专题04-基本平面图形(1).docx

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（1）直线有三个特征：一是直的，二是没有端点，三是向两方无限延伸；
（2）射线有三个特征：一是直的，二是有一个端点，三是向一方无限延伸；
（3）线段有两个特征：一是直的，二是有两个端点。
（4）直线、射线、线段的表示方法
名称
图例
表示方法
直线
用一个小写字母表示，如直线l；
用两个表示端点的字母表示，如直段AB或直段BA
射线
用一个小写字母表示，如射线l；
用两个大写字母表示，端点在前，如射线OA
线段
用一个小写字母表示，如线段a；
用两个表示端点的字母表示，如线段AB或线段BA
（5）线段、射线、直线的区别与联系
名称
线段
射线
直线
不
同
点
端点个数
2个
1个
无
伸展性
不能延长
只能向一个方向延长
向两个方向延长
度量
可以度量
不可度量
不可度量
联系
将线段向一个方向无限延长就形成了射线，向两个方向无限延长就形成了直线，线段和射线都可以看做直线的一部分
共同点
都是直的，不是曲的
2直线的性质
（1）直线公理：经过两个点有且只有一条直线。（两点确定一条直线。）
（2）过一点的直线有无数条。
（3）直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。
3线段的性质
（1）线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。（两点之间线段最短。）
（2）两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。
（3）线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。
4线段的中点：
点M把线段AB分成相等的两条相等的线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点。
AM = BM =1/2AB （或AB=2AM=2BM）。
5角：
有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，两条射线的公共端点叫做这个角的顶点，这两条射线叫做这个角的边。或：角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的。
6角的四种表示方法
①用数字表示单独的角，如∠1，∠2，∠3等。
②用小写的希腊字母表示单独的一个角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。
③用一个大写英文字母表示一个独立（在一个顶点处只有一个角）的角，如∠B，∠C等。
④用三个大写英文字母表示任一个角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等。
注意：用三个大写字母表示角时，一定要把顶点字母写在中间，边上的字母写在两侧。
7角的度量
角的度量有如下规定：把一个平角180等分，每一份就是1度的角，单位是度，用“°”表示，1度记作“1°”，n度记作“n°”。
把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分记作“1’”。
把1’ 的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒记作“1””。
1°=60’，1’=60”
8角的平分线
从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
9角的性质
（1）角的大小与边的长短无关，只与构成角的两条射线的幅度大小有关。
（2）角的大小可以度量，可以比较，角可以参与运算。
10平角和周角：
一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所形成的角叫做平角。
终边继续旋转，当它又和始边重合时，所形成的角叫做周角。
11多边形：
由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形叫做多边形。
连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线。
从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以画（n-3）条对角线，把这个n边形分割成（n-2）个三角形。
12圆：
平面上，一条线段绕着一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆。
固定的端点O称为圆心，
线段OA的长称为半径的长（通常简称为半径）。
圆上任意两点A、B间的部分叫做圆弧，简称弧，读作“圆弧AB”或“弧AB”；
由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径OA、OB所组成的图形叫做扇形。
顶点在圆心的角叫做圆心角。
考点1 线段、射线、直线基本概念
例1（2019秋•宜城市期末）下列说法中正确的个数是（　　）
①线段AB和射线AB都是直线的一部分；
②直线AB和直线BA是同一条直线；
③射线AB和射线BA是同一条射线；
④把线段向一个方向无限延伸可得到射线，向两个方向无限延伸可得到直线．
A．1 B．2 C．3 D．4
直线条数
把平面分成部分数
写成和形式
1
2
1+1
2
4
1+1+2
3
7
1+1+2+3
4
11
1+1+2+3+4
…
…
…