2025年算术运算知识点总结（精选17篇）.docx

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篇1：算术运算知识点总结
四则运算规律及其简便运算

一、四则运算的运算顺序
1、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
2、在没有括号的算式里，同时有加、减法和乘、除法，要先算乘除法，再算加减法。
3、算式有括号，先算括号里面的，再算括号外面的;括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
二、关于“0”的运算：
1、“0”不能做除数;
2、一个娄加上0或者减去0，最终还等于原数
3、被减数等于减数，差得0
4、0乘任何数或0除以任何数，都得0
三、运算定律与简便运算
(一)加法运算定律：
1、两个加数交换位置，和不变这叫做加法交换律。字母公式：a+b=b+a
2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加;和不变，这叫做加法结合律。
字母公式：(a+b)+c=a+(b+c)
(二)乘法运算定律
1、交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。字母公式：a_b=b_a
2、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫乘法结合律。
字母公式：(a_b)_c=a_(b_c)
3、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这员乘法分配律。
字母公式：(a+b)_c=a_c+b_c 或 a_(b+c)=a_b+a_c
拓展公式：(a-b)_c=a_c- b_c 或 a_(b-c)=a_b-a_c
(三)减法简便运算：
1、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。
用字母表示：a-b-c=a-(b+c)
2、一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。
用字母表示：a-b-c=a-c-b
(四)除法简便运算
1、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。
用字母表示：a÷b÷c=a÷(b x c)
2、一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。
用字母表示：a÷b÷c=a÷c÷b
类型一：利用加法交换律、结合律，观察数的末位特征，将数凑成整数进行简算。
如： 123+45+55 74+86+26+14 163+78+22+37
类型二：算式中的大部分数字都接近整十，整百，整千??根据“多加的要减去”原则计算。如：把199看 做200-1 199+299+399 99+198+97+6 99+999+9999
类型三：只有两个数相加，其中一个数字接近整十，整百，整千...根据“多加的要减去”，“少加的要再加” 的原则进行计算
如，加99看做加100-1;加103看做加100+3
一、 减法
类型一：连续减去两个数或者两个数以上，等于减去它们的和。
类型二：只有两个数相见，其中减数接近整十，整百，整千...根据“多减的加回来”，“少减的要再减”的原则计算，
如，减99看做减100+1;减104看做减100-4(与加法类型三属于同类型题目)
二、 加减混合计算
类型一：移动数字，符号跟着后面的符号，开头的数的符号都是加号，如，632-143-32中，632的符号是加号，143的符号是减号，32的符号是减号。移动是为了减法能消去尾数，加法可以凑整。
类型二：添括号，去括号以达到减法消除尾数，加法能凑整的目的。原则是：减号后面添括号，去括号，括号里面要变号;加号后面添括号，去括号，括号里面不变号。
三、 乘法类型一：
利用乘法交换律、结合律 25_4=100 125_8=1000进行计算
类型二：利用25_4=100,125_8=1000拆数。题目中出现25,125，需要找的4，8隐藏在另外的因数中。
型三：乘法分配律具体应用
(一)类公式的正运算，(a+b)c= ac+bc a(b+c)=ab+ac(加号也可以换成减号)
(二)公式的逆运算：ac+bc=(a+b)c ab+ac= a(b+c) (加号也可以换成减号)
(三)两个数相乘，其中一个因数接近整十，整百，整千...，将它改写后利用乘法分配律进行计算。注意要加上括号!如102看做(100+2);81看做(80+1);99看做(100-1);79看做(80-1)。
(四)出现单个的数，应看做的1的形式，再用乘法分配律算。如，83看做83_1
从简便运算我们可以延伸到另外一个知识点——速算。关于速算有哪些知识点呢?一起来看看。
一、两位数乘两位数。
：口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。
，尾互补(尾相加等于10)：口诀：一个头加1后，头乘头，尾乘尾。
，另一个乘数数字相同：口诀：一个头加1后，头乘头，尾乘尾。
：口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。
十几乘任意数：
口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。
速效秒开方
一、加一定理：
凡是被开方数的个位数是1，这个数大于10的乘方或10的乘方的倍数时，给10或10的倍数加上最后一位数的1，就是这个数的开方根。
减一定理：
凡是被开放数的个位数字是1，这个数小于10的乘方或10的乘方的倍数时，给10或10的倍数减去最后一位数的1，就是这个数的开方根。
加五定理：
方数的个位数字是5，这个数大于10的乘方或10的乘方的倍数时，给10或10的倍数加上最后一位数的5，就是这个数的开方根。
加二、八定理：
如果被开方数的个位数是4，这个数大于10的乘方或10的乘方倍数时，相差小的给10或10的倍数加2;相差大的给0或10的倍数加8，就是这个数的开放根。
加三、八定理：
如果被开放数的各位数是9，这个数大于10的乘方或10的乘方的倍数时，相差小的给10或10的倍数加3;相差大的给10或10的倍数加7，就是这个数的开方根。
逢六加六定理：
如果被开方数的个位数是6，这个数大于10的乘方或10的乘方的倍数时，给10或10的倍数加上被开方数的个数6，就是这个数的开方根。
篇2：初中数学整式运算知识点总结
初中数学整式运算知识点总结
——所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项，几个常数项也叫同类项。同类项与系数无关，与字母排列的顺序也无关。
：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。即同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。
：有括号的先算括号里面的，然后再合并同类项。
：
：
1)单项式与单项式相乘法则：把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的因式。
2)单项式与多项式相乘法则：用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
3)多项式与多项式相乘法则：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

