计算水平作用的振型分解反应谱法.ppt

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m1
m2
mi
mN
xi
xg(t)
惯性力
弹性恢复力
阻尼力
运动方程
方程两端左乘
设
代入运动方程，得
---j振型广义质量
---j振型广义阻尼系数
---j振型广义刚度
由于
---j振型的振型参与系数
第j振型第i质点的位移
这样，原来的运动微分方程分解成n个广义坐标的独立微分方程
如何解j振型对应的广义坐标方程
已知：对于单自由度体系
对于j振型折算体系（右图）
i 质点相对于基底的位移与加速度为
i 质点 t 时刻的水平地震作用为
---t时刻第j振型i质点的水平地震作用
证明：见郭书P68
其中：
对于单自由度体系
所以，体系j振型i质点水平地震作用标准值计算公式为
体系j振型i质点水平地震作用标准值为：
---t时刻第j振型i质点的水平地震作用
---相应于j振型自振周期的地震影响系数；
--- j振型i质点的水平相对位移；
--- j振型的振型参与系数；
--- i质点的重力荷载代表值。
m1
m2
mi
1振型地震
作用标准值
2振型
j振型
n振型
求得各振型的地震作用标准值后，
按静力方法求得地震作用效应
（弯矩、位移等），那么该如何
进行组合呢？
---体系j振型i质点水平地震作用标准值计算公式
振型组合规则
完全二次式方法CQC（Complete quadratic combination method）
01
平方和开平方SRSS（square root of sum-square method）
02
振型较为密集，振型之间相关性较大时，如考虑平移、扭转耦联振动的线性结构体系
03
振型较为稀疏，振型之间相关性较小时，如串联多自由度体系
04
参与振型个数的确定
1、方法一：主要选取贡献大的较低频率的几个振型，一般建筑（动力自由度较少）取1～3个振型；高层 9～15个振型。
2、方法二：一般可取振型有效质量达到总质量90％时所需的振型数。
振型有效质量：