电器发热计算.ppt

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§1-6电器典型部件的稳定温升分布
变截面导体稳定温升分布
电器中典型的发热部件有导体(包括均匀截面和变截面裸导体，外包绝缘层的导体），触头和线圈(包括空心线圈或带有铁心的线圈)等。
变截面导体模型:
1-6电器典型部件的稳定温升分布
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粗截面导体除本身发热以外，还要加上细截面导体传来的热，一部分散发到周围介质中去，一部分继续沿粗截面导体传导；
流过导体的稳定电流为I，温度已达稳定状态；
导体的收细部分很短，因而可假定整个细截面导体为等温体；
收细部分导体的电阻损耗较大，温度较高，除一部分热量散失到周围介质中外，另一部分将向两边粗截面导体传导；
两边粗截面部分长度延伸到无限远，由于它的径向温度变化很小，可以忽略，因而只需考虑轴向温度分布。
1-6电器典型部件的稳定温升分布
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令导体粗细截面过渡处为原点，离原点x处取一无限薄粗截面导体dx，研究其热平衡。
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传进dx薄层的功率为
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式中： λ—导体材料的热导率；
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A—导体的截面积；
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τ—导体温升，只是轴向x的函数。
1-6电器典型部件的稳定温升分布
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dx薄层导体本身的发热功率为
式中： q—导体单位体积的功率损耗；q=I2ρ/A2=J2ρ；
J—电流密度；
ρ—为导体的电阻率。
由dx薄层传出的功率为
1-6电器典型部件的稳定温升分布
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由dx薄层表面散失的功率为

式中： p —导体侧表面单位长度的散热面积，即导体截面的周长；
KT—散热系数。
根据热平衡原则，有
1-6电器典型部件的稳定温升分布
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整理后可得
微分方程的通解为
式中： τw —无限大处导体的稳定温升。
1-6电器典型部件的稳定温升分布
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积分常数C1和C2由下列条件决定：
当x→∞，τ = τw，得C1= 0 ；
当x = 0，τ = τmax，得C2 = τmax － τw。
导体温升沿轴向的分布为
确定τmax ：
假定细截面部分导体为一等温体，其热平衡关系为：
发热＝散热+2×向粗截面导体一边的传热
细截面导体的发热＝ q1A1l1 
  式中：q1—细截面导体单位体积的损耗功率；
A1和l1—为其截面积和长度。
细截面导体的散热＝KTp1l1τmax 
  式中：p1—细截面导体侧表面单位长度的散热面积。
1-6电器典型部件的稳定温升分布
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求解τm ，得
热平衡关系式：
细截面导体向一边粗截面导体传走的热量
变截面导体稳定温升分布规律：
1-6电器典型部件的稳定温升分布
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中部收细的变截面导体，其沿轴向的温升分布为一指数曲线；
收细部分温升最高；
在离收细部分无限远处，导体的温升与无收细部分的均匀
截面导体温升相等。


§1-7 短路电流下的热计算和电器的热稳定性
一、定义
热稳定性：在一定时间内,电器承受短路电流引起的热作用而不致被损坏的能力。
二、短路电流下的热计算
短路时导体的热计算主要的目的：校核电器的热稳定性。
短路电流通过导体时的发热有两个显著的特点：
(1) 通电时间很短，导体还来不及向周围介质散热，因而可假定为绝热升温过程；
(2) 导体的允许温度高，必须考虑导体的电阻率随温度而变。