2021重庆梁平区数学七年级思维训练试卷及答案分析.docx

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2021重庆梁平区数学七年级思维训练试卷及答案分析
第Ⅰ卷 选择题（共30分）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1．的相反数是 （ ）
(A) (B) (C)2 (D)

2、有下列各数：8，－，0，－80，-1/7，－(－4)，－|－3|，－(+62),其中属于非负整数的共有( )
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
3．如果收入50元，记作+50元，那么支出30元记作( )
A．+30元 B．﹣30元 C．+80元 D．﹣80元
、b在数轴上表示的点如图所示，则a、-a、b、-b的大小关系是
a
b
0
（ ）
-b＞a＞-a＞b B．-b＜a＜-a＜b
C．b＞-a＞-b＞a D．b＞a＞-b＞-a
5．星期天，小王去朋友家借书，下图是他离家的距离 y（千米）与时间 x（分钟）的函数图象，根 据图象信息，下列说法正确的是（ ）
A．小王去时的速度大于回家的速度 B．小王在朋友家停留了 10 分钟 C．小王去时所花的时间少于回家所花的时间 D．小王去时走上坡路，回家时走下坡路
6．|a|=a,则a（　　）
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A．
a＜0
B．
a＞0
C．
a=0
D．
a0
7、某商品价格a元，降低10％后，又降低了10％，销售量猛增，商店决定再提价20％，提价后这种商品的价格为 （ ）
A．a元 B． C． D．
8. 若 x 表示一个两位数， y 也表示一个两位数，小明想用 x、 y来组成一个四位数，且把 x 放在 y 的右边，你认为下列表达式中哪一个是正确的 ( )
A、 yx B、 x + y C、 100x + y D、 100y + x
9、一个数的绝对值是1/9，则这个数可以是（ ）
-1/9 D.-1/9
c a 0 b
10．若有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则将－a、－b、c按从小到大的顺序为 ( )

A．－b<c<－a B．－b<－a<c C．－a<c<－b D．－a<－b<c
第Ⅱ卷 非选择题（共90分）
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
11、-1/7的绝对值是 ，相反数是 ，倒数是 ．
12． “m与n的平方差”用式子表示为 ．
13．已知P是数轴上表示－2的点，把P点向左移动3个单位长度后表示的数是 ．
14. 七（1）班40位同学站成一列，玩报数游戏. 规则是：从第1位同学开始，每位同学报自己排队序号数的倒数再加上1，第1位同学报，第2位同学报，第3位同学报，…，则这40位同学所报数的积是 .
15．跳格游戏：如图，人从格外只能进入第1格；在格中每次可向前跳1格或2格，那么人从格外跳到第6格，可以有________种不同的方法．
（第15题）
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三、解答题 （本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16．（20分）计算与求值：
（1） 3＋(－)－(－)＋2 （2） （－－＋)×48
（3） －18÷(－3)2＋5×(－)3－(－15) ÷5

（1）3（2－x）=12-5x （2）
18．已知代数式：A=2x2+3xy+2y－1，B=x2－xy+x－；
（1）当x－y=－1，xy=1时，求A－2B的值；
（2）若A－2B的值与x的取值无关，求y的值．
、宽、高分别为50cm，8cm，20cm的长方体铁块锻造成一个立方体铁块，问锻造成的立方体铁块的棱长是多少cm？
20．已知数轴上点A、B、C所表示的数分别是-3，+7，．
(1)求线段AB的长；
(2)若AC=4，点M、N分别是AB、AC的中点，求线段MN的长度．

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21．学校会议室采用大小相同的长方形木块镶嵌地面，第一次铺2块，如图1，第二次把第一次铺的部分完全围起来，如图2，第三次把第二次铺的部分完全围起来，如图3……依次类推．如果把从开始到第n次铺完后总共用的木块数记作an，把第n次镶嵌时用来围铺前一次木块所用的木块（即周围一圈的木块）数记作bn．
则(1) a3 = ___________；b3 =____________；
(2) bn = ________________________(用含n的代数式表示)
图1
图2
图3
(3) a99 + b100 = _______________．
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22、如图1是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图2，在分别连接图b中间的小三角形三边中点，得到图3，按此方法继续下去，请你根据每个图中三角形个数的规律，完成下列问题：
图1 图2 图3
（1）将下表填写完整
图形编号
1
2
3
4
5
……
三角形个数
1
5
（2）在第n个图形中有多少个三角形（用含n的式子表示）
23．将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中，∠A=60°，∠D=30°；∠E=∠B=45°）：
（1）①若∠DCE=45°，则∠ACB的度数为__________；
②若∠ACB=140°，求∠DCE的度数；
（2）由（1）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由．
（3）当∠ACE＜180°且点E在直线AC的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出∠ACE角度所有可能的值（不必说明理由）；若不存在，请说明理由．