1)单项式除以单项式：把系数与同底数幂分别相除作为上的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。
2)多项式除以单项式：把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加。
四、因式分解——把一个多项式化成几个整式的积的形式
1)提公因式法：(公因式——多项式各项都含有的公共因式)吧公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式。取各项系数的最大公约数作为因式的系数，取相同字母最低次幂的积。公因式可以是单项式，也可以是多项式。
2)公式法：;
篇3：小学数学混合运算知识点
小学数学混合运算知识点
1混合运算 乘加、乘减、除加、除减的混合运算 先算乘除，后算加减
2带有小括号的混合运算 有小括号时要先算小括号里面的。
3、正确掌握“算式里既有加减法又有乘法，先算乘法，后算加减法”的运算顺序。
4、能正确计算有关的两步式题。
5、体会小括号在混合运算中的作用是改变运算顺序。
6、掌握带小括号的混合运算的运算顺序：先算小括号里面的，后算小括号外面的。
7、能正确计算带有小括号的运算。
练习题
一、把下面的算式按得数从大到小顺序排列
24×5 25×4 45×2 42×5
( )>( )>( )>( )
二、计算
2400÷8+24×6=( ) 125×8-12÷6=( ) 8064÷(61-53)=( )
三、在□里填上适当的数。
(1)(45+□)÷4=18 (2)46÷2+□=49

一、把下面的算式按得数从大到小顺序排列
24×5 25×4 45×2 42×5
( 42×5 )>( 25×4 )>( 45×2 )>( 24×5 )
二、计算
2400÷8+24×6=( 444 ) 125×8-12÷6=( 998 ) 8064÷(61-53)=( 1008 )
三、在□里填上适当的数。
(1)(45+27)÷4=18 (2)46÷2+26=49
整数与分数的比化简
1、整数比的化简方法一：
同时缩小法。根据比的基本性质，把比的前项、后项同时除以它们的最大公约数，使比化简。
2、整数比的化简方法二：
约分化简法。先把比改写成分数的形式，然后根据分数的基本性质把这个分数进行约分，最后写成比的形式。
3、分数比的化简方法一：
把比的前、后项同时乘它们分母的最小公倍数。
关系表达式
1、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数
2、 1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数 3、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度
4、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价
5、工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率
6、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数
7、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数
8、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数
9、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数
篇4：初中数学指数运算知识点
初中数学指数运算知识点
1 自然数及其运算
自然数
零的符号是“0”，它表示没有数量或进位制上的空位
除0之外，任何自然数都是由若干个“1”组成的，“1”是数个数的单位，称作自然数的单位