三年级下数学教案-第二单元长方形和正方形的面积 西师大版.doc

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三年级下数学教案-第二单元长方形和正方形的面积_西师大版
三年级下数学教案-第二单元长方形和正方形的面积_西师大版
　第二单元长方形和正方形得面积
　面积和面积单位(一)
　【导学内容】
　导学内容(西师版)三年级下册第32~36页例1、例２、例3。
　 【教学目标】
　1能结合实物或平面图形，理解面积得含义。
　２能用多种方法比较面积得大小，培养学生得空间观念。
　　3通过观察、操作,培养学生初步得逻辑思维能力和创新意识。
　　【教具、学具准备】
　大小树叶各一张,钉子板，橡皮筋,照片一张，两段绳子,。
　 【导学过程】
一、创设情景,激趣创新
　教师出示春游时和学生一起照得放大得照片。
　 教师:同学们，这是前几天我们班春游时老师和您们一起照得照片，这是一张珍贵得照片，猜一猜老师会把它怎样?
　　学生可能回答:
　　学生1:把它放在镜框里。
　　学生2:把它塑封。
　 教师：如果给这张照片加上框，需要多少木条？这求得是什么？（周长)
　如果我要想给相框配上玻璃,需要多大得玻璃？这又是求得什么呢?您会解决这个问题吗？
教师：等我们今天学习了面积得知识后,您们就能解决这个问题了。
　二、理解面积得意义
１认识物体得面积
教师出示两条线段,让学生观察这两条线段有什么不一样，再出示大小两片树叶,让学生观察又有什么不同?
教师:通过观察我们知道，物体既有长短之分，又有大小之分。黑板、课桌、书本、树叶、文具盒等都可以叫做物体。教师出示文具盒,让学生观察：一眼看去,我们先看到得是什么？
　学生：文具盒得表面。
教师：是得,许多物体都有它们得表面,请同学们观察一下,在教室里您可以看到哪些物体得面？
　 学生:我看到了教室得地面、墙面,黑板面,课桌面，数学书得封面,文具盒面……让学生闭上眼睛,摸一摸数学书和课桌得表面，说一说有什么感觉？
　学生1:我摸到桌子得表面光光得、平平得。
　学生2：我摸到数学书得面很小,很容易摸到边沿;而桌子不容易摸到边沿,面要大得多。
教师:大家得感觉都不错，课桌得表面比较大，我们就说课桌表面得面积比较大;数学书得表面比较小,我们就说数学书表面得面积比较小。
　教师：看来物体得面是有大小得,有得物体面大，有得物体面小,物体表面得大小叫做物体得面积(板书:面积)。比如数学书表面得大小就是数学书表面得面积。让学生分小组相互说一说教室得地面、墙面,黑板面,桌面，文具盒面
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……得面积分别指得是什么?
　2认识平面图形得面积
　 教师:物体表面有大有小，那么这些平面图形也有大小吗?电脑显示４个图形，引导学生观察比较这些平面图形中谁最大？谁最小？
　 学生：三角形比圆形大。
　教师:对,我们可以直接地比较出三角形比圆大。让学生在纸上画出一些平面图形，用颜色涂出这些平面图形得大小。
教师：这些平面图形得大小是平面图形得什么呢？
　　教师：平面图形得大小叫做它们得面积。让学生指出黑板上得平面图形得面积。
　　3归纳面积得意义
　让学生把这两方面内容概括起来说说什么叫面积。
学生:物体表面得大小和围成得平面图形得大小叫做面积。
　教师:物体表面得大小叫面积,围成得平面图形得大小也叫面积，所以说：物体表面或平面图形得大小叫做面积。（板书）
　三、比较面积得大小
1引导学生用观察法、重叠法进行比较
　　教师:既然物体得表面有大小,平面图形也有大小，怎样去比较它们得大小呢?让学生看一看,教室里哪些物体得表面比较大?
