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2025年苏教版六年级上册数学《按比例分配的实际问题》教案.docx


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2025年苏教版六年级上册数学《按比例分配的实际问题》教案
苏教版六年级上册数学《按比例安排的实际问题 》教案1
  教学内容:
  教科书第75页例5及相应的"试一试"、"练一练"和第76页练习十四1~4题。
  教材分析:
  本课教学,重在引导学生应用比的意义解答有关按比例安排的实际问题。学生在学习的过程中,进一步体会数学学问间的内在联系,建立合理的认知结构。
  教学目标:
  1.使学生理解按比例安排的意义。
  2.初步驾驭按比例安排应用题的特征及解题方法。
  3.培育学生应用所学的比的学问解决实际问题的实力,增加学生自主探究与合作沟通的意识,提高学好数学的自信念。
  教学重、难点:
  1.重点:驾驭按比例安排问题的解题方法。
  2.难点:理解按比例安排的意义和这类问题的特征。
  教具打算:
  教学课件
  一、复习引入
  1、依据条件,提问。
  已知六 (3)班女生人数和男生人数的比是1:2
  师问:依据这句话,你想到了什么?










  (生答)
  2、六(3)班和二(3)班共同担当了面积为100平方米的卫生区保洁任务,平均每个班的保洁区是多少平方米?
  1.学生口答:100÷2=50(平方米)
  2.老师提问:这是一道安排问题,分的是什么?(100平方米)怎么分?(平均分)
  六年级学生和二年级学生担当同样多的卫生区保洁任务,合理吗?
  3.谈话引入。
  在日常生活中,许多安排问题都不是平均安排,那么,你们想知道还可以根据什么安排吗?今日我们接着探讨安排问题.(板书:安排)
  二、学习新知
  1、把复习题2增加条件"假如按3∶2安排,两个班的保洁区各是多少平方米?"
  2、老师提问
  ①.这次分的是什么?(100平方米)
  ②.怎么分?(按3∶2分)
  ③求的是什么?
  3、思索:由"按3∶2安排"这句话你可以联想到什么?
  4、尝试解答:用你学过的学问解答例题,并说一说怎么想的?
  5、这道题做得对不对呢?我们可以怎么检验?
  ①.两个班级的面积相加,是否等于原来的总面积.
  ②.把六年级和二年级的面积化成比的形式,化简后的结果是不是等于3∶2.
  6、教学试一试
  假如把上题中的100平方米的保洁区按2:3:5分给六(1)、六(2)、六(3)这三个班级,那么每个班的保洁区各是多少平方米?










  学生动手做一做,全班讲评。
  7、小结
  视察以上两道例题,它们有什么共同特点?(都是把总数根据肯定的比分成几部分,求每部分是多少)。像这样把一个数量根据肯定的比来进行安排,这种安排方法叫做按比例安排。 这类应用题可以样解答?
  (解答时都可以把比看成各占多少份,先求出每份是多少,再分别求几份是多少,也可以把比转化成分数,即各部分占总数的几分之几,再用分数乘法计算。)
  下面我们就来做几道按比例安排的实际问题。
  三、巩固练习
  1、练一练第1、2题。
  问:把180块巧克力按班级人数的'比分给三个班,就是把180按什么比来进行安排。
  学生再独立解答,2人板演。
  2、挑战第一关
  已知六 (3)班女生人数和男生人数的比是1:2 ,________,男、女生各有多少人?
  3、挑战其次关
  做练习十三第2题。
  让学生先看图估一估竞赛已用去的时间与剩余时间的比,沟通结果。
  学生按要求计算。
  4、挑战第三关
  做练习十三第4题。
  引思:题中只有比,没有总量,如何解决?(引导回忆直角三角形中两个锐角的和是90度,本题就是把90度按3:2的比例来安排。)










  4、挑战第四关
  推断
  一个长方形周长是20厘米,长与宽的比是7∶3,求长与宽各是多少厘米?
  7+3=10 20× =14(厘米) 20× =6(厘米)
  5、走进生活
  有些同学不但数学学得好,还非常爱看书。学校校长特别支持,确定投入6000元,添置一些科技书、故事书和优秀作文选。假如你是校长,会把这6000元根据怎样的比来安排?
  1:2:3代表什么?你为什么要这样设定?
  1:1:1表示什么意思?(平均分)
  请你选择其中的一个比,算一算各花多少钱?
  反馈沟通。
  有用1:1:1来解的吗?哪种解法最简洁?
  按1:1:1安排就是平均分,平均分是特别的按比例安排。
  四、课堂小结
  今日我们学习了什么新学问?这种应用题有什么特点?应当怎样解答?你能举例说说生活中按比例安排的问题吗?(课件演示:生活中的数学)
  五、课堂作业
  书练习十四第1、2、3、4题。
苏教版六年级上册数学《按比例安排的实际问题 》教案2
  教学内容:
  苏教版数学第十一册第58—59页,例2、例3










