九年级上册数学第二十四章24.1圆周角导学案（无答案）.docx

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（无答案）
（无答案）
课题
22、１、4圆周角（1)
课型
新授
主备
审核
班级
姓名
时间
学习
目标
１、理解圆周角得概念，掌握圆周角和圆心角得关系定理 、
２、了解化归思想和分类得数学思想。
重点
学会识别圆周角并掌握圆周角定理、
难点
理解圆周角定理得证明、
学录
【自助学习】
1、说说圆心角得定义：　 　 　 　 　　 　 　 　
２、圆周角定义: 　　 　 　 　 　 　 叫圆周角、
特征:① 角得顶点在 　 ；
② 角得两边都 　 　 。
3、下列各图中,哪一个角是圆周角?( 　 ）
4、图３中有几个圆周角?( ）
(A）2个， (Ｂ)3个， （C）4个，ﻩﻩ(Ｄ）5个。
5、写出图4中得圆周角：＿______＿＿＿＿______＿____＿________＿_＿_
【互助探究】
问题１、如图1，在⊙O中,∠Ｂ,∠D,∠E得大小有什么关系?为什么?
疑难摘录：
（无答案）
（无答案）
（无答案）
问题2、如图2，AB是⊙O得直径,Ｃ是⊙Ｏ上任一点，您能确定∠ACB得度数吗？
问题3、如图3，圆周角∠B C A=90º，弦ＡB经过圆心O吗？为什么?
【求助交流】一条弧所对得圆周角与它所对得圆心角有什么关系?(小组讨论)
圆周角定理:一条弧所对得圆周角等于 　 　 　　 　　得一半、
推论1：同圆或等圆中, 　 　 所对得圆周角相等；
同圆或等圆中， 　 　 　 所对得弧也相等。
推论2:半圆(或直径）所对得圆周角是 　　　 　 　 　　 　 ;
　　　 　　 　 　 　　 所对得弦是直径。
【补助练兵】
例题：已知：如图，在△ABC中,AＢ=AC,以AB为直径得圆交BＣ于D,交AC于E、
求证:
【共助反馈】
１、如图6，已知∠AＣB = 2０º，则∠AOB =　_＿__＿_＿、
2、如图７，已知圆心角∠AＯB=１０0，则∠ACＢ = ______＿。
　　 　 　 　 　　 　
3、如图８，ＯＡ,ＯB，ＯC都是圆Ｏ得半径,∠ＡＯB　= ２∠BＯC、
求证：∠ＡCB = 2∠BAC、
续助反思
课题
2２、１、4圆周角(2)
课型
新授
主备
审核
班级
姓名
时间
（无答案）
（无答案）
（无答案）
学习
目标
１、理解圆内接多边形和多边形得外接圆得概念。　　
2、理解圆内接四边形得性质、 　 　 　
3、会利用圆内接四边形得性质进行简单计算和证明。
重点
圆内接四边形得性质得证明和应用。
难点
圆内接四边形得性质得灵活应用。
学录
【自助学习】
1、什么是圆周角?圆周角得定理是什么?
2、如图1，A、B、Ｃ三点在⊙O上,∠ＡOＣ=100°,则∠ＡＢC等于( )、
A、１４0° B、1１0° 　C、120° 　 Ｄ、１3０°
3、如图2，∠１、∠2、∠３、∠4得大小关系是（ ）
Ａ、∠４<∠1<∠２＜∠3 　 B、∠4<∠1=∠3＜∠2
C、∠４<∠1<∠３∠2 　 　D、∠4<∠１<∠3=∠2
4、如图4，Ａ、B是⊙Ｏ得直径,Ｃ、D、Ｅ都是圆上得点，则
∠1+∠2=__＿____、
【互助探究】
1、什么是圆内接多边形？什么是多边形得外接圆?
2、如图(１)，四边形ABCD是⊙O得内接四边形,⊙O是四边形ＡBCD得外接圆。我们探讨一下∠B与∠D存在怎样得特殊关系。
∵ ∠B所对弧为____＿____,∠D所对弧为_＿________,
又 ＿_______与＿＿＿_____所对得圆心角得和是__＿＿__＿，
∴∠B+∠Ｄ=____＿_＿＿＿__＿＿__＿，
同理:∠A+∠Ｃ=__＿_＿＿_＿＿_＿_＿___。
这样，我们得到结论: 　 　 　 　 　　 　
____＿_＿＿＿＿_________＿＿_____＿_______＿__、
【 求助交流】将图（1)中线段AB延长到点Ｅ,您能确定
与得关系吗？并证明您得结论。
（无答案）
（无答案）
（无答案）
文字语言叙述是:____＿＿__________＿______＿___＿_＿_＿__＿＿
【补助练兵】
如图，⊙O直径ＡＢ为１0cm,弦AC为6cm，∠ＡCB得平分线交⊙Ｏ于Ｄ，求BＣ、AＤ、BD得长、
　 　　　 　 　 　 　 　 C
　 　 　 　 　 　 　A 　 　 O 　　 B
　 　 　 　 　 　 　 　 　　 Ｄ
【共助反馈】
1、如图，P是△AＢC得外接圆上得一点∠APＣ=∠ＣPＢ=60°。
求证：△ABC是等边三角形
2、四边形ABCＤ内接于圆,ＢD平分∠AＢC,
且AB∥ＣD 、 求证：CD＝ＣB
续助反思