2021年湖南省岳阳市中考数学试卷.docx

该【2021年湖南省岳阳市中考数学试卷 】是由【1875892****】上传分享，文档一共【5】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【2021年湖南省岳阳市中考数学试卷 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。2021年湖南省岳阳市中考数学试卷
1．（3分）﹣2019的绝对值是（　　）
A．2019 B．﹣2019 C．12019 D．-12019
2．（3分）下列运算结果正确的是（　　）
A．3x﹣2x＝1 B．x3÷x2＝x
C．x3•x2＝x6 D．x2+y2＝（x+y）2
3．（3分）下列立体图形中，俯视图不是圆的是（　　）
A． B． C． D．
4．（3分）如图，已知BE平分∠ABC，且BE∥DC，若∠ABC＝50°，则∠C的度数是（　　）
A．20° B．25° C．30° D．50°
5．（3分）函数y=x+2x中，自变量x的取值范围是（　　）
A．x≠0 B．x＞﹣2 C．x＞0 D．x≥﹣2且x≠0
6．（3分）甲、乙、丙、丁四人各进行了10次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是S甲2＝，S乙2＝，S丙2＝，S丁2＝，则射击成绩最稳定的是（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
7．（3分）下列命题是假命题的是（　　）
A．平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形
B．同角（或等角）的余角相等
C．线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等
D．正方形的对角线相等，且互相垂直平分
8．（3分）对于一个函数，自变量x取a时，函数值y也等于a，我们称a为这个函数的不动点．如果二次函数y＝x2+2x+c有两个相异的不动点x1、x2，且x1＜1＜x2，则c的取值范围是（　　）
A．c＜﹣3 B．c＜﹣2 C．c＜14 D．c＜1
二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分）
9．（4分）因式分解：ax﹣ay＝　 　．
10．（4分）2018年12月26日，岳阳三荷机场完成首航．至此，岳阳“水陆空铁”四位一体的交通格局全面形成．机场以2020年为目标年，计划旅客年吞吐量为600000人次．数据600000用科学记数法表示为　 　．
11．（4分）分别写有数字13、2、﹣1、0、π的五张大小和质地均相同的卡片，从中任意抽取一张，抽到无理数的概率是　 　．
12．（4分）若一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形的边数为　 　．
13．（4分）分式方程1x=2x+1的解为x＝　 　．
14．（4分）已知x﹣3＝2，则代数式（x﹣3）2﹣2（x﹣3）+1的值为　 　．
15．（4分）我国古代的数学名著《九章算术》中有下列问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺．问日织几何？”其意思为：今有一女子很会织布，每日加倍增长，5日共织布5尺．问每日各织多少布？根据此问题中的已知条件，可求得该女子第一天织布　 　尺．
16．（4分）如图，AB为⊙O的直径，点P为AB延长线上的一点，过点P作⊙O的切线PE，切点为M，过A、B两点分别作PE的垂线AC、BD，垂足分别为C、D，连接AM，则下列结论正确的是　 　．（写出所有正确结论的序号）
①AM平分∠CAB；
②AM2＝AC•AB；
③若AB＝4，∠APE＝30°，则BM的长为π3；
④若AC＝3，BD＝1，则有CM＝DM=3．
三、解答题（本大题共8小题，满分64分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（6分）计算：（2-1）0﹣2sin30°+（13）﹣1+（﹣1）2019
18．（6分）如图，在菱形ABCD中，点E、F分别为AD、CD边上的点，DE＝DF，求证：∠1＝∠2．
19．（8分）如图，双曲线y=mx经过点P（2，1），且与直线y＝kx﹣4（k＜0）有两个不同的交点．
（1）求m的值．
（2）求k的取值范围．
20．（8分）岳阳市整治农村“空心房”新模式，获评全国改革开放40年地方改革创新40案例．据了解，我市某地区对辖区内“空心房”进行整治，腾退土地1200亩用于复耕和改造，其中复耕土地面积比改造土地面积多600亩．
（1）求复耕土地和改造土地面积各为多少亩？
（2）该地区对需改造的土地进行合理规划，因地制宜建设若干花卉园和休闲小广场，要求休闲小广场总面积不超过花卉园总面积的13，求休闲小广场总面积最多为多少亩？
21．（8分）为了庆祝中华人民共和国成立70周年，某市决定开展“我和祖国共成长”主题演讲比赛，某中学将参加本校选拔赛的40名选手的成绩（满分为100分，得分为正整数且无满分，最低为75分）分成五组，并绘制了下列不完整的统计图表．
分数段
频数
频率
～
2

～
m

～
12

～
14
n
～
4

（1）表中m＝　 　，n＝　 　；
（2）请在图中补全频数直方图；
（3）甲同学的比赛成绩是40位参赛选手成绩的中位数，据此推测他的成绩落在　 　分数段内；
（4）选拔赛中，，男生和女生各占一半，学校从中随机确定2名选手参加全市决赛，请用列举法或树状图法求恰好是一名男生和一名女生的概率．
22．（8分）慈氏塔位于岳阳市城西洞庭湖边，是湖南省保存最好的古塔建筑之一．如图，，他站在D处测得塔顶的仰角∠ACG为45°，，她站在距离塔底中心B点a米远的F处，测得塔顶的仰角∠°．（点D、B、F在同一水平线上，参考数据：°≈，°≈，°≈）
（1）求小亮与塔底中心的距离BD；（用含a的式子表示）
（2）若小亮与小琴相距52米，求慈氏塔的高度AB．
23．（10分）操作体验：如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，将矩形ABCD沿直线EF折叠，使点D恰好与点B重合，点C落在点C′处．点P为直线EF上一动点（不与E、F重合），过点P分别作直线BE、BF的垂线，垂足分别为点M和N，以PM、PN为邻边构造平行四边形PMQN．
（1）如图1，求证：BE＝BF；
（2）特例感知：如图2，若DE＝5，CF＝2，当点P在线段EF上运动时，求平行四边形PMQN的周长；
（3）类比探究：若DE＝a，CF＝b．
①如图3，当点P在线段EF的延长线上运动时，试用含a、b的式子表示QM与QN之间的数量关系，并证明；
②如图4，当点P在线段FE的延长线上运动时，请直接用含a、b的式子表示QM与QN之间的数量关系．（不要求写证明过程）
24．（10分）如图1，△AOB的三个顶点A、O、B分别落在抛物线F1：y=13x2+73x的图象上，点A的横坐标为﹣4，点B的纵坐标为﹣2．（点A在点B的左侧）
（1）求点A、B的坐标；
（2）将△AOB绕点O逆时针旋转90°得到△A'OB'，抛物线F2：y＝ax2+bx+4经过A'、B'两点，已知点M为抛物线F2的对称轴上一定点，且点A'恰好在以OM为直径的圆上，连接OM、A'M，求△OA'M的面积；
（3）如图2，延长OB'交抛物线F2于点C，连接A'C，在坐标轴上是否存在点D，使得以A、O、D为顶点的三角形与△OA'C相似．若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．
2019年湖南省岳阳市中考数学试卷
分数段
频数
频率
～
2

～
m

～
12

～
14
n
～
4