  教学要求:
  1、联系生活实际,使学生理解按比例安排问题的意义。
  2、使学生相识按比例安排应用题的结构特点和解题思路。
  3、能运用所学的学问,正确解答按比例安排应用题。
  教学重点:能够应用已有学问解答按比例安排应用题。
  教学难点:如何应用比的学问解决生活中的实际问题。
  设计思路:
  1、给学生供应现实生活中的素材,理解按比例安排的意义。按比例安排问题是把一个数量根据肯定的比例进行安排。它是"平均"问题的发展。明显平均分是按比例安排的特例,解决这些问题须要老师为学生供应他们所熟知的材料,如中奖金额如何安排等,让学生学习身边的数学。
  2、发挥学生的主体作用,引导学生合作学习,主动探究。在教学中老师激励学生解决问题的多样化,充分绽开学生的思索过程,引导学生之间的探讨和辩论,让学生在探讨和辩论中相互启发、质疑,从而促进学生思维实力的提高。
  教学过程:
  一、创设情境
  同学们,听说上学期我们班的同学都购买过彩票,说说你们是怎么买的,有人中奖吗?
  看来只买一、两张中奖的可能性太小了,但是假如两个人或者几个人把钱合在一起买彩票,中奖的机会就会多一些。
  出示例1:甲、乙两位同学,共同出资10元钱买了体育彩票,中奖200元了,请你说说这200元钱怎么安排呢?
  老师想请同座位的2位同学自己先说说,你们准备怎么分这笔钱。
  学生探讨后汇报。(大致方案可能有以下几种)










  1、平均分。
  2、共同再买彩票──再次支持体育事业,假如中奖就可以为社会做出更大贡献。
  3、请客,剩下的平均分。
  4、按出资金额的多少来分。
  ……
  老师引导学生评价,怎么安排最合理?引出课题。
  解决问题:按出资金额的多少来分,怎么分这200元钱?把你的想法说给你的同桌听听。
  ⑴  200÷10=20(元)
  ⑵  4×20=80(元)
  6×20=120(元)
  你认为第⑴、⑵式分别表示什么意义?
  老师小结:这样分大家都没看法(合理、公允)。除了甲出4元,乙出6元,他们两个还可能是怎样出资的。
  师依据学生的回答整理板书成:
  甲乙
  5元5元按1:1(平均分)
  2元8元按1:4分
  3元7元按3:7分
  ……
  刚才大家认为按各人出资的比例来分比较合理,这叫按比例分,其中两人各出自5元时,平均分事实上是按比例分的特例。
  [充分利用学生已经有的生活阅历激发学生学习的主动性,同时让学生在用不同分钱方法的争议中,充分暴露各自的思维过程,就"怎样安排最合理",,在多种安排方案比较的基础上,得出"按比例安排"最合理,从而呈现学问的产生过程,让学生感受"按比例安排的必要性",很自然地解决了安静分是按比例分的特例。]










  二、主动探究,归纳方法
  我们学校的徐老师与张叔叔依据自己多年探讨彩票的阅历都认为合伙买彩票能挣钱,就约定了出资比为,同学们对这个2∶3怎么理解?
  ①徐老师出资2元,张叔叔3元;
  ②徐老师出资20元,张叔叔出资30元;
  ③徐老师王叔叔出资4元,张叔叔出资6元;
  老师引导:徐老师占总出资的()张叔叔占总出资的();
  [复习铺垫,只作为一个打算随时可用的环节,使课堂教学具有更大的弹性,作为已经验了半个多世纪的必要环节,我们应从中吸取精华,给予它一种与时俱进的内涵──在全面深化探讨学生和钻石教材的基础上进行整合,使教学方案更具有效性]。
  出示例2:徐老师和张叔叔买体育彩票,按2∶3的比例出资共中奖500元,同学们想怎么分这笔钱?(让学生独立完成)
  沟通,把自己列式以及想法告知大家。(着重是分数的方法。)
  老师小结:像刚才这样,把一个数量(500元)按肯定比2∶3来安排,这种方法叫做按比例安排。解题步骤如何?(学生归纳,老师补充说明)
  生活中像这样按比例安排的例子许多许多,请大家把书本打开到P58~~59页,看书上的例子,不懂可以提问。
  [学生在老师指导下,以主体的姿态带着探究的精神,自主地参加学习过程,通过独立探究,合作沟通,探讨解决问题,体会同一问题可以从不同角度去思索,得到不同的解决问题的方法,有利于多向思维的发展,凸显特性化学习。]










