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调节效应的估计和检测方法
调节效应模型的标准化估计
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调节效应： 　如果变量Y 与变量X 的关系是变量M 的函数，称M 为调节变量 。就是说， Y 与X 的关系受到第三个变量M 的影响，这种有调节变量的模型一般地可以用图1 示意。
对于固定的M , 这是Y 对X 的直线回归。Y 与X 的关系由回归系数a +cM 来刻画, 它是M 的线性函数, c衡量了调节效应(moderating effect)的大小。
对模型(1)中调节效应的分析主要是估计和检验c。如果c显著(即H0 ∶c =0的假设被拒绝), 说明M 的调节效应显著。显然，c其实代表了X与M 的交互效应。
调节效应和交互效应这两个概念不完全一样。调节效应中, 哪个是自变量, 哪个是调节变量, 是很明确的, 在一个确定的模型中两者不能互换。
分两类讨论：一类是所涉及的变量(因变量、自变量和调节变量)都是可以直接观测的显变量(observable variable), 另一类是所涉及的变量中至少有一个是潜变量(latent variable)。
变量都为类别变量（定类变量、定序变量）：做两因素方差分析。
变量都为连续变量（定距变量、定比变量）：做层次回归分析:(1)做Y 对X和M 的回归, 得测定系数 。(2)做Y 对X 、M 和XM 的回归得 , 若 显著高于 , 则调节效应显著;或者, 做XM 的偏回归系数检验, 若显著, 则调节效应显著。
显变量的调节效应分析方法
当调节变量是类别变量、自变量是连续变量时,做分组回归分析 。
但当自变量是类别变量、调节变量是连续变量时, 不能做分组回归, 而是将自变量重新编码成为伪变量(dummy variable), 用带有乘积项的回归模型, 做层次回归分析。
A
有关潜变量的分析需要用到结构方程模型。
B
有潜变量的调节效应模型通常只考虑如下两种情形:
C
调节变量是类别变量, 自变量是潜变量：时, 做分组结构方程分析。
D
调节变量和自变量都是潜变量。变量时, 有许多不同的分析方法。
潜变量的调节效应分析方法
图1：一般混合的模型