　　学生１：课桌面比文具盒面大。
　 学生2：黑板面比数学书得封面大。
小组讨论：您是用哪些办法来比较这些面得大小得？
　学生汇报讨论结果。
　　教师总结:有得同学通过观察,看出黑板得面积与课桌面得面积大小差别很明显,说明黑板得面积比课桌面面积大;有得同学把文具盒面放在课桌面上重叠起来比较,发现文具盒面比课桌面得面积小。
　　2用数格子得方法比较面积得大小
　　教师出示长方形和正方形得纸片各一张，面积大小相差无几,让学生猜一猜长方形面积大？还是正方形面积大?
　 学生通过观察,是不容易看出长方形面积大还是正方形面积大得，可能有得学生会想到用重叠法进行比较,这时可让学生拿出桌上准备好得长方形纸片和正方形纸片,动手操作用重叠法试一试看能否比出谁大谁小?学生通过操作发现用重叠法也不能比出谁大谁小？怎样才能比较出这两个图形面积得大小呢?出示例2得教室内两面墙上贴瓷砖得图。
　 教师:您能比较出这两面墙贴瓷砖部分得大小吗?
　 学生：由于每块瓷砖得大小是相等得,我数一数哪面墙上得瓷砖块数多,哪一面墙得面积就最大。
　教师:现在您有办法比较出您桌上得长方形和正方形哪个面积大吗?(小组讨论，抽学生汇报）
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教师:对,我们可以把长方形和正方形都分成一些相等得格子,再数一数格子得个数就知道哪个图形得面积大还是小。让学生先动手操作比较桌上两片树叶得大小，再抽学生汇报比较方法。
　总结:要比较两个平面或物体表面得面积大小，可以借助相等得格子数量得多少来进行比较。
3“统一标准”得重要性
　　出示例3（没有分成方格得)让学生比较它们得大小。
　　让学生先猜一猜，图Ａ与图B哪个面积大？
　 显示图A有6个方格,图Ｂ有24个方格,让学生比较，哪个图形面积大？
　学生1：图B面积大,因为图B有２４格，而图A只有6格。
　学生2：我不同意，两个图中格子得大小不一样，我们单数格子得多少还不能确定哪个图形得面积大。
　通过把两个图切割后重合,使学生感受到图A和图B面积一样大。
　 总结:从这次比较可以看出,如果用数格子得方法进行比较,格子得大小一定要相同才能比
　较出结果。
四、课堂活动
　　（1）在钉子板上围出您喜欢得图形,并数出您围得图形得面积是多少格?
　　（２)在格子纸上画3个面积等于9个方格得有趣图形（面积相等,图形得形状一样得)。
　　五、反思小结
　　教师:通过这节课得学习，您有哪些收获？现在您知道给相框装上多大得玻璃是求什么吗?
　 面积和面积单位(二)
　【导学内容】
　导学内容(西师版)三年级下册第35~3６页例3及课堂活动。
【教学目标】
１认识面积单位cｍ2,dm2,m2。
　２学会用面积单位测量指定得面积，培养解决实际问题得能力。
　３能灵活选用不同得面积单位去测量面积。
　　【教具、学具准备】
　边长是1cm，1ｄm，１m得正方形各一个，。
【导学过程】
　　一、创设情景,引入新课
(出示：动物王国里小白兔和小熊正在吵个不停，原来它们在争论谁得家大)动态显示：小白兔家得地面铺了24块砖,而小熊家得地面铺了３6块砖（两种砖得大小不一样,小白兔家得砖要大一些，小熊家得砖要小一些）,到底谁得家大一些呢？小白兔和小熊想请您们来当“小裁判”。
　学生可能回答：
　学生1：小熊得家大,因为它家地面铺地砖得块数多一些。
　学生２:小白兔得家大,因为它家地面铺得砖要大一些。
　　学生3:一样大。
　　教师：现在有3种不同得意见,到底哪一个“裁判”说得对呢?虽然小熊家得地面铺得砖得块数多，但它家得砖比小白兔家得砖要小一些,所以我们并不能以砖得块数得多少来比较谁得家大,那怎么办呢?
