2021江北区数学七年级上册升学精华试题下载.docx

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2021江北区数学七年级上册升学精华试题下载
第Ⅰ卷 选择题（共30分）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1．在0， -1， -x, x^2, 3-x, 5x, 1中，是单项式的有（ 　）
A．1个 　　B．2个　　C．3个 D．4个
2．﹣23÷（﹣4）的值为（　　）
A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2
3．将下列各选项中的平面图形绕轴旋转一周，可得到如图所示的立体图形的是（ ）

A. B. C. D.
4．方程-x=3的解是（ ）
A．x=-1 B．-6 C．- D．-9
5．如图是一个正方体纸盒侧面展开图，折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则A、B、C表示的数为（　　）
A．0，﹣5， B．，0，﹣5 C．，﹣5，0 D．5，，0
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，与它相似的物体是 （ ）．
A．课桌 B．灯泡 C．篮球 D．水桶
7、某商品价格a元，降低10％后，又降低了10％，销售量猛增，商店决定再提价20％，提价后这种商品的价格为 （ ）
A．a元 B． C． D．
8．一个长方形的周长为20，其中它的长为a，那么该长方形的面积是…………（ ）
A．20a B．a(20－a) C．10a D．a(10－a)
，且AB=10㎝，点M、N分别是线段AO、线段BO
的中点，那么线段MN的长度是（ ）
A、3㎝ B、5㎝ C、2㎝ D、无法确定
10．如图所示的数码叫“莱布尼茨调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数，且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，则第8行第3个数（从左往右数）为（　　）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷 非选择题（共90分）
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
11. 化简-9/3的结果是 .
12. 光的传播速度大约是300 000 000米/秒，用科学记数法可表示为 　　米/秒．
13．1cm2的手机上约有细菌120 000个，120 000用科学记数法表示为 ．
14．现定义某种运算“*”，对任意两个有理数a，b，有a*b=ab，则（﹣3）*2=　 　．
15．点A、B分别是数－4，－1在数轴上对应的点，使线段AB沿数轴向右移动到A’B’，且线段A’B’的中点对应的是1，则点A’对应的数是 ，点A移动的距离是 .
三、解答题 （本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16．计算
(1) 22＋(－4)－(－2)＋4； (2) (－)÷(－)－2×(－14)．
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17．化简：(本题每小题3分，满分6分)
①x2+5y－4x2－3y－1 ②－(2a－3b)－(4a－5b)
18．如图，所有小正方形的边长都为1，A、B、C都在格点上．
（1）过点C画直线AB的平行线（不写画法，下同）；
（2）过点A画直线BC的垂线，并注明垂足为G；过点A画直线AB的垂线，交BC于点H．
（3）线段　　 的长度是点A到直线BC的距离；
（4）线段AG、AH的大小关系为
AG AH．(填写下列符号>,<,之一 )
19．（本题8分）一座楼梯的示意图如图所示，要在楼梯上铺一条地毯。
（1）地毯至少需多少长？（用关于a,h的代数式表示）
（2）若楼梯的宽为b，则地毯的面积为多少？
（3）当a=5 m ，b= m ，h=3 m时，则地毯的面积是多少m2 ?
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20．已知线段AB和CD的公共部分BD=AB=CD，线段AB、CD的中点E、F之间的距离是14cm，求BD和AC的长．
　
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21．探究题
如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”．它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了(a+b)n（n为非负整数）的展开式中按a次幂从大到小排列的项的系数．
规定任何非零数的零次幂为1，如(a+b)0=1
例如，(a+b)1 =a+b展开式中的系数1、1恰好对应图中第二行的数字；
(a+b)2 =a2+2ab+b2展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字；
(a+b)3 =a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字．
（1）请认真观察此图，写出(a+b)4的展开式，(a+b)4= ．
（2）类似地，请你探索并画出(a-b) 0，、(a-b) 1 ， (a-b) 2 ， (a-b) 3 的展开式中按a次幂从大到小排列的项的系数对应的三角形．
（3）探究解决问题：已知a+b=3，a2+b2=5，求ab的值．
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22．A、B两地相距1755公里，甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车比乙车平均每小时多行驶9公里，经过5小时，两车共行驶了 675公里．
〔1）求甲、乙两车平均每小时分别行驶多少公里？
（2）若5小时后，，，按此速度行驶比按原速度行驶，两车可提前几小时相遇？
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，甲、乙两个班组分别从东、西两端同时掘进．，经过5天施工，两组共掘进了45米．
（1）求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米？
（2）为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，，．按此旄工进度，能够比原来少用多少天完成任务？