点到直线的距离公式.ppt

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第二册，第三章，第三节，第一课时
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河南省濮阳县第三中学 梁俊峰 邮编 457000
汇报日期
汇报人姓名
单/击/此/处/添/加/副/标/题/内/容
点到直线的距离公式
濮阳县第三中学 梁俊峰
人教版高中数学必修2-2
单/击/此/处/添/加/副/标/题/内/容
点 到 直 线 的 距 离
点到直线的距离
x
y
O
l
P（x0,y0)
Q
点到直线的距离的定义
点到直线的距离公式的推导过程
过点 作直线 的垂线，垂足为 点，线段 的长度叫做点 到直线 的距离．
已知点P（x0,y0）和直线l
Ax+By+C=0, (假设A、B≠ 0)
求点P到直线l 的距离.
x
y
O
l
P（x0,y0)
Q
创设情境
返回
x
y
O
l
P（x0,y0)
Q
思考：最容易想到的方法是什么？
思路①. 依据定义求距离,其流程为：
求l 的垂线l 1的方程
解方程组，得交点Q的坐标
求P Q
尝试合作交流
反思：这种解法的
优缺点是什么？
思路②　
利用直角三角形的面积
公式的算法
·
·
·
·
还有其它方法吗？
过 程 设 计：
过点 作 轴、 轴的垂线 交于点
添加标题
求出
添加标题
利用勾股定理求出
添加标题
根据面积相等知 得到点 到 的距离
添加标题
用 表示点 的坐标
添加标题
方法②
利用直角三角形面积公式的算法框图
添加标题
思路② ：P(x0,y0), l:Ax+By+C=0, 设AB≠0,
O
y
x
l
d
Q
P
R
S
O
y
x
l
d
Q
P
R
S
由三角形面积公式可得：