3月17日六年级数学练习单详解.docx

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天津师范学校和苑附属小学
六年级数学下册
对应练习
3月17日
第一课
比例的基本性质
解答人
梁艳
审核人
王磊
监制人
叶鸿琳
练习与作业详细解答
第1题
教材41页做一做
知识点
比例的基本性质（也可以利用比例的概念）
详解
内项积3×8=24，外项积6×5=30，
因为24≠30，所以不能组成比例。
×4=10，×50=10，
因为10=10，所以能组成比例。
内项积16×12=112，外项积13×14=112，
因为112=112，所以能组成比例。
内项积34×45=35，×5=6，
因为35≠6，所以不能组成比例。
第2题
教材43页第4题
知识点
（1）比例的概念 （2）比例的基本性质
详解
（1）首先注意审题要求产量与面积之比，顺序不能颠倒，且产量÷面积=每公顷水稻的产量，有意义。
：=，第二块 6：=
=，所以可以组成比例。
（2）能组两个比例
：=6： ，.
6：=： ，
第3题
教材43页第5题
知识点
比例基本性质的灵活运用
详解
因为9×9=81，6×12=72，81≠72，所以不能组成比例。
因为2×28=56，×40=56，56=56，所以能组成比例。
因为15×58=18，12×14=18，18=18，所以能组成比例。
×=，×=，≠，
所以不能组成比例。
第4题
教材43页第6题
知识点
比例的概念和比例的基本性质
详解
首先要审题，要想比较就要统一单位：1分钟=60秒
方法一：利用比例的概念再判断两个比的比值是否相等
第一种可以用时间∶次数，表示每次心跳几秒钟，有意义
即：45：54=56，60：72=56，因为56=56，所以可以组成比例，
所以小红说的对
第二种可以用次数∶时间，表示每秒心跳几次，有意义
即：54：45=，72：60=，因为=，所以可以组成比例，
所以小红说的对
第三种可以用次数和次数之比，时间和时间之比，表示倍比关系，有意义
即：=，=，因为=，所以可以组成比例，
所以小红说的对
方法二：利用比例基本性质判断所组成的比能否组成比例
比如 = ，其中54×60=3240，45×72=3240，
因为3240=3240，可以组成比例，所以小红说的对。
第5题
教材43页第7题
×3=8×9，根据比例的基本性质，你能写出比例吗？你能写几个？
知识点
该题考察的是比例基本性质的反用以及思考的有序性
详解
比如把24和3当比例的两个外项能组4个，再当比例的两个內项又能组4个，即根据乘积式当中的4个数一共能组8个比例
24：8=9：3 3：8=9：24 24：9=8：3 3：9=8：24
9：3=24：8 9：24=3：8 8：3=24：9 8：24=3：9
第6题
数学老师的教具里有一个圆柱和一个圆锥，老师告诉大家，圆柱和圆锥的体积相等，底面积也相等，已知圆锥的高是12厘米。你知道这个圆柱的高是（     ）厘米。
知识点
圆柱与圆锥的体积关系
详解
因为圆柱与圆锥等底等高时，圆柱体积是圆锥3倍，所以当圆柱与圆锥体积相等，底面积相等时，圆锥的高是圆柱的3倍。
即：12÷3=4（cm）
第7题
小悦用一块体积为216立方厘米的橡皮泥，捏塑成等底等高的一个圆柱和一个圆锥，圆柱的体积是（      ）立方厘米，圆锥的体积是（      ）立方厘米。
知识点
根据等底等高的圆柱和圆锥的体积关系再按比例分配解决问题。
详解
根据等底等高的圆柱和圆锥的体积之比为3:1，216立方厘米是这个等底等高的圆柱与圆锥的体积之和，利用按比例分配的数量关系进行解答。
216÷（3+1）=54（立方厘米）
圆柱：54×3=162（立方厘米）
圆锥：54×1=54（立方厘米）
第8题
:2:3截成三段，表面积比原来增加56平方厘米，这三段圆钢中最长的一段比最短的一段体积多（    ）立方厘米。
A．560      B．1600      C．840    D．980
知识点
拼切问题与按比例分配的综合运用
详解
A
方法一：先按比例分配求高，再求体积差
分析点1：截成三段就是切2下，即增加了4个底面积
底面积：56÷4=14（平方厘米）
分析点2：再结合“把圆柱形钢材按1:2:3截成三段”这一条件，分别求出三段的高，单位转化成厘米。
=120厘米
120÷（1+2+3）=20（cm）
最长20×3=60（cm）
最短20×1=20（cm）
体积差14×（60-20）＝560（立方厘米）
方法二：先求总体积，再按比例分配
底面积：56÷4=14（平方厘米）
=120厘米
总体积：14×120=1680（立方厘米）
体积差：1680÷（1+2+3）×（3-1）=560（立方厘米）