重复博弈的详细介绍.ppt

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例子1-越战战场上的潜规则
一名新兵刚上战场，老兵按住他：别乱开枪！新兵问：为什么？老兵对其解释：曾有一段时间，双方打得不可开交，结果大家都躲着，屎尿都撒在猫耳洞里，由于猫耳洞很潮湿，人呆在里面很难受，导致有人耳朵都发了霉，最后是谁也打不着谁，自己却活受罪。此后，便慢慢达成默契：我出来你不开枪，你出来我也不开枪。
例子2
一个男孩被视为傻瓜，因为每当别人拿一枚1块硬币和5分硬币让他选的时候，他总是选5分的，有一个人觉得奇怪，就问他：“为什么你不拿1块钱的？”，男孩小声回答：“假若我拿了1块钱的硬币，下次他们就不会再拿钱让我选了。”
威胁和承诺的重要性：以上两个例子带给我们什么启发？
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问题1
在相互联系紧密的人际关系中，人们普遍比较注意礼节、道德，因为合作和协调对大家都有好处；但是，我们又常常见到这样的消息：在公共汽车上，两个陌生人会为一个座位争吵，为什么会发生这种事情？原因何在？
问题2
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在“囚徒困境”这一例子中，博弈的参与人为了追求自身利益的最大化，而陷入了个人理性与集体理性的冲突中，导致最优的结果未能出现，即合作没有产生。如果我们假定博弈可以多次重复进行，结果是否会发生变化？是否会出现合作的局面？
02
动态博弈中涉及的一个重要问题是，博弈过程中威胁和承诺如何影响博弈的进程。
重复博弈所关心的议题也与之相似： （1）将来可信的威胁或承诺如何影响到当前的行动？
在一次博弈中无法实现的均衡，在重复博弈中能否实现？
有限次重复博弈
考察下列博弈
该博弈存在唯一的Nash均衡，即（U，L）。
同时注意到，该博弈还存在一个高效均衡（D，R），高效均衡对应着一种合作行为。
为什么高效的均衡不是纳什均衡？如何保证这一高效均衡能够实现？
1
,
1
5
,
0
0
,
5
4
,
4
U
D
L
R
1
2
两次重复博弈的博弈树
假设将上述博弈重复两次，那么第二次博弈开始时，第一次博弈的结果可视为已知。
P2
P1
第二阶段
第一阶段
P3
第一阶段
运用逆推归纳法，可以发现上述重复博弈的子博弈精炼Nash均衡为：在每次博弈中，参与人1都选择U，参与人2都选择L。
这说明：在两次重复博弈中，高效的均衡仍无法实现。
同样可证明：在n阶段重复博弈(即博弈重复n次且每次博弈开始时，前面博弈的结果都已知)中，高效的均衡同样无法实现。
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