(文科数学选择题)2021年泉州市普通高中毕业班质量检查(3月)试题及答案解析.docx

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文 科 数 学

一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合 A = {0,1, 2} ， B={x | x = 2n -1, n Î A} ，则 A B 中元素的个数为
A．1 B． 3 C． 4 D． 5
【命题意图】
本小题主要考查集合的表示法、运算等基础知识，考查运算求解能力，体现基础性，导向对数学运算素养的关注．预测难度 ，实测难度.
【试题简析】
由已知可得 B={-1,1,3}，所以 A B = {-1, 0,1, 2, 3}共有 5 个元素，故选 D．
【错选原因】
错选 A：集合的并集、交集概念不清，求成 A B ；错选 B：概念不清；
错选 C：概念不清．
C．15
2．记等差数列{an}的前n 项和为 Sn ．若 S4 = 24 ， a1 a3 10 ，则a7
15 25
A． B．
2 3
【命题意图】
D． 18
本小题主要考查等差数列的通项公式、前n 项和公式及性质等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想等，体现基础性，导向对发展数学运算、数学建模等核心素养的关注．预测难度 ，实测难度.
【试题简析】
ìS4 = 4a1 + 6d = 24, ìa1 = 3,
í 7
解法一：由已知可得ía + a

= 2a

解得 所以a
+ 2d = 10, d = 2,

a1 6d

15 ，故选 C．
î 1 3 1 î
解法二：由已知可得 S4 - (a1 + a3 ) = a2 + a4 = 14 ，所以(a2 + a4 )- (a1 + a3 ) = 2d = 4 ，即

d = 2 ，
又 a1 a3

2a2

10 ，即a2 5 ，所以a7

a2 5d

15 ，故选 C．
解法三：由已知可得 S4 - (a1 + a3 ) = a2 + a4 = 2a3 = 14 ，所以a3 7 ；又由 a1 a3