙=gsin60° = — g
2 2
所以甲的加速度比乙的加速度小。故A错误；
，洛伦兹力与重力在垂直斜面方向的分力平衡，故
mg cos0 - qvB
解得
mg cos 3
qB
故斜面角度越小，飞离斜面瞬间的速度越大，即飞离斜面瞬间的速度甲比乙大。故B错误;

mg cos 0
v _ qB _ m
t — — =
a g sin 6 qB tan 3
故斜面角度越小，时间越长，故在斜面上甲运动的时间比乙长。故C错误;
usin。 m sin6cos6
P = mg v = mg

2qB
则可解得
(SC]D
故D正确。
故选Do
，在磁感应强度为3的匀强磁场中，有一段静止的长为L的通电导线，磁场方向垂直 于导线。设单位长度导线中有〃个自由电荷，每个自由电荷的电荷量都为外 它们沿导线定向移动 的平均速率为口。下列说法正确的是( )
X X X 6 X
() 0
X X X_ IX
L




【答案】A
【解析】
N = nvNt
根据电流的定义式有
/=婀
解得
J = nqv
A正确；

F = BIL
结合上述解得
F = nqvBL
B错误；
，所受洛伦兹力与垂直于导线方向的电场力平衡，即