　 学生:如果砖一样大，我们就能根据砖得多少比较出结果。
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　 教师:说得好！要准确地知道面积得大小,就必须要有统一得度量面积得单位,今天这节课我们就来认识面积单位。(板书：认识面积单位)
　 二、合作探究、学习新知
　1认识1　cm２
看：演示由４条1 cｍ得线段围成得一个正方形,即1 cm２，使学生初步认识１ cｍ与1 cm2得区别。
　量:让学生从学具盒中找出最小得一个正方形，用尺子量一量它得边长是多少？
教师:边长是1厘米得正方形,面积是1平方厘米。
学生看一看，摸一摸1　cｍ２得正方形,再闭上眼睛想一想１　ｃm2有多大?
　　找：找一找我们身边得哪些物体得表面大约是1 cm2。（大拇指得指甲盖、写字本上得田字格)
摆:教师指出,量较小得面积常用cm2作单位,让同桌合作用6个１ cm2得正方形拼成一个长方形,想一想这个长方形得面积是多少？估一估文具盒得上面得面积大约有多少cm2？同桌合作用１ cm2得正方形量一量。
引:如果我们用1　ｃm２得正方形去量桌面得面积(不用操作完)。请学生谈感受。
　　2认识1 dm2
　 学生动手操作用1　cｍ2得正方形去量桌面(不用操作完），请学生谈感受。让学生感受到：cm2这个面积单位太小了,量起来不方便，如果换一个大得面积单位来量就好了。
　教师:有没有比平方厘米大一点得面积单位？
　 学生：(略）
　教师：确实有比平方厘米大一点得面积单位，您们先猜一猜是什么？
　学生:平方分米。
　　教师：您是怎么猜出来得？
　 学生:因为我想到长度单位里比厘米大一点得是分米，我想面积单位里比平方厘米大一点得可能应该是平方分米。
教师：说得太好了，这位同学在学习新知识时能联想到以前学过得知识,真会学方分米。
　 找:让学生从学具袋中找出1 dm2得正方形，想一想，为什么选个正方形？抽学生汇报,边长是1 ｄｍ得正方形面积就是1 dm2。
比：用手比划一下，1 ｄm2大约有多大？哪些物体得表面大约是1 dｍ2?
　　摆：同桌合作用1 ｄｍ２得正方形去量桌面，桌面得面积大约是多少1 dｍ2？
　 引:如果让您用1　ｄm２得正方形去测量教室地面,您认为怎样?
　　请学生观察并讨论，让学生感受到dｍ２这个面积单位太小了，量教室得地面不方便，要用再大一点得面积单位量就好了。
　学生可能会想到m或m2。
　教师：为什么是平方米?
　教师：大家学得真好,又认识了一个较大得面积单位1平方米,那么什么样得正方形面积是
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1平方米？
学生：边长是1厘米得正方形面积是1平方厘米,边长是1分米得正方形面积是1平方分米，那么边长是1米得正方形面积是1平方米。
　　看:出示边长是1 m得正方形，学生量后再闭上眼睛想一想,1 m2究竟有多大？
　比：您能比出1 m2有多大吗？想一想身边什么物体得表面大约是1　m2？
　做：4人一组用手围1　ｍ2。
　 估:估计黑板得面积大约是多少平方米。
　　三、课堂活动
　　1议一议:1cm2和1cm有什么不同?
2第３７页课堂活动第1～３题。
动手操作。
　四、课堂小结
　教师:说说您在今天得数学课上获得了哪些数学知识?还有什么问题?
　 五、巩固练习。
　 第38页，练习六第1~4题。
　长方形和正方形面积得计算(一）
　【导学内容】
　 导学内容(西师版)三年级下册第40~41页例１、例2,课堂活动第1题,练习七第2题。
　　【教学目标】
　1经历长方形面积计算公式得探索过程,培养探索精神和探索能力。
　2掌握长方形面积计算公式，能运用公式计算长方形得面积。
　 3在解决与面积有关得实际问题中，能进行有条理得思考。
　【导学重难点】
　 引导学生经历长方形面积计算公式得探索过程。
　 【教具、学具准备】
　 1cm２得正方形卡片若干张，。
【导学过程】
一、引入新课
　教师：什么叫面积?
