2021年山东省济南市初三数学抽测试卷(一).docx

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A、3
B、-
C、
D、-3
2、在今年四川汶川地震抗震救灾过程中，国内外社会各界纷纷伸出援助之手，截止5月30日12时，共收到各类捐赠款物折合人民币约399亿元，这个数据用科学记数法表示为（　　）
A、×109元
B、×1010元
C、×1011元
D、399×102元
3、下列运算正确的是（　　）
A、x5-x3=x2
B、x4（x3）2=x10
C、（-x）12÷（-x）3=x9
D、（-2x）2x-3=8
4、某几何体的三种视图如图所示，则该几何体可能是（　　）
A、圆锥体
B、球体
C、长方体
D、圆柱体
5、时代中学周末有40人去体育场观看足球赛，40张票分别为B区第2排1号到40号，分票采用随机抽样的办法，小明第一个抽取，他抽取的座号为10号，接着小亮从其余的票任意抽取一张，取得的一张票恰好与小明邻座的概率是（　　）
A、
B、
C、
D、
6、如图，已知AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，∠C=15°，则∠BOC的度数为（　　）
A、15°
B、30°
C、45°
D、60°
7、在函数y= 中，自变量x取值范围是（　　）
A、x＞1
B、x＜-1
C、x≠-1
D、x≠1
8、下列说法正确的是（　　）
A、随机事件发生的可能性是50%
B、一组数据2，3，3，6，8，5的众数与中位数都是3
C、“打开电视，正在播放关于奥运火炬传递的新闻”是必然事件
D、若甲组数据的方差S甲2=，乙组数据的方差S乙2=，则乙组数据比甲组数据稳定
9、如图，把图1中的△ABC经过一定的变换得到图2中的△A′B′C′，如果图1中△ABC上点P的坐标为（a，b），那么这个点在图2中的对应点P′的坐标为（　　）
A、（a-2，b-3）
B、（a-3，b-2）
C、（a+3，b+2）
D、（a+2，b+3）
10、美是一种感觉，，越给人一种美感．如图，某女士身高165cm，，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为（　　）
A、4cm
B、6cm
C、8cm
D、10cm
11、在平行四边形ABCD中，点A1，A2，A3，A4和C1，C2，C3，C4分别AB和CD的五等分点，点B1，B2，B3和D1，D2，D3分别是BC和DA的三等分点，已知四边形A4B2C4D2的积为1，则平行四边形ABCD面积为（　　）
A、2
B、
C、
D、15
12、如图，AB为半圆的直径，点P为AB上一动点，动点P从点A出发，沿AB匀速运动到点B，运动时间为t，分别以AP与PB为直径做半圆，则图中阴影部分的面积S与时间t之间的函数图象大致为（　　）
A、
B、
C、
D、
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
13、分解因式：x2+6x-27=
14、若x1，x2是一元二次方程x2-5x+6=0的两个根，则 的值是
15、如图，小陈从O点出发，前进5米后向右转20°，再前进5米后又向右转20°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点O时一共走了( ) 米．
16、如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，…第2009次输出的结果为
17、如图，以等腰三角形AOB的斜边为直角边向外作第2个等腰直角三角形ABA1，再以等腰直角三角形ABA1的斜边为直角边向外作第3个等腰直角三角形A1BB1，…，如此作下去，若OA=OB=1，则第n个等腰直角三角形的面积Sn=
三、解答题
18、（1）计算： +tan60°-（ ）-1 
（2）解方程： - =0．
19、（1）如图1，已知▱ABCD中，E为AD的中点，CE的延长线交BA的延长线于点F．求证：CD=FA．
（2）如图2，在小山东侧的A庄有一热气球，由于受西风的影响，以每分钟35米的速度沿着与水平方向成75°角的方向飞行，40分钟时到达C处．此时气球上的人发现气球与山顶P点及小山西侧的B庄在
条直线上，同时测得B庄的俯角为30°．又在A庄测得山顶P的仰角为45°．求A庄与B庄的距离及山高．（保留准确值）
20、有A，B两个黑布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2．B布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字-1，-2和2．小明从A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x，再从B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y，这样就确定点Q的一个坐标为（x，y）．
（1）用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标；
（2）求点Q落在直线y=x-3上的概率．
21、为了美化校园环境，建设绿色校园，某学校准备对校园中30亩空地进行绿化．绿化采用种植草皮与种植树木两种方式，要求种植草皮与种植树木的面积都不少于10亩，并且种植草皮面积不少于种植树木面积的 ．已知种植草皮与种植树木每亩的费用分别为8000元与12000元．
（1）种植草皮的最小面积是多少？
（2）种植草皮的面积为多少时绿化总费用最低，最低费用为多少？
22、如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5．点P从点C出发沿CA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，到达点A后立刻以原来的速度沿AC返回；点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动．伴随着P、Q的运动，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于点D，交折线QB-BC-CP于点E．点P、Q同时出发，当点Q到达点B时停止运动，点P也随之停止．设点P、Q运动的时间是t秒（t＞0）．
（1）在点P从C向A运动的过程中，求△APQ的面积S与t的函数关系式；（不必写出t的取值范围）
（2）在点E从B向C运动的过程中，四边形QBED能否成为直角梯形？若能，求t的值．若不能，请说明理由．
23、如图，一个直角三角形纸片的顶点A在∠MON的边OM上移动，移动过程中始终保持AB⊥ON于点B，AC⊥OM于点A．∠MON的角平分线OP分别交AB、AC于D、E
两点．
（1）点A在移动的过程中，线段AD和AE有怎样的数量关系，并说明理由；
（2）点A在移动的过程中，若射线ON上始终存在一点F与点A关于OP所在的直线对称，判断并说明以A、D、F、E为顶点的四边形是怎样特殊的四边形？
（3）若∠MON=45°，猜想线段AC、AD、OC之间有怎样的数量关系，并证明你的猜想．
24、如图，已知抛物线与x轴交于A（-1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）设抛物线的顶点为D，在其对称轴的右侧的抛物线上是否存在点P，使得△PDC是等腰三角形？若存在，求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）点M是抛物线上一点，以B，C，D，M为顶点的四边形是直角梯形，试求出点M的坐标．