  三、运用学问,解决问题
  1、初步应用
  徐老师、张叔叔中奖了,很兴奋,两人一商议,打算请请他们的挚友小聚聚。打算花80元买肉和买鱼,其中用钱比是3∶5,买肉和买鱼各用多少元钱?(口答)
  师引导:宴请挚友,单买鱼和肉行吗?买鱼、肉、蔬菜你认为应当按什么比例去安排80元钱呢?(分小组探讨,从实际动身,从生活动身)
  例如,按鱼、肉、蔬菜比为3∶2∶1来安排,(告知大家这个叫连比)
  按自己设想的比例,算出买鱼、肉、蔬菜各须要多少钱。
  2、变式练习:(只列式不计算)
  ⑴一个运输队一共运货物140吨,上午运了3小时,下午运了4小时,上午和下午各运了多少吨?
  ⑵一个长方形的周长是32米,长和宽的比是3:5,这个长方形的长和宽各是多少米?
  3、拓展提高(每人选做一题)
  ⑴一个班男生与女生的人数比是3:4,男生比女生少7人,男女生各是多少人?
  ⑵一种药水由药粉和水按1:100配制而成,在8000千克水中应加药粉多少千克?
  ⑶、一次,吴明、朱强和李红三位挚友合乘一辆出租车,大家商定,出租车费肯定要大家合理分摊,吴明在全程三分之一处下车,到三分之二处朱强也下了车,最终李红一个人坐到终点,付出90元车费,请你帮他们算算三人如何担当车费比较合理?
  [美国教化学家布鲁纳说过:"向学生提出挑战性的问题,可以引导学生发展才智"。练习设计有坡度,体现由浅入深的相识规律,同时也注意开放问题情景的内容、条件和结果,给学生很大的探究空间。通过练习,有利于数学学问的领悟、驾驭、巩固和发展,有利于探究精神和创新意识的培育。]










  四、课堂总结,师生评价
  上了这节课,同学们有什么收获?
  [让学生说这节课的收获,就将把老师零散的学问,方法进行归类整理,使学生知道如何有序地,重点地重温学问点,达到增加理解记忆又培育整理学问实力的目的,激发学生学习数学的爱好。]
苏教版六年级上册数学《按比例安排的实际问题 》教案3
  按比例安排实际问题专项复习
  教学内容:复习按比例安排应用题
  教材分析:
  《按比例安排问题》是在学生理解了比与分数的联系,已驾驭简洁分数乘、除法应用题数量关系的基础上,把比的学问应用于解决相关的实际问题的一个课例,它是"平均分"问题的发展,驾驭了按比例安排的解题方法,不仅能有效地解决生活、生产中把一个数量根据肯定的比进行安排的问题,也为"比例""比例尺"奠定了基础。
  由于这是临时加入的一课时,我们在设计的时候着重复习基本的三类按比例安排实际问题的基本题型和基本解题方法。我们主要让学生驾驭找准对应份数,用归一法来解答此类实际问题。在学生娴熟驾驭解题方法后,我们还支配了一些比较难的、简单出错的习题,帮助学生建构按比例安排的学问网络,培育学生解决问题的实力。
  教学目标:
  1、通过复习使学生娴熟地驾驭按比例安排应用题的结构特征,并能沟通联系不同题型之间的联系和区分。
  2、通过复习使学生驾驭按比例安排的基本解题方法,并能敏捷的运用所学学问加以区分与解决问题,从而提高学生解决实际问题的实力。










  3、使学生能养成良好的学习习惯,提高学生分类、比较、归纳等的数学学习实力。
  4、培育探究意识、合作意识、搜集与分析信息意识,获得胜利的体验。
  教学重难点:娴熟驾驭按比例安排的题型和解题方法,提高解决问题的实力。
  教学打算:多媒体课件
  教学过程:
  一、归纳三类按比例安排应用题的特征与解题方法
  导语:前面我们已经对比和比例的相关学问进行了梳理复习,今日这节课我们就对其中的按比例安排实际问题做一个特地的复习。
  1、请同学们看黑板,黑板出示:六(1)班男、女生人数比是3:2
  师:依据男女生人数比,你了解了哪些信息?
  生沟通(男生3份,女生2份,男生是女生的几分之几,女生是男生的'几分之几,男生是全班人数的几分之几,女生是全班的几分之几……)
  2、你能再添一个条件并提出问题,成为一个应用题吗?小组合作完成,看有多少种方法。
  沟通:依据学生叙述师板演出按比例安排三种类型
  (1)、六1班有50人,男女生的比是3:2,男女生各有几人?
  (2)、六1班男生有30人,男女生的比是3:2,女生各有几人?全班有多少人?
  (3)、六1班男生比女生多20人,男女生的比是3:2,女生各有几人?全班有多少人?
  这三个题目有什么区分和联系。(都告知了我们男女生的比,第一题已知的是总量,其次题已知的是部重量,第三题已知的是相差量。)
  3、那么这些题目该怎么解决呢?
  (1)、先来说说第一题该怎么解答?强调:这里的总量50人对应多少份?先求出每份数,再看问题对应几份?

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