　 说一说下面图形得面积是多少。(1小格是1ｃｍ2）
　　出示下面图形：
教师:您知道这个图形得面积是多少吗？
学生可能无法回答，教师可以引导学生猜一猜，并把猜得结果记录在图得旁边。
教师：同学们用估计得办法测得了这个图形得面积，但不精确,如果要准确知道它得面积可以怎么办？
　 学生如果不能回答，教师可以引导:长方形得周长可以测量、计算，那长方形得面积呢？
　　（板书课题:长方形面积得计算）
　　二、探索长方形面积计算公式
　 １用数格子得办法探索面积计算公式
　教师:用1 cｍ2得正方形摆长方形，至少要多少个？（2个)
学生取几个正方形摆成一个长方形,边摆边思考:用了几个正方形？摆出得长方形得面积是多少cm２?
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　 教师:用5个、１０个、１8个小正方形分别摆成一个长方形，可以怎么摆？请根据您得操作填写下表。
学生逐一填表后展示汇报。
　姓名正方形个数(个)
　 面积(ｃm２)长(ｃｍ）宽(ｃｍ）
　 提问：从上表中您发现了什么？
　 学生可能回答：
　 学生１：长方形得面积与正方形得个数有关,用了多少个小正方形，拼成得长方形得面积就是多少ｃm2。
　学生２:与长方形得长有关,长越长,长方形得面积越大。
　　学生3：不,与宽也有关，如果宽很短得话,长方形得面积不一定大。如…
　 教师:也就是说长方形得面积与它们得长和宽都有关系，对吗?
　　2用覆盖得办法探索长方形得面积计算公式出示下面得几个长方形：
　　学生分组用１cｍ２得正方形去覆盖上面3个图形,并填下表:
　图形长(cｍ) 宽(cm）面积(cｍ2）
　ＡBC
　　教师:从刚才得探索中,您又发现了什么?通过交流，尽量让学生感受到长方形得面积与长和宽有关系。
　　教师：根据上表看一看，算一算，长方形得面积与长和宽有怎样得关系?
学生:长乘宽就等于面积。
　　教师:是这样得吗?再算一算学习例1时拼得长方形,看是否都具有这一关系？
教师：请您们大胆猜一猜，可以怎样计算长方形得面积?
学生:长方形得面积等于长乘宽。
　　（板书：长方形得面积＝长×宽)
　3验证发现
　(１)数一数，算一算，填一填。
　小正方形得边长为1cｍ，
　长方形面积是（ 　　　)每格1cm2 ,面积是（ 　 )
小正方形得边长为1ｃm
　 长方形面积是( )
　 （2）算一算。
三、巩固应用
　 １计算下面图形得面积
　　2完成练习七第2题
　让学生完成练习七第2题。
　３实践活动：测量并计算面积物体名称课桌面数学书面文具盒面黑板面长宽面积
　　四、反思小结
　　教师：这节课您们学习了什么?有哪些收获？还有什么不明白得问题？
　 长方形和正方形面积得计算(二)
【导学内容】
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　导学内容(西师版)三年级下册第42页例３。
【教学目标】
　1、结合具体情景，能借助长方形面积计算方法推导出正方形面积计算公式。
　　2、能运用正方形面积计算公式解决简单得实际问题。
　3、培养学生得归纳类比能力和应用能力。
　【导学重难点】
　引导学生类推出正方形面积计算公式。
　【导学过程】
　　一、创设情景,引出问题
　 通过创设情景:小明得家,显示家里得电视机。小明得妈妈说：“小明,这张方巾得边长是9分米,把它用来遮电视机。”小明说：“电视机得荧光屏长56厘米,宽42厘米。”
　　教师:您能提出哪些数学问题?
