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2021重庆杨家坪中学数学周末试题及答案分析
第Ⅰ卷 选择题（共30分）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1．实效m，n在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（ ）

A． B． C． D．
2．-1/2的相反数等于（　　）
A．-1/2 B．2 C．1/2 D．－2
3．如果收入50元，记作+50元，那么支出30元记作( )
A．+30元 B．﹣30元 C．+80元 D．﹣80元
4、在数轴上，与表示数－1的点的距离是2的点表示的数是（ ）
A．1 B. 3 C. ±2 D. 1或－3
5．如图是一个正方体纸盒侧面展开图，折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则A、B、C表示的数为（　　）
A．0，﹣5， B．，0，﹣5 C．，﹣5，0 D．5，，0
6．一个两位数的两个数字之和为7，则符合条件的两位数的个数是……………( )
A．8 B．7 C．6 D．5

7．已知2是关于x的方程3x+a=0的解．那么a的值是 ( )
A．-6 B．-3 C．-4 D．-5
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（第8题）
8．已知m≥2，n≥2，且m、n均为正整数，如果将mn进行如图所示的“分解”，那么下列四个叙述中正确的有………………………………（ ）
①在25的“分解”中，最大的数是11．
②在43的“分解”中，最小的数是13．
③若m3的“分解”中最小的数是23，则m=5．
④若3n的“分解”中最小的数是79，则n=5．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9、高度每增加1千米，气温就下降2℃，现在地面气温是10℃那么高度增加7千米后高空的气温是 ( )
A. —4℃ B. —14℃ C. —24℃ D. 14℃
10．若x的相反数是3，|y|＝5，则x＋y的值为（ ）
A．－8 B．2 C．8或－2 D．－8或2
第Ⅱ卷 非选择题（共90分）
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
11、如果a与1互为相反数，则︱a+2︱= .
12、定义“＊”是一种运算符号，规定a﹡b=5a+4b+2013,
则(-4)﹡5的值为               。
13．若一个锐角∠α =37°48′，则∠α 的余角为________________．
14．如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，若拼成的长方形一边长为3，则另一边长是 （用含m的代数式表示）．
15、平面上5条直线两两相交，任何三条直线不交于同一点，则一共形成____对同旁内角.
三、解答题 （本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16．计算：
（1）（﹣49）﹣（+91）﹣（﹣5）+（﹣9）；
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（2）100÷（﹣2）2﹣（﹣2）．
17．解方程（每小题4分，共8分）
(1) 3(x－4)＝12； (2) x－ ＝2－．

18．应用题
已知代数式A＝2x2＋3xy＋2y－1，B＝x2－xy＋x－
（1）求 A-2B；
（2）若A-2B的值与x的取值无关，求y的值．
，解答问题： 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用 −1来表示 的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵＜ ＜ ，即2＜＜3， ∴的整数部分为2，小数部分为(−2)．
请解答：（1）的整数部分是__________，小数部分是__________
（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b−的值；
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20．甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价20元，乒乓球每盒定价5元．现两家商店搞促销活动，甲店的优惠办法是：每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球；乙店的优惠办法是：全部商品按定价的9折出售．某班需购买乒乓球拍4副，乒乓球若干盒（不少于4盒）．
(1)当购买乒乓球的盒数为x盒时，在甲店购买需付款 元；
在乙店购买需付款 元．(用含x的代数式表示)
（2）当购买乒乓球盒数为10盒时，去哪家商店购买较合算？请说明理由．
21．（本题6分）已知数轴上有A、B、C三个点，分别表示有理数－24，－10，10，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．
（1）用含t的代数式表示P到点A和点C的距离：
PA=___________，PC=_____________；
（2）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A．在点Q开始运动后第几秒时，P、Q两点之间的距离为4？请说明理由．
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22．上海股民杨先生上星期五交易结束时买进某公司股票1000股，每股50元，下表为本周内每日该股的涨跌情况（星期六、日股市休市）。
星期
一
二
三
四
五
每股涨跌
3

-2

-3
星期三收盘时，每股是多少元？
本周内每股最高价是多少元？最低价是多少元？
已知买进股票还要付成交金额2‰的手续费，卖出时还需要付成交额2‰的手续费和1‰交易税。如果在星期五按收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？（‰是千分号）
　
　
：将连续的偶2，4，6，8，…，排成如下表：
2 4 6 8 10
12 14 16 18 20
22 24 26 28 30
32 34 36 38 40
… …
若将十字框上下左右移动，可框住五位数，设中间的数为x ，用代数式表示十字框中 的五个数的和，
若将十字框上下左右移动，可框住五位数的和能等于2010吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由。
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