BOSS-初中数学-第02讲-一次方程与不等式(组).docx

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初中数学同步课程 《一次方程与不等式（组）》.学生版. 1 / 29
中考考点
考点1：等式及其性质，一元一次方程的概念、解法，列一元一次方程解应用题．
考点2：二元一次方程组的概念、解法、列二元一次方程组解应用题．
考点3：不等式的概念、性质及解法，一元一次不等式组，列不等式（组）解应用题．
考点4：分式方程的解法，分式方程的增根，列分式方程解应用题．
知识架构
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考点一：一元一次方程
例题解析
下列说法错误的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
方程是x的一元一次方程，若n是它的解，则（ ）
A． B． C． D．
若关于x的方程只有一个解，则m的值是（ ）
A．正数 B．负数 C．零 D．不存在
解方程：．
解方程：．
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关于x的方程和有相同的解，则m的值为（ ）
A．10 B． C． D．8
已知关于x的方程的解满足，则m的值为（ ）
A.
已知是的解，那么关于x的方程的解是多少？
已知关于x的方程的解是，其中且，求代数式的值．
解下列关于x的方程：
（1） （2） （3）
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已知方程，问a、b分别满足什么条件时：
（1）方程有唯一解？（2）方程无解？（3）方程有无穷多个解？
解方程．
关于x的方程有三个整数解，求a的值．
元旦节日期间，百货商场为了促销，对某种商品按标价的8折出售，仍获利160元，若商品的标价为2200元，那么它的成本为（ ）．
A．1600
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元 B．1800元 C．2000元 D．2100元
文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算，第一台盈利20％，另—台亏本20％，则本次出售中，商场（ ）．
A．不赚不赔 B．赚160元 C．赚80元 D．赔80元
小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10分钟，每小时骑12km就会迟到5分钟．问他家到学校的路程是多少km？设他家到学校的路程是xkm，则据题意列出的方程是（　　）
A． B．
C． D．
一通讯员骑摩托车需要在规定时间把文件送到某地，若每小时走60千米，就早到12分钟；若每小时走50千米，则要迟到7分钟，求路程．
李老师这个月要参加3天培训，这3天恰好在日历的一竖排上且3个数字相连，并且这3个日子的数字之和是36，你知道李老师要在哪几天参加培训吗？
我们规定：若x的一元一次方程的解为，则称该方程为定解方程，例如的解为，则该方程
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就是定解方程．
请根据上边规定解答下列问题：
（1）若x的一元一次方程是定解方程，则______．
（2）若x的一元一次方程是定解方程，它的解为a，求a、b的值．
（3）若x的一元一次方程和都是定解方程，求代数式的值．
考点二：二元一次方程组
若，是关于x、y的二元一次方程，则_______，_______．
下列方程组中是二元一次方程组的是（ ）
A． B． C． D．
若，则_______．
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已知是关于x，y的二元一次方程的解，求的值．
已知方程组的解是关于x、y的方程组的解，则_______，_______．
解方程组：．
解方程组：．
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解方程组：．
解方程组：（为常数）．
若，则_______________．
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初中数学同步课程 《一次方程与不等式（组）》.学生版. 10 / 29
甲、乙仓库共存粮450吨，现从甲仓库运出存粮的60%，从乙仓库运出存粮的40%．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨．若设甲仓库原来存粮x吨，乙仓库原来存粮y吨，则有（ ）
A． B．
C． D．
一项工程甲单独做需12天完成，乙单独做需18天完成，计划甲先做若干后离去，再由乙完成，实际上甲只做了计划时间的一半因事离去，然后由乙单独承担，而乙完成任务的时间恰好是计划时间的2倍，则原计划甲、乙各做多少天？
为了参加国际铁人三项（游泳、自行车、长跑）系列赛业余组的比赛，李明针对自行车和长跑项目进行专项训练．某次训练中，李明骑自行车的平均速度为每分钟
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600米，跑步的平均速度为每分钟200米，自行车路段和长跑路段共5千米，用时15分钟．求自行车路段和长跑路段的长度．
某城市规定：出租车起步价允许行驶的最远路程为3千米，：“我乘这种出租车走了11千米，付了17元”；乙说：“我乘这种出租车走了23千米，付了35元”．请你算一算这种出租车的起步价是多少元？以及超过3千米后，每千米的车费是多少元？