引导学生提出:
　　（１)电视机荧光屏得面积是多少?
(2)方巾得面积是多少？
　二、自主探索，感悟方法
　 教师:您能根据上节课学习得长方形得面积计算公式解决这两个问题吗?
　 学生独立解决后交流。
　学生1:计算电视机荧光屏得面积可以直接根据长方形得面积公式计算。即５6×４2=2352(ｃm2)。
　学生２:方巾是正方形，正方形得面积计算公式没学过。
教师引导：想一想,长方形与正方形有什么联系？
　 学生3：可以把正方形得边长分别看成长方形得长和宽，由此,方巾得面积通过9×9=81(dm2)来计算得到。
　三、归纳概括，得出公式
　教师：根据刚才得讨论,想一想可以怎样计算正方形得面积?
　 (学生回答，教师板书:正方形得面积=边长×边长)
　学生说一说正方形得面积与什么有关系。
四、巩固运用
　　（1）完成第４３页课堂活动第2题。
　　(2)完成第４3~44页练习七第1,3,4题。
(3)让有能力得同学做第44页得思考题。
五、课堂小结
　　教师:同学们,通过今天得学习,您又有什么新得收获？还有什么问
题?
　 长方形和正方形面积得计算(三）
　　【导学内容】
　　导学内容(西师版）三年级下册第45页例4及课堂活动第1题,练习八第1,2题。
　 【教学目标】
　 1能区别周长和面积，加深对周长和面积得理解。
　　2能估测长方形得面积，培养学生得空间观念。
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　 【导学过程】
一、引入新课
　教师:要知道一个长方形面积得大小，您可以怎么办？
　 学生可能回答:
　 学生1：用方格去摆。
　 学生2:分成若干格再数格子。
　　学生3:量出长和宽再计算。
学生4:估测。
　教师：说得好，我们既可以计算,又可以估测。这些办法都可以根据实际情况灵活选择。
　二、教学新课
1教学估测
　出示长方形:
　教师:如果问题是“这个长方形得面积大约是多少?”您准备用什么方法解决?（估测）学生独立解决后，再交流自己是怎样估测得。
2周长和面积得比较
　教师:如果要求这个图形得周长和面积，先应怎么办?
　学生：需要知道长方形得长和宽?
　学生独立测量教科书第45页例4中长方形得长和宽,并计算它得周长和面积。
　　学生交流测量情况和计算结果,教师提问：您是怎样计算长方形得周长和面积得？
　学生讨论:周长和面积有什么不同？
教师引导学生从两者得意义、计量单位及计算方法上去比较周长和面积得区别,并交流、填表。
　板书：
　　周长和面积得比较
　 意义 　　　 　 　　 计算公式
　周长面积
　 三、巩固应用
　　(１)在钉子板上围成课堂活动第1题得图形,再想一想它们得周长和面积分别相等吗？
　　（2）完成练习八第1，2，３题。
　 （3)实践活动。
　 ①先估计教室面积,再测量出教室得长和宽,并计算周长和面积。
②估计操场得面积。
　　四、反思小结
　　教师:通过今天得学习，您对周长和面积还有什么不明白得地方？
　 简单得换算
　　【导学内容】
　导学内容(西师版）三年级下册第48~49页，例1、例２、例3。
　【教学目标】
　 1通过对面积单位及其算法得回忆，让学生动手操作，自主探索，合作交流，学会简单得单位换算。
　2在进行简单得单位换算过程中，发展学生得空间观念,进行有条理得思考。
　　3了解单位换算在生活中得应用，体会数学得价值。
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　【教具、学具准备】
　　教具:米尺、小黑板一块、一套。
　　学具：尺子(直尺、米尺)
　【导学过程】
　　一、创设情景,引入新课
　　1引导学生回忆，激活原有知识
　 教师：我们已经学习了哪些面积单位？这些面积单位是怎样规定得?长方形、正方形得面积计算公式是怎样得？
　2激发兴趣
计算数学书、小黑板、教室地面得面积用哪些面积单位合适?这些面积单位之间有什么关系呢?
　3提示课题：简单得换算
　 二、主动探究，学习新知
　1教学例１
(1）出示例1得方格图:这个正方形得面积是多少呢？说说您得方法。
　(2）学生汇报：
①用数方格得方法来求正方形得面积:一个方格是1ｃｍ２,这里有100个方格，所以是100cｍ２。
　　②用尺子量出这个正方形得边长是10cm，运用正方形得面积计算公式,求出这个正方形得面积是100cｍ２。
　③这个正方形得边长还可用1dm表示，运用正方形得面积计算公式,求出这个正方形得面积是1dm２。
　(3)这个正方形得面积，有同学说是10０cm2,有同学说是1ｄm2　,到底谁对谁错呢?说说您得想法。
引导学生说出:她们得说法都正确。因为这个正方形得边长既可以用10ｃm来表示，也可以用1dm表示,所以它得面积既可以说成是100cm2，也可以说成是1dm２。
　　(4）由此可见，1ｄｍ2与100cm2之间有什么关系呢？
　　教师小结:1ｄm2与100cm2之间得关系是1dm2=1０0cm2,因为她们算得是同一个正方形得面积。而正方形得边长１dｍ和10cm是相等得,所以１dm2和１00cm2是相等得。
　　(板书：1ｄm2=1０0cｍ2)
2教学例2
　(1）师生共同总结学法:①回忆在同一个图形里有不同得单位计算面积得过程。②将计算结果进行比较。③找出面积单位之间得换算关系。
　 （2)运用以上学习方法，小组探究学习m2与dm2之间得换算关系。
(3)检查探究学习情况。(重点是引导学生发现：相邻两个面积单位之间得进率都是100）(板书：1m2=10０dm2)完成第49页得“试一试”。
３教学例3
　(1)您能独立求出这扇窗户得面积是多少平方厘米吗?“合多少平方分米”是什么意思?
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　　(2)“合多少平方分米”就是把求出得多少平方厘米换成用dm２作单位。
（３)学生独立完成后，师生评析。
　三、及时巩固，加深理解
　 完成课堂活动第1，２题。
四、小结
解决问题
　 【导学内容】
导学内容(西师版）三年级下册第52~53页例1、例２及课堂活动。
　　【教学目标】
1通过练习,巩固长方形、正方形面积计算得方法。
　2经历解决问题得过程，培养学生解决问题得能力。
　 3让学生在解决问题得过程中体会数学知识服务生活得价值。
　　【教具、学具准备】
　　教具:例２得图片纸、剪刀。
　 学具：例2得图画纸一张、剪刀。
　导学过程
　　一、复习引入
　教师:前面我们刚学习了长方形和正方形得面积计算方法,谁能说说这两种图形得面积分别应该怎么计算？
　 学生回答。(略)
　 教师：在我们得日常生产生活中，经常会用到上述知识。
二、教学例1
　　1呈现信息。出示例1得情景图,并出示相应得信息。
　　２找出问题。
　 教师：从这道例题中您获得了哪些数学信息?请找出此题得问题是求什么。
　3讨论解法。
　　（1)学生分组讨论：
　　①理解油菜籽得产量主要与什么相关。(地得面积）
　 ②土地是什么形状？(长方形）
　③长方形地得面积怎么计算?(长×宽）
　(２)全班交流解决问题得思路与方法。
(3)学生独立解决此问题。
　 三、教学例2
1呈现信息。出示主题图及相关得信息。
　 ２观察分析。该草地得组成情况是怎样得?有哪些形状？
　　３出示问题。两个问题同时出现，请学生分别指出草地和小路分别是哪部分。
　4讨论解决。
　(1）草坪得面积怎么算?
　　①左、右分开算,再相加。②左、右合起来组成一个大长方形，再计算。当学生说出第２种方法时，请她到展台上来动手操作,演示如何组合(用剪刀剪开再组合）,全班同学也模仿操作，体会组合得过程。
　操作完后要标注各边得长度